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Trou d'eau
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Les sources d'eau comprennent les sources superficielles et les puits forés. Dans le cas des sources superficielles, l'eau peut s'écouler directement dans un réservoir pour être distribuée. Pour les puits forés, il est nécessaire d'extraire l'eau à l'aide d'une pompe, qui la dirige ensuite vers le réservoir pour une distribution ultérieure.
ID:(144, 0)
Couler dans un puits
Équation
Nous pouvons analyser le cas stationnaire, ce qui implique que la hauteur de la colonne d'eau dans le sol ($h$) divisée par la densité de flux ($j_s$) doit rester constante et, en particulier, peut prendre des valeurs à un point spécifique représenté par la hauteur de référence de la colonne d'eau ($h_0$) et le flux à un point de référence ($j_{s0}$) :
| $ h j_s = h_0 j_{s0} $ |
ce qui définit le profil de l'eau dans le sol :
ID:(882, 0)
Solution hauteur d'écoulement vers un puits
Équation
La solution de l'équation de flux unidimensionnelle vers un puits, où la hauteur de la colonne d'eau dans le sol ($h$) est calculée en fonction du rayon à partir du centre du puits ($r$), la hauteur de référence de la colonne d'eau ($h_0$) et le rayon du puits ($r_0$) au bord du puits, ainsi que la longueur caractéristique du flux dans le sol ($s_0$), a la forme suivante :
| $ \displaystyle\frac{ h }{ h_0 } = \sqrt{1 + \displaystyle\frac{ 2 r_0 }{ s_0 }\ln\left(\displaystyle\frac{ r }{ r_0 }\right)} $ |
Cette solution est représentée graphiquement en fonction des facteurs additionnels $h/h_0$ et $r/r_0$ pour différents $r_0/s_0$ de la manière suivante :
Le profil révèle que, loin du puits, la hauteur de la colonne d'eau est remarquablement élevée. Cependant, en raison de l'extraction d'eau par le puits, cette hauteur commence à diminuer jusqu'à atteindre le bord du puits. De manière dynamique, la densité de flux ($j_s$) détermine la quantité d'eau qui s'écoule vers le puits, tandis que la hauteur de référence de la colonne d'eau ($h_0$) s'ajuste progressivement jusqu'à atteindre un état d'équilibre. En d'autres termes, si la valeur de la hauteur de référence de la colonne d'eau ($h_0$) est trop basse par rapport à la quantité totale d'eau qui atteint le puits, elle augmente ; et si elle est trop élevée, elle diminue. Ainsi, la hauteur de référence de la colonne d'eau ($h_0$) prend la valeur qui équilibre la quantité d'eau qui arrive avec la quantité d'eau extraite par le puits.
ID:(883, 0)
Solution de densité de flux vers un puits
Équation
La solution obtenue pour la hauteur et les paramètres du flux à un point de référence ($j_{s0}$) ainsi que le rayon à partir du centre du puits ($r$), le rayon du puits ($r_0$) et la longueur caractéristique du flux dans le sol ($s_0$) montre que la densité de flux ($j_s$) est égale à :
| $ \displaystyle\frac{ j_s }{ j_{s0} } = \displaystyle\frac{1}{\displaystyle\frac{ r }{ r_0 }\sqrt{1 + \displaystyle\frac{ 2 r_0 }{ s_0 }\ln\left(\displaystyle\frac{r}{r_0}\right)}}$ |
Cette solution est représentée graphiquement en fonction des facteurs supplémentaires $j_s/j_{s0}$ et $r/r_0$ pour différents $r_0/s_0$ de la manière suivante :
La densité de flux ($j_s$) continue d'augmenter à mesure que nous nous rapprochons du canal, tandis que la hauteur de la colonne d'eau dans le sol ($h$) diminue. Cette augmentation est nécessaire pour maintenir ou accroître la vitesse du flux dans la densité de flux ($j_s$).
ID:(884, 0)
Densité de débit et gradient de pression
Équation
La densité de flux ($j_s$) peut être exprimée en fonction de la hauteur de la colonne d'eau dans le sol ($h$) ou en termes de la pression de la colonne d'eau ($p$) générée par la colonne de liquide. En utilisant la définition de la perméabilité du sol ($k_s$), on obtient la relation suivante pour la viscosité ($\eta$) et la position de la colonne d'eau dans le sol ($x$) :
| $ j_s = -\displaystyle\frac{ k_s }{ \eta }\displaystyle\frac{ dp }{ dx }$ |
ID:(885, 0)
Perméabilité du sol
Équation
La perméabilité du sol ($k_s$) est liée au rayon d'un grain générique ($r_0$), à la porosité ($f$) et à la porosité spécifique générique ($q_0$) par l'équation suivante :
| $ k_s \equiv \displaystyle\frac{ r_0 ^2 }{8 q_0 }\displaystyle\frac{ f ^3 }{(1- f )^2}$ |
ID:(886, 0)