Utilisateur:
Escalier
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L'escalier en colimaçon est destiné à un usage peu fréquent, il est donc plus étroit que la normale. Pour cette raison, le nombre de marches et leurs dimensions relatives doivent être soigneusement définis pour optimiser le confort, compte tenu de sa grande étroitesse.
ID:(156, 0)
La loi de Blondel
Description
Au XVIIe siècle, l'architecte François Blondel [1] a étudié la relation entre la a contre-huella ($h$) et la le pas ($d$) d'un escalier pour s'assurer qu'il soit confortable pour l'utilisateur.
Il a découvert que la relation devait respecter l'équation suivante :
| $2 h + d = c_2 $ |
où A constante de Blondel (2) ($c_2$) doit être comprise entre 63 et 65 cm.
Pour obtenir un plus grand confort, il fallait également respecter a constante de Blondel (1) ($c_1$), qui devait être de l'ordre de 46 cm, établissant que la relation soit :
| $h + d = c_1 $ |
[1] Cours dArchitecture, François Blondel, L'Académie Royale de Arquitecure, 1675
ID:(957, 0)
Nombre de marches et longueur de l'échelle
Description
Le nombre d'étapes ($n$) dépend de a hauteur de l'escalier ($H$) et de a contre-huella ($h$), car il représente le nombre de fois que cette dernière s'insère dans la hauteur totale :
| $n = \displaystyle\frac{ H }{ h }$ |
Étant donné Le pas ($d$), le longueur de l'escalier ($L$) peut être calculé en utilisant la formule suivante :
| $ L = n d $ |
ID:(958, 0)
L'escalier en colimaçon
Description
Dans un escalier en colimaçon avec un diamètre de le rayon d'escalier ($R$), les personnes marchent le long d'un rayon égal à Le rayon de marche ($r$) :
Ce rayon est calculé de la manière suivante :
| $r = \displaystyle\frac{2 R }{3}$ |
Si la marche est décrite comme un élément du cercle :
nous obtenons que le angle de pas ($\theta$) avec le pas ($d$) est égal à :
| $ \theta = \displaystyle\frac{ d }{ r } $ |
Cela, à son tour, définit le tour complet ($\Omega$) par :
| $ \Omega = n \theta $ |
ID:(959, 0)
Modèle
Description
Paramètres
Variables
Calculs
à 
, puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Calculs
Variable 
Donnée Calculer 
Cible : Équation À utiliser 
Équations
$ L = n d $
L = n * d
$n = \displaystyle\frac{ H }{ h }$
n = H / h
$ \Omega = n \theta $
Omega = n * theta
$r = \displaystyle\frac{2 R }{3}$
r = 2* R /3
$ \theta = \displaystyle\frac{ d }{ r } $
theta = d / r
$2 h + d = c_2 $
2* h + d = c_2
$h + d = c_1 $
h + d = c_1
ID:(956, 0)
La loi de Blondel
Équation
Au XVIIe siècle, l'architecte François Blondel a formulé la relation entre la a contre-huella ($h$) et la le pas ($d$) d'un escalier pour en assurer le confort :
| $2 h + d = c_2 $ |
où A constante de Blondel (2) ($c_2$) est d'environ 63 cm.
ID:(949, 0)
Deuxième loi de Blondel
Équation
Il existe une deuxième loi de l'architecte François Blondel qui, pour assurer un plus grand confort, stipule que la relation entre a contre-huella ($h$) et le pas ($d$) doit être :
| $h + d = c_1 $ |
où A constante de Blondel (1) ($c_1$) est d'environ 46 cm.
ID:(950, 0)
Nombre d'étapes
Équation
Si a hauteur de l'escalier ($H$) et a contre-huella ($h$) sont connus, le nombre d'étapes ($n$) peut être calculé en utilisant la formule suivante :
| $n = \displaystyle\frac{ H }{ h }$ |
ID:(951, 0)
Rayon de marche
Équation
Si le rayon d'escalier ($R$) est connu, le rayon de marche ($r$) peut être calculé en utilisant la formule suivante :
| $r = \displaystyle\frac{2 R }{3}$ |
ID:(952, 0)
Longueur de l'escalier
Équation
Le longueur de l'escalier ($L$) peut être calculé à partir de le nombre d'étapes ($n$) et le pas ($d$) en utilisant la formule suivante :
| $ L = n d $ |
ID:(953, 0)
Angle par pas
Équation
Le angle de pas ($\theta$) peut être calculé à partir de le pas ($d$), qui correspond à l'arc, et de le rayon de marche ($r$) en utilisant la formule suivante :
| $ \theta = \displaystyle\frac{ d }{ r } $ |
ID:(954, 0)
Tour complet
Équation
Le tour complet ($\Omega$) est obtenu à partir de le nombre d'étapes ($n$) et le angle de pas ($\theta$) en utilisant la formule suivante :
| $ \Omega = n \theta $ |
ID:(955, 0)