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Die Wendeltreppe ist für seltenen Gebrauch bestimmt und daher schmaler als üblich. Aus diesem Grund müssen die Anzahl der Stufen und ihre relativen Maße sorgfältig festgelegt werden, um den Komfort zu optimieren, angesichts ihrer extremen Schmalheit.

>Modell

ID:(156, 0)

Beschreibung

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Im 17. Jahrhundert studierte der Architekt François Blondel [1] die Beziehung zwischen der die Steigleitung ($h$) und der der Schritt ($d$) einer Treppe, um sicherzustellen, dass sie für den Benutzer bequem war.

Er entdeckte, dass die Beziehung die folgende Gleichung erfüllen musste:

wobei die Blondel-Konstante (2) ($c_2$) zwischen 63 und 65 cm liegen muss.

Um einen höheren Komfort zu erreichen, musste auch die Blondel-Konstante (1) ($c_1$) erfüllt werden, die etwa 46 cm betragen sollte, was die Beziehung festlegte:

[1] Cours dArchitecture, François Blondel, L'Académie Royale de Arquitecure, 1675

ID:(957, 0)

Beschreibung

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Der Anzahl der Stuffen ($n$) hängt von die Treppenhöhe ($H$) und die Steigleitung ($h$) ab, da es die Anzahl der Male darstellt, die Letztere in die Gesamthöhe passt:

Unter der Voraussetzung, dass der Schritt ($d$) bekannt ist, kann der Treppenlänge ($L$) mit der folgenden Formel berechnet werden:

ID:(958, 0)

Beschreibung

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In einer Wendeltreppe mit einem Durchmesser von der Treppenradius ($R$) gehen die Menschen entlang eines Radius von der Gehradius ($r$):

Dieser Radius wird wie folgt berechnet:

Wenn die Stufe als ein Element des Kreises beschrieben wird:

erhalten wir, dass der Stuffenwinkel ($\theta$) zusammen mit der Schritt ($d$) gleich ist:

Dies definiert wiederum der Volle Umdrehung ($\Omega$) durch:

ID:(959, 0)

Beschreibung

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Parameter

$c_1$

c_1

Blondel-Konstante (1)

m

$c_2$

c_2

Blondel-Konstante (2)

m

$H$

H

Treppenhöhe

m

$R$

R

Treppenradius

m

Variablen

$n$

n

Anzahl der Stuffen

-

$r$

r

Gehradius

m

$d$

d

Schritt

m

$h$

h

Steigleitung

m

$\theta$

theta

Stuffenwinkel

rad

$L$

L

Treppenlänge

m

$\Omega$

Omega

Volle Umdrehung

rad

Berechnungen

• Alternative Methode
• Traditionelle Methode
• Strategie
• 2D
• 3D

Gleichung

Zahl

Zuerst die Gleichung auswählen: zu , dann die Variable auswählen: zu

---

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Variable Gegeben Berechnen Ziel : Gleichung Zu verwenden

Gleichungen

ID:(956, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Im 17. Jahrhundert formulierte der Architekt François Blondel das Verhältnis zwischen der die Steigleitung ($h$) und der der Schritt ($d$) einer Treppe, um deren Bequemlichkeit zu gewährleisten:

$2 h + d = c_2$

Bedingungen

Variablen

$c_2$

Blondel-Konstante (2)

0.63

$m$

156

$d$

Schritt

$m$

153

$h$

Steigleitung

$m$

154

Beziehung

wobei die Blondel-Konstante (2) ($c_2$) etwa 63 cm beträgt.

ID:(949, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Es gibt ein zweites Gesetz des Architekten François Blondel, das zur Erreichung eines höheren Komforts besagt, dass das Verhältnis zwischen die Steigleitung ($h$) und der Schritt ($d$) wie folgt sein sollte:

$h + d = c_1$

Bedingungen

Variablen

$c_1$

Blondel-Konstante (1)

0.46

$m$

155

$d$

Schritt

$m$

153

$h$

Steigleitung

$m$

154

Beziehung

wobei die Blondel-Konstante (1) ($c_1$) etwa 46 cm beträgt.

ID:(950, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Wenn die Treppenhöhe ($H$) und die Steigleitung ($h$) bekannt sind, kann der Anzahl der Stuffen ($n$) mit der folgenden Formel berechnet werden:

$n = \displaystyle\frac{ H }{ h }$

Bedingungen

Variablen

$n$

Anzahl der Stuffen

$-$

148

$h$

Steigleitung

$m$

154

$H$

Treppenhöhe

$m$

146

Beziehung

ID:(951, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Wenn der Treppenradius ($R$) bekannt ist, kann der Gehradius ($r$) mit der folgenden Formel berechnet werden:

$r = \displaystyle\frac{2 R }{3}$

Bedingungen

Variablen

$r$

Gehradius

$m$

149

$R$

Treppenradius

$m$

150

Beziehung

ID:(952, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Der Treppenlänge ($L$) kann aus der Anzahl der Stuffen ($n$) und der Schritt ($d$) mit der folgenden Formel berechnet werden:

$L = n d$

Bedingungen

Variablen

$n$

Anzahl der Stuffen

$-$

148

$d$

Schritt

$m$

153

$L$

Treppenlänge

$m$

147

Beziehung

ID:(953, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Der Stuffenwinkel ($\theta$) kann aus der Schritt ($d$), das dem Bogen entspricht, und der Gehradius ($r$) mit der folgenden Formel berechnet werden:

$\theta = \displaystyle\frac{ d }{ r }$

Bedingungen

Variablen

$r$

Gehradius

$m$

149

$d$

Schritt

$m$

153

$\theta$

Stuffenwinkel

$rad$

151

Beziehung

ID:(954, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Der Volle Umdrehung ($\Omega$) wird aus der Anzahl der Stuffen ($n$) und der Stuffenwinkel ($\theta$) mit der folgenden Formel berechnet:

$\Omega = n \theta$

Bedingungen

Variablen

$n$

Anzahl der Stuffen

$-$

148

$\theta$

Stuffenwinkel

$rad$

151

$\Omega$

Volle Umdrehung

$rad$

152

Beziehung

ID:(955, 0)