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Wie diese Website beiträgt
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Der Schlüssel zum erfolgreichen Kommunizieren komplexer Themen an Menschen ohne fortgeschrittene akademische Vorbereitung liegt darin, die Konzepte zu vereinfachen, ohne ihre praktische Anwendbarkeit zu verlieren. Im Zentrum dieser Aufgabe steht die Herausforderung komplexer Mathematik, die sowohl Konzepte umfasst, die relativ einfach erklärt werden können, als auch Algorithmen, deren Interpretation und Anwendung fortgeschrittene Kenntnisse erfordern.
Ein Ansatz, um diese Herausforderung anzugehen, besteht darin, grundlegende Erklärungen der Algorithmen bereitzustellen und Computerwerkzeuge zu verwenden, um sie praktisch anzuwenden. Man könnte dies mit einem modernen Flugzeug vergleichen, das zwar äußerst komplex ist, aber ein Pilot es bedienen kann, indem er die verschiedenen Funktionen versteht, ohne notwendigerweise das Innenleben im Detail zu verstehen. In diesem Sinne konzentrieren wir uns auf das Verständnis von Konzepten und Variablen, geben einfache Erklärungen der verwendeten Algorithmen zur Berechnung dieser Variablen und verwenden dann Werkzeuge, die diese Algorithmen auf den Benutzer anwenden, ohne eine detaillierte Kenntnis ihrer Funktionsweise zu erfordern, aber dennoch ein Verständnis für ihren Zweck und ihre Einschränkungen in ihrer Anwendung sicherstellen.
ID:(103, 0)
Paradigmenbruch, den diese Webseite anstrebt
Beschreibung
Wir leben in einer komplexen Welt und stehen vor einer Vielzahl von Situationen, für die die Wissenschaft uns ermöglicht zu verstehen, was passiert, und wie wir uns schützen oder die Situation bestmöglich kontrollieren können. Aktuelle Beispiele sind Themen wie Pandemien, der Klimawandel und all seine Auswirkungen, wie extreme Wetterereignisse sowie katastrophale Ereignisse wie Erdrutsche und Überschwemmungen. Die Wissenschaft hat die meisten dieser Phänomene erforscht und kann viele ihrer Mechanismen beschreiben, was uns ermöglicht zu verstehen, wann sie auftreten, wie sie sich entwickeln und wie wir uns schützen oder Risiken reduzieren können.
Darüber hinaus ist die heutige Bevölkerung besser ausgebildet als in der Vergangenheit. Die Mehrheit hat die Sekundarschulbildung abgeschlossen, und viele verfügen über technische Qualifikationen oder sogar akademische Grade. Dies bedeutet, dass sie komplexere physikalische Konzepte verstehen können, selbst wenn sie nicht unbedingt eine ausgeprägte mathematische Grundlage haben.
Trotz der verbesserten Bildung fehlt vielen Menschen jedoch relevantes wissenschaftliches Wissen, da oft traditionelle Themen gelehrt werden, die seit Jahrhunderten gelehrt werden, selbst wenn sie nicht auf dem neuesten Stand sind oder nicht besonders relevant sind. Einer der Hauptgründe für diese Situation ist, dass fortgeschrittene Mathematik oft eine Hürde für das Verständnis und die Anwendung komplexer wissenschaftlicher Konzepte darstellt. Aber dies ändert sich, da moderne Computerwerkzeuge es den Menschen ermöglichen, komplexe wissenschaftliche Erkenntnisse anzuwenden, ohne ein tiefes Verständnis der dahinter stehenden Mathematik zu benötigen. Es ist ähnlich wie die Verwendung eines Taschenrechners, um trigonometrische Berechnungen durchzuführen, ohne vollständig zu verstehen, wie diese Werte ermittelt werden.
Daher zielt diese Website darauf ab, diese Herausforderungen anzugehen, indem sie alle Aspekte des Entwurfs, der Konstruktion und des Betriebs eines Hauses untersucht und dann Projekte zur Verbreitung entwickelt, die die fortschrittlichste Wissenschaft auf die einfachstmögliche Weise verwenden. Es wird versucht, Werkzeuge und Analogien bereitzustellen, ähnlich dem Bau eines komplexen Lego-Modells, um den Benutzern zu ermöglichen, komplexe Kenntnisse anzuwenden, ohne fortgeschrittene mathematische Fähigkeiten zu benötigen.
ID:(717, 0)
Art der Informationen
Beschreibung
Es gibt zwei Arten von Informationen, die generiert und in der Untersuchung von Systemen, an denen man beteiligt ist, genutzt werden können.
Der erste Typ stammt aus praktischer Erfahrung mit verwandten Arbeiten. In diesem Sinne handelt es sich um persönliche Erfahrungen, die an andere weitergegeben werden können, aber Einschränkungen haben, da sie nicht notwendigerweise universell sind. Sie sind jedoch wertvoll, da sie nicht aus einer Informationsquelle abgeleitet werden können und in der Regel durch das Erleben oder Beobachten anderer in ähnlichen Situationen gewonnen werden. Sie sind an eine bestimmte Situation gebunden und sind oft schwer zu verallgemeinern.
Der zweite Typ von Informationen basiert auf wissenschaftlichen Methoden. Dazu gehört oft die Erstellung eines Modells, das die Realität darstellt und die Definition von Variablen und Parametern ermöglicht. Dieses Modell wird dann experimentellen Studien unterzogen, in denen verschiedene Alternativen erforscht werden. Im Allgemeinen ist diese Art von Informationen universell und sollte unter denselben Bedingungen an jedem Ort und zu jeder Zeit in der Zukunft replizierbar sein. Außerdem neigt sie dazu, weitgehend objektiv zu sein, da sie auf Messungen beruht und nur subjektive Aspekte einbezieht, wenn Vermutungen über die Ursachen dessen angestellt werden, was beobachtet wird.
Um den ersten Typ von Informationen zu dokumentieren, ist es notwendig, die Situationen zu beschreiben und Richtlinien für die zu berücksichtigenden Punkte bei der Durchführung ähnlicher Operationen bereitzustellen. Im zweiten Typ ist es wichtig, die Variablen und Parameter sowie deren Messmethoden zu definieren und dann Modelle zu entwickeln, die das Verhalten des Systems beschreiben. Schließlich muss die zweite Methode validiert werden, um ihre Anwendbarkeit in der spezifischen Situation zu bestätigen, in der sie angewendet wird. Diese Validierung kann vereinfacht werden, wenn das Modell von Dritten studiert wurde, die die erforderlichen Validierungen durchgeführt haben.
ID:(670, 0)
Gültigkeit des Wissens
Beschreibung
Die folgenden Seiten haben das Ziel, Wissen bereitzustellen, das ein Bauvorhaben für ein Haus unterstützen kann. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass dies ein begrenztes Unterfangen ist, da:
Jedes hier behandelte Thema fortlaufenden Studien unterliegt. Im Laufe der Zeit wird es zusätzliches Wissen und Korrekturen zu früheren Versionen geben. Was heute als solides Wissen angesehen wird, kann morgen in Frage gestellt und neu ausgerichtet werden.
Darüber hinaus gibt es Einschränkungen bei der Verbreitung neuer Erkenntnisse, daher:
Was hier präsentiert wird, ist nicht unbedingt die aktuellste Version des bis heute verfügbaren Wissens, einfach weil es schwer ist, alle Beiträge zu überwachen, und oft kann anerkanntes Wissen vorhanden sein, aber noch nicht anerkannt worden sein.
Selbst wenn Sie über das aktuellste und umfassendste Wissen verfügen, ist die Anwendung oft aufgrund der erreichbaren Genauigkeit begrenzt. Dies liegt daran, dass:
In vielen Fällen fehlen Daten oder können nur mit begrenzter Genauigkeit gemessen werden, und in anderen Fällen gibt es keine Algorithmen, um das Wissen optimal zu nutzen.
Abgesehen von den Herausforderungen, das notwendige Wissen zu erlangen und anzuwenden, gibt es eine letzte Einschränkung, die sich aus den verfügbaren Ressourcen ergibt:
Jede Studie zur Unterstützung des Designs und zur erfolgreichen Umsetzung eines Projekts ist kosten- und zeitintensiv. In diesem Sinne ist Perfektion der Feind der Effizienz.
Daher muss akzeptiert werden, dass mit unvollständigem und unzureichendem Wissen und Informationen gearbeitet wird und Entscheidungen auf der Grundlage von nicht optimalen Situationen getroffen werden. Es sollte jedoch nicht vergessen werden, dass die hier erklärten Studien Orientierung bieten können. Das Ziel ist nicht die Perfektion, sondern die Erzielung der niedrigstmöglichen Fehlerquote innerhalb akzeptabler Kosten und Zeiten.
Zusammengefasst:
Das Ziel besteht darin, Fehler zu minimieren, unter Einhaltung akzeptabler Kosten und Zeiten. Um dies zu erreichen, arbeiten wir mit den einfachsten Modellen, die ausreichend verlässliche Informationen liefern, um die erforderlichen Entscheidungen in einem gut gestalteten und umgesetzten Projekt zu lenken.
ID:(671, 0)
Allgemeinwissen
Beschreibung
Ein Teil des Wissens stammt aus dem gesunden Menschenverstand und den Erfahrungen, die Menschen im Laufe ihres Lebens gesammelt haben. Sie zu bergen und zu dokumentieren ist eine Möglichkeit, sie im Laufe der Zeit zu bewahren und Menschen zur Verfügung zu stellen, die sie möglicherweise noch nicht haben und so Unterstützung bieten. Es ist sehr wahrscheinlich, dass Fachleute diese Erfahrungen manchmal für trivial halten und unterschiedliche Erfahrungen haben. Dies bedeutet jedoch nicht, dass sie für Menschen, die dieses Wissen nicht besitzen, nicht nützlich sind.
Daher ist es entscheidend zu bedenken, dass Wissen, das aus Erfahrungen stammt, folgendes kann:
• Für viele Benutzer trivial sein.
• Die eigenen Erfahrungen widersprechen; in diesem Sinne sind sie nicht absolut.
• Unterschiedliche Erfahrungen zu demselben Problem geben, die sich sogar widersprechen können. In diesem Sinne sollten Benutzer sie interpretieren und nach ihren eigenen Kriterien validieren.
• Sich im Laufe der Zeit ändern; in diesem Sinne sind sie nicht ewig.
Das Wichtigste ist zu verstehen, dass kein Wissen absolut ist. Es repräsentiert den aktuellen Stand unseres Lernprozesses und wird zwangsläufig im Laufe der Zeit ändern, wenn mehr Daten und Erfahrungen gesammelt werden. Die falsche Vorstellung, dass Wissenschaft absolut ist, dass das, was sie behauptet, absolute und ewige Wahrheiten sind und dass jede Änderung daran ein Misserfolg ist, zeigt ein Missverständnis der wissenschaftlichen Methode. Die Methode zielt darauf ab, unser Verständnis dessen, was geschieht und warum, kontinuierlich zu verbessern. Jede Änderung ist ein Erfolg, denn sie bedeutet, dass wir unser Wissen verbessert haben, und nicht ein Zeichen für das Scheitern des vorherigen Verständnisses oder der Methode als Ganzes. In diesem Sinne ist jede Schlussfolgerung, die zu einem bestimmten Zeitpunkt erreicht wird, der Ausgangspunkt für die Arbeit an einer neuen Version, die sie übertrifft und das Beobachtete genauer und präziser erklärt. Das ist die wissenschaftliche Methode.
Die Texte auf dieser Seite enthalten beschreibende Texte und Notizen, die das Wissen zusammenfassen und es je nach Relevanz kennzeichnen. In diesem Sinne gibt es folgende Arten von Informationen:
Eine Idee, die möglicherweise berücksichtigt werden kann oder auch nicht und nur Alternativen bieten soll.
Informationen, die für den Benutzer nützlich sein können.
Ein Hinweis, der auf ein Problem hinweist, das auftreten kann, und für das Vorsichtsmaßnahmen empfohlen werden. Im Allgemeinen können bei Auftreten Korrekturen vorgenommen werden, die Zeit und Kosten verursachen können.
Eine unmittelbare Gefahr, die um jeden Preis vermieden werden muss. Im Allgemeinen können bei Nichtvermeidung schwerwiegendere Probleme auftreten, und spätere Korrekturen sind möglicherweise nicht einfach oder möglich.
ID:(672, 0)
Was bedeutet die Temperatur in der Luft?
Bild
Die Temperatur eines Gases ist direkt mit seiner kinetischen Energie verbunden.
Diese Beziehung ist linear, hängt jedoch von Konstanten und den Freiheitsgraden der Gasmoleküle ab.
Freiheitsgrade beziehen sich auf die Anzahl der Parameter, die benötigt werden, um die Position und Ausrichtung von Molekülen zu beschreiben. Im einfachsten Fall kann ein Molekül mit drei Variablen für seine Position im Raum dargestellt werden, was drei Freiheitsgrade entspricht. Wenn das Molekül jedoch rotieren kann, sind zwei zusätzliche Winkel erforderlich, um seine Ausrichtung zu beschreiben, was insgesamt fünf Freiheitsgrade ergibt. Wenn auch Verformungen des Moleküls berücksichtigt werden, ergeben sich zusätzliche Freiheitsgrade.
Die Art und Weise, wie die Temperatur von der kinetischen Energie abhängt, ist wichtig, weil sie die Wärmekapazität des Gases definiert. Dies bedeutet, dass zugeführte Energie (Wärme) auf alle Freiheitsgrade verteilt wird, was aufgrund der Verdünnung der Energie dazu führt, dass sie weniger effektiv ist, um die Temperatur zu erhöhen.
ID:(687, 0)
Was bedeutet Temperatur in einer Flüssigkeit oder einem Feststoff?
Bild
Im Gegensatz zum Fall eines Gases sind in einem flüssigen und festen Zustand die Atome nicht frei. In einem Kristall beispielsweise nehmen sie gut definierte Positionen ein und bilden ein Netzwerk von miteinander interagierenden Atomen:
Eismoleküle (fest)
In einer Flüssigkeit und in amorphen Materialien existiert diese geordnete Struktur nicht, aber es gibt dennoch Kräfte, die verhindern, dass jedes Atom unabhängig voneinander bewegt wird, was zu einer Masse führt, die die Form ihres Behälters annimmt:
Wassermoleküle (flüssig)
In beiden Fällen können die Kräfte zwischen den Atomen linear approximiert werden, ähnlich denen einer Feder. Analog dazu beginnen die Atome zu schwingen, wenn Energie zugeführt wird, ähnlich wie eine Masse, die an einer Feder hängt. Auf diese Weise wird das, was im Fall eines Gases kinetische Energie ist, im Fall einer Flüssigkeit und eines Feststoffs zu Energie, die mit der Schwingung zusammenhängt. Diese Energie ist kinetisch, jedes Mal, wenn das Atom seinen Gleichgewichtspunkt passiert, an dem die Summe aller auf es wirkenden Kräfte sich aufhebt, und dann wird sie zur potenziellen Energie, wenn seine Bewegung es vom Gleichgewichtspunkt wegführt und die Bewegung umkehrt, um dorthin zurückzukehren.
Wie der berühmte Physiker Richard Feynman einmal sagte, beschreiben letztendlich alle Prozesse, wie sich Atome bewegen und schwingen, was die eigentliche Essenz dessen ist, was wir Temperatur nennen:
Richard Feynman: Die Welt ist ein dynamisches Durcheinander von zappelnden Dingen.
ID:(688, 0)
Was ist, wenn wir ein Haus heizen wollen?
Bild
Angenommen, unser Haus hat nur 12°C, und wir möchten es auf 20°C heizen. Das bedeutet, dass wir die Temperatur des Hauses, einschließlich allem, was sich darin befindet, selbst die Luft, um 8°C erhöhen müssen. Die Frage ist, wie viel Wärmeenergie, dargestellt durch einen dunklen LEGO®-Stein, benötigt wird, um diese Temperaturänderung, dargestellt durch einen gelb-grünen LEGO®-Stein, zu erreichen.
ID:(689, 0)
Ein kleines Experiment
Gleichung
Um dieses Problem zu erkunden, können wir ein Experiment durchführen, bei dem wir eine Substanz nehmen und sie erwärmen, bis wir die gewünschte Temperaturerhöhung erreichen.
Wenn wir dieses Experiment durchführen, werden wir feststellen, dass die benötigte Wärmemenge von der Menge des zu erhitzenden Materials abhängt, daher müssen wir die Masse berücksichtigen, die hier durch einen hellgrauen LEGO®-Stein dargestellt wird.
Außerdem bemerken wir, dass die Menge der benötigten Wärme von der Art der Substanz abhängt, der wir Wärme aussetzen. Diese Konstante, die wir die spezifische Wärme der Substanz nennen und mit einem mittelorangefarbenen LEGO®-Stein verknüpfen, gibt die Menge der benötigten Wärme an, um die Temperatur um ein Grad für ein Kilogramm dieser Substanz zu erhöhen.
Auf diese Weise besteht eine Beziehung zwischen den Variablen:
| Bild | Bedeutung | Variable |
 | Temperaturänderung | $\Delta T |
 | Masse | $m$ |
 | Spezifische Wärme | $c$ |
 | Zugeführte Wärme | $\Delta Q$ |
und eine Beziehung zwischen diesen
| Bild | Bedeutung |
 | Wärmehaltungs-Gleichung |
Die mathematische Beziehung sollte widerspiegeln, dass die benötigte Wärme $\Delta Q$ proportional zur Masse $m$, die erhitzt wird, und zur zu erreichenden Temperaturdifferenz $\Delta T$ ist. Die Proportionalitätskonstante wird als spezifische Wärme $c$ bezeichnet und ist für verschiedene Materialien tabelliert. Daher haben wir:
 $ \Delta Q = m c \Delta T $ |
ID:(690, 0)
Identifizieren Sie zu erhitzende Materialien
Bild
Um die benötigte Wärmemenge (dargestellt durch ein dunkelrotes LEGO®) zur Erhöhung der Temperatur (dargestellt durch ein hellgelb-grünes LEGO®) zu berechnen, müssen Sie alle beteiligten Materialien, ihre Massen (dargestellt durch ein hellgraues LEGO®) und ihre jeweiligen spezifischen Wärmekapazitäten (dargestellt durch ein mitteloranenes LEGO®) identifizieren:
Sobald Sie die Massen und spezifischen Wärmekapazitäten identifiziert und erhalten haben, können Sie die benötigte Wärmemenge direkt berechnen, indem Sie die Produkte der Massen und spezifischen Wärmekapazitäten mit der Temperaturdifferenz, die Sie erreichen möchten, multiplizieren und summieren. Dies wird in der folgenden Abbildung dargestellt:
ID:(691, 0)
Modellnutzen und Berechnung
Beschreibung
Die Berechnung der benötigten Wärme, um die Temperatur in einem Haus zu erhöhen, ergibt Sinn, ist jedoch nicht unbedingt das einzige Werkzeug, das wir benötigen. Zunächst einmal gibt es in vielen Fällen das Problem, dass die Wärmeleitungsgleichung Variablen enthält, die wir nicht direkt messen können, wie zum Beispiel die Masse in Bezug auf die Luft. Es gibt keine Möglichkeit, die gesamte Luft in einem Raum auf eine Waage zu legen, daher müssen wir die Masse unter Verwendung der Luftdichte und des Raumvolumens berechnen.
Sobald wir alle Informationen über Massen und spezifische Wärmekapazitäten gesammelt haben, können wir die benötigte Wärme berechnen. Dies sagt uns jedoch immer noch nicht, wie wir diese Wärme erzeugen werden und welche Kosten damit verbunden sind. Mit anderen Worten, das Problem ist umfassender, und wir müssen in der Lage sein, alle Aspekte zu schätzen, die letztendlich dazu führen, das Thema effektiv zu analysieren.
Zusammenfassend benötigen wir eine Reihe von Gleichungen oder Beziehungen, um alle relevanten Aspekte zu erkunden und nützlich zu sein. In unserer Analogie entspräche dies dem Vorhandensein vieler LEGO®-Teile und, nachdem wir geklärt haben, was wir benötigen, dem Zusammenbau eines ziemlich komplexen Modells. Um dies zu gestalten, könnten wir etwas Ähnliches wie eine Anleitung erstellen, wie sie in komplexeren LEGO®-Sets zu finden ist:
Um eine Anleitung zu erstellen, müssen wir herausfinden, welche Art von Informationen wir benötigen könnten, welche Daten erforderlich sind und welche berechnet werden können.
ID:(673, 0)
Berechnung der Masse aus dem Volumen
Gleichung
Wenn wir die Masse ($m$, dargestellt durch einen LEGO®-Stein in grau) bestimmen müssen, aber nur das Volumen ($V$, dargestellt durch einen LEGO®-Stein in blau) zur Verfügung haben, können wir sie mit Hilfe der Dichte ($\rho$, dargestellt durch einen LEGO®-Stein in hellblau) berechnen:
In diesem Fall lautet die Gleichung:
| $ \rho = \displaystyle\frac{ m }{ V }$ |
ID:(674, 0)
Berechnung der Temperaturdifferenz
Gleichung
Die Beziehung zur Berechnung der benötigten Wärme hängt von der Temperaturdifferenz ab, die in der Regel nicht direkt gemessen, sondern berechnet wird. Dazu müssen wir die aktuelle Temperatur ($T_1$, dargestellt durch einen LEGO®-Stein in Blau) und die gewünschte Temperatur ($T_2$, dargestellt durch einen LEGO®-Stein in Rot) kennen, aus denen wir die Differenz ($\Delta T$, dargestellt durch einen LEGO®-Stein in hellgrünes) erhalten, indem wir die erste von der zweiten abziehen:
Dies wird mathematisch dargestellt als:
| $ \Delta T = T_2 - T_1 $ |
ID:(675, 0)
Berechnung der notwendigen Wärme
Beschreibung
Sobald Sie die Masse ($m$, dargestellt durch einen grauen LEGO®-Stein), die erhitzt werden soll, die spezifische Wärmekapazität ($c$, dargestellt durch einen orangefarbenen LEGO®-Stein) und die Temperaturdifferenz ($\Delta T$, dargestellt durch einen hellgrünen LEGO®-Stein), die überwunden werden soll, kennen, können Sie die zuzuführende Wärme berechnen ($\Delta Q$, dargestellt durch einen rostfarbenen LEGO®-Stein):
In diesem Fall wäre die Gleichung:
| $ \Delta Q = m c \Delta T $ |
ID:(706, 0)
Berechnung der Kraftstoffmasse
Gleichung
Um die notwendige Masse ($m$, dargestellt durch einen LEGO®-Stein in Grau) des Brennstoffs zu berechnen, müssen wir den Brennwert ($C_m$, dargestellt durch einen LEGO®-Stein in Orange) des zu verwendenden Materials und die zu erzeugende Wärme ($\Delta Q$, dargestellt durch einen rostfarbenen LEGO®-Stein) kennen:
In diesem Fall wäre die Gleichung:
| $ \Delta Q = C_m m $ |
An diesem Punkt ist es wichtig zu beachten, dass viele Gleichungen oft auf eine Variable desselben Typs verweisen, jedoch unterschiedliche Bedeutungen haben können. In diesem Beispiel haben wir das Konzept der zu erwärmenden Masse eingeführt, und hier entsteht eine zweite Masse, die sich auf die Masse des zu verwendenden Brennstoffs bezieht. Daher ist es wichtig zu bedenken:
Verschiedene Gleichungen können sich auf Variablen desselben Typs beziehen, aber sie müssen unterschieden werden, da sie unterschiedlichen Objekten entsprechen (in diesem Fall Substanzen).
ID:(676, 0)
Berechnung des Kraftstoffvolumens
Beschreibung
Wenn Sie den Preis für Kraftstoff berechnen möchten, wird dies oft nach Volumen anstelle von Masse bestimmt. Daher ist es notwendig, die Masse aus der berechneten Kraftstoffmenge zu ermitteln. In diesem Fall wird erneut die Dichtungsgleichung verwendet, die zuvor angewendet wurde, jedoch handelt es sich diesmal um den Kraftstoff anstelle des Materials, das erhitzt werden soll.
In diesem Fall haben Sie die Masse des Kraftstoffs ($m$, dargestellt durch einen LEGO®-Stein in Grau) und suchen das Volumen ($V$, dargestellt durch einen LEGO®-Stein in Blau), und Sie verfügen über die Dichte ($\rho$, dargestellt durch einen LEGO®-Stein in Hellblau):
In diesem Fall wäre die Gleichung:
| $ \rho = \displaystyle\frac{ m }{ V }$ |
An diesem Punkt ist es wichtig zu beachten, dass oft nicht nur eine Art von Variable für verschiedene Objekte oder Substanzen verwendet werden kann. Ebenso können Gleichungen in unterschiedlichen Zusammenhängen angewendet werden, solange sie die gleiche physikalische Bedeutung haben. Daher ist es wichtig, sich zu erinnern:
Eine Gleichung kann in verschiedenen Zusammenhängen mit verschiedenen Variablen angewendet werden, solange sie die gleiche physikalische Bedeutung haben.
ID:(705, 0)
Berechnung der Kosten aus der Masse
Bild
Wenn wir den Preis ($C$, dargestellt durch einen goldfarbenen LEGO®-Stein) in Abhängigkeit von der Masse ($m$, dargestellt durch einen grauen LEGO®-Stein) berechnen müssen, können wir dies mit dem Stückpreis ($P_m$, dargestellt durch einen silbernen LEGO®-Stein) tun:
In diesem Fall lautet die Gleichung:
| $ C = P_m m $ |
ID:(708, 0)
Berechnung der Kosten aus dem Volumen
Bild
Wenn wir den Preis ($C$, dargestellt durch einen goldfarbenen LEGO®-Stein) in Abhängigkeit vom Volumen ($V$, dargestellt durch einen dunkelblauen LEGO®-Stein) berechnen müssen, können wir dies mit dem Stückpreis ($P_V$, dargestellt durch einen silbernen LEGO®-Stein) tun:
In diesem Fall lautet die Gleichung:
| $ C = P_V V $ |
ID:(707, 0)
Generieren Sie die Anweisungen
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Schließlich können Sie die Anweisungen zusammenstellen, indem Sie alle Schritte in einer großen Karte verbinden, zu der Sie eine Legende hinzufügen können, um sich daran zu erinnern, welche Art von Operation durchgeführt wird:
Die Schritte umfassen die Berechnung von:
1. Masse aus Volumen.
2. Die Differenz der Temperaturen zwischen einzelnen Temperaturen.
3. Die erforderliche Wärme.
4. Die Masse des Brennstoffs.
5. Das Volumen des Brennstoffs.
6. Die Kosten basierend auf der Masse.
7. Die Kosten basierend auf dem Volumen.
Es ist wichtig zu beachten, dass in der Regel in jeder Anleitung:
Schritte sind optional und werden bei Bedarf hinzugefügt.
Die Anwendung kann in beliebiger Reihenfolge erfolgen, wobei die einzige Voraussetzung ist, dass ein Schritt nur durchgeführt werden kann, wenn bis auf eine alle Variablen bekannt sind.
Der zweite Punkt bedeutet, dass Sie beispielsweise die Frage beantworten können: 'Wie viel können wir den Raum heizen, wenn uns nur X Mittel (Kosten) zur Verfügung stehen?' In diesem Fall kehren Sie die Reihenfolge um, in der die Anweisungen ausgeführt werden, und beginnen mit den Kosten und enden mit der endgültigen Temperatur.
ID:(709, 0)
Das Ergebnis der Modellierung
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Am Ende des Modellierungsprozesses erhält man ein Modell in Form einer Karte, das Ideen in Form von Gleichungen auf der Grundlage der Mechanismen des Modells verknüpft. Das Ergebnis ist ein Netzwerk, das historisch als 'der Oktopus' bezeichnet wurde und Ähnlichkeiten mit LEGO-Anleitungen aufweist:
Die Vorteile der Modellierung sind vielfältig:
Verständnis dafür, wie verschiedene Mechanismen funktionieren und miteinander interagieren.
Die Fähigkeit, auf die Reaktion des Systems bei Maßnahmen vorauszusehen.
Ermöglicht Berechnungen und die Gewinnung von Werten, die eine objektivere Entscheidungsfindung unterstützen.
Der Name 'Oktopus' entstand 2014 an der Universidad Austral de Chile (UACh), als Medizinstudenten sich an den berühmten Oktopus Paul erinnerten, der die Ergebnisse der Fußball-Weltmeisterschaft 2010 vorhergesagt hatte. Die Studierenden begannen, die grafische Darstellung von Gleichungen als Netzwerke von Gleichungen und Variablen zu verwenden, die sich wie Tentakel bewegten, wenn sie damit arbeiteten.
ID:(710, 0)