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A chave para comunicar com sucesso tópicos complexos a pessoas sem uma preparação acadêmica avançada está em simplificar os conceitos sem perder a sua aplicabilidade prática. No cerne deste desafio encontra-se o problema da matemática complexa, que frequentemente envolve tanto conceitos que podem ser explicados de forma relativamente simples quanto algoritmos cuja interpretação e uso exigem conhecimentos avançados.

Uma abordagem para enfrentar esse desafio é fornecer explicações básicas dos algoritmos e usar ferramentas de computador para aplicá-los de forma prática. Podemos pensar nisso como o piloto de um avião moderno, que, embora seja uma máquina altamente complexa, pode operá-la compreendendo as diferentes funções sem necessariamente entender todos os detalhes técnicos do seu funcionamento interno. Nesse sentido, focamos na compreensão de conceitos e variáveis, fornecemos explicações simples dos algoritmos usados para calcular essas variáveis e, em seguida, utilizamos ferramentas que aplicam esses algoritmos ao usuário sem exigir que ele compreenda em detalhes seu funcionamento, mas sim compreendendo para que são usados e quais são suas limitações na aplicação.

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ID:(103, 0)

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Vivemos em um mundo complexo, enfrentando uma série de situações para as quais a ciência nos permite compreender o que está acontecendo e como podemos nos proteger ou controlar a situação da melhor maneira possível. Exemplos atuais incluem questões como pandemias, mudanças climáticas e todas as consequências das mudanças climáticas, como condições climáticas extremas e eventos catastróficos como deslizamentos de terra e inundações. A maioria desses fenômenos foi estudada pela ciência e ela pode descrever muitos de seus mecanismos, nos permitindo entender quando eles ocorrem, como se desenvolvem e como nos proteger ou reduzir os riscos.

Além disso, a população atual tem um nível de educação mais elevado do que no passado, com a maioria completando o ensino secundário e muitos obtendo qualificações técnicas ou até mesmo graus acadêmicos. Isso significa que eles podem compreender conceitos científicos mais complexos, mesmo que não dominem necessariamente a matemática associada.

No entanto, apesar da educação aprimorada, muitas pessoas ainda carecem de conhecimentos científicos relevantes, pois muitas vezes são ensinados tópicos tradicionais que não estão atualizados e podem carecer de relevância. Isso ocorre em parte porque o entendimento de matemática mais avançada muitas vezes cria uma barreira para aplicar conceitos científicos complexos. No entanto, essa situação está mudando, à medida que ferramentas de computação modernas tornam possível para as pessoas aplicar conhecimentos científicos complexos sem exigir um profundo domínio da matemática.

Portanto, este site busca enfrentar esses desafios estudando todos os aspectos do projeto, construção e operação de uma casa e, em seguida, desenvolvendo projetos de divulgação que usem a ciência mais avançada da maneira mais acessível possível. Busca-se fornecer ferramentas e analogias, como construir um modelo complexo de Lego, para permitir que as pessoas apliquem conhecimentos científicos complexos sem necessariamente precisarem de habilidades matemáticas avançadas.

ID:(717, 0)

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Existem dois tipos de informações que são geradas e podem ser aproveitadas no estudo de sistemas nos quais alguém atua.

O primeiro tipo vem da experiência prática com trabalhos relacionados. Nesse sentido, são experiências pessoais que podem ser transmitidas a outros, mas têm limitações por não serem necessariamente universais. No entanto, são valiosas, pois não podem ser deduzidas de um corpo de informações e geralmente precisam ser vivenciadas ou observadas em outras pessoas que as vivenciam. Elas estão vinculadas a uma situação específica e muitas vezes são difíceis de generalizar.

O segundo tipo corresponde ao que é descoberto usando o método científico. Para isso, muitas vezes é necessário criar um modelo que represente a realidade e permita definir variáveis e parâmetros, submetendo-o a estudos experimentais nos quais várias alternativas podem ser exploradas. Além disso, geralmente são universais e devem ser replicáveis sob as mesmas condições em qualquer lugar e em qualquer momento futuro. Por fim, eles tendem a ser objetivos em grande medida, pois se baseiam em medições e só incluem aspectos subjetivos quando se fazem conjecturas sobre as causas do que está sendo observado.

O primeiro tipo é documentado descrevendo as situações e fornecendo orientações sobre os pontos a serem considerados ao realizar operações semelhantes. No segundo tipo, é necessário definir as variáveis e parâmetros, bem como sua forma de medição, e então criar modelos que descrevam como o sistema se comporta. Por fim, o segundo método deve ser validado para confirmar sua validade na situação em que está sendo aplicado. Essa validação pode ser simplificada se o modelo for estudado por terceiros que realizaram as validações necessárias.

ID:(670, 0)

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As seguintes páginas têm como objetivo fornecer conhecimento que pode auxiliar em um projeto de design e construção de uma casa. No entanto, é importante observar que este é um empreendimento limitado porque:

Cada tópico abordado aqui está sujeito a contínuos estudos, o que significa que ao longo do tempo haverá conhecimentos adicionais e correções das versões anteriores. O que é considerado hoje como um conhecimento sólido pode ser questionado e precisar ser reavaliado no futuro.

Além disso, existem limitações na disseminação do novo conhecimento, portanto:

O que é apresentado aqui não é necessariamente a versão mais atual do conhecimento disponível até a data, simplesmente porque é difícil monitorar todas as contribuições, e muitas vezes pode haver conhecimento válido que ainda não foi reconhecido.

Mesmo que você tenha o conhecimento mais atualizado e completo, muitas vezes a aplicação desse conhecimento é limitada pela precisão que pode ser alcançada. Isso ocorre porque:

Em muitos casos, faltam dados ou esses dados só podem ser medidos com precisão limitada, e em outros casos, não existem algoritmos que permitam obter o máximo benefício do conhecimento disponível.

Além dos desafios de adquirir o conhecimento necessário e aplicá-lo, existe uma última limitação decorrente dos recursos disponíveis:

Qualquer estudo para apoiar o design e alcançar uma implementação bem-sucedida implica custos e envolve tempo. Nesse sentido, a perfeição é inimiga da eficiência.

Portanto, é importante aceitar que você estará trabalhando com conhecimento e informações incompletos e deficientes, e que precisará tomar decisões com base em situações não ideais. No entanto, não se deve esquecer que os estudos explicados aqui podem orientar. O objetivo não é a perfeição, mas sim alcançar a menor taxa de erros possível dentro de um custo e tempo que possam ser assumidos.

Em resumo:

O objetivo é minimizar erros dentro de custos e prazos aceitáveis. Para alcançar isso, trabalharemos com os modelos mais simples que fornecerão informações suficientemente confiáveis para orientar as decisões necessárias em um projeto bem projetado e implementado.

ID:(671, 0)

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Uma parte do conhecimento advém da aplicação do bom senso e das experiências acumuladas pelas pessoas ao longo de suas vidas. Resgatar e documentar essas experiências é uma maneira de preservá-las ao longo do tempo e disponibilizá-las para pessoas que possivelmente ainda não as tenham, proporcionando assim auxílio. É altamente provável que profissionais, em muitos casos, considerem essas experiências triviais e tenham uma perspectiva diferente. No entanto, isso não significa que não sejam úteis para pessoas que não possuam esse conhecimento.

Portanto, é crucial ter em mente que conhecimentos que provêm de experiências podem ser:
• Triviais para muitos usuários.
• Contradizer as próprias experiências; nesse sentido, não são absolutos.
• Existir diferentes experiências em relação ao mesmo problema, que até mesmo podem se contradizer entre si. Nesse sentido, o usuário deve interpretá-las e validá-las de acordo com seus próprios critérios.
• Sofrer modificações ao longo do tempo; nesse sentido, não são eternos.

O mais importante é entender que nenhum conhecimento é absoluto; ele representa o estado atual do nosso processo de aprendizado e inevitavelmente mudará ao longo do tempo, à medida que mais dados e experiências forem coletados. O equívoco de que a ciência é absoluta, que o que ela afirma são verdades absolutas e eternas, e que qualquer modificação representa um fracasso, demonstra uma compreensão equivocada do método científico. O método visa obter a melhor compreensão possível do que está acontecendo e por quê. Qualquer modificação é um sucesso, pois significa que melhoramos nosso conhecimento, e não um sinal de fracasso do entendimento anterior ou do método como um todo. Nesse sentido, qualquer conclusão alcançada em determinado momento serve como ponto de partida para trabalhar em uma nova versão que a supere, que explique de forma mais precisa e detalhada o que está sendo observado. Isso é o método científico.

Os textos nesta página incluem textos descritivos e notas que resumem o conhecimento, categorizando-o de acordo com sua relevância. Nesse sentido, existem os seguintes tipos de informações:

Uma ideia que pode ou não ser considerada e que visa oferecer alternativas.

Informações que podem ser úteis para o usuário.

Um ponto de atenção que pode ser considerado, mas que não representa um problema em si.

Uma advertência que indica um problema que pode surgir e para o qual são recomendadas precauções. Em geral, se ocorrer, é possível fazer correções que podem envolver tempo e custos.

Um perigo iminente que deve ser evitado a todo custo. Em geral, se não for evitado, problemas mais graves podem surgir, e correções posteriores podem não ser simples ou possíveis.

ID:(672, 0)

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A temperatura de um gás está diretamente relacionada com a sua energia cinética.

Essa relação é linear, mas depende de constantes e dos graus de liberdade das moléculas do gás.

Graus de liberdade referem-se ao número de parâmetros necessários para descrever a posição e a orientação das moléculas. No caso mais simples, uma molécula pode ser representada por três variáveis de posição no espaço, o que equivale a três graus de liberdade. No entanto, se a molécula pode rotacionar, são necessários dois ângulos adicionais para descrever a sua orientação, totalizando cinco graus de liberdade. Se deformações da molécula também forem consideradas, graus de liberdade adicionais surgem.

A forma como a temperatura depende da energia cinética é importante porque define a capacidade térmica do gás. Isso significa que a energia adicionada (calor) se distribui entre todos os graus de liberdade, tornando-a menos eficaz em aumentar a temperatura devido à diluição da energia.

ID:(687, 0)

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Ao contrário do caso de um gás, em um líquido e em um sólido, os átomos não estão livres para se moverem de forma independente. Em um cristal, por exemplo, eles ocupam posições bem definidas, formando uma rede de átomos que interagem entre si:

Moléculas de gelo (sólido)

Em líquidos e materiais amorfos, essa estrutura ordenada não existe, mas ainda existem forças que impedem que cada átomo se mova de forma independente, resultando em uma massa que assume a forma do seu recipiente:

Moléculas de água (líquido)

Em ambos os casos, as forças entre os átomos podem ser aproximadas como lineares, semelhantes às de uma mola. Analogamente, quando energia é fornecida, os átomos começam a oscilar, assim como uma massa suspensa em uma mola. Dessa forma, o que no caso de um gás é energia cinética, no caso de um líquido e de um sólido está relacionado à energia de oscilação. Essa energia é cinética sempre que o átomo passa pelo seu ponto de equilíbrio, onde a soma de todas as forças que atuam sobre ele se anula, e depois se transforma em energia potencial quando seu movimento o afasta do ponto de equilíbrio e reverte o movimento para retornar a ele.

Como disse o famoso físico Richard Feynman, no final das contas, todos os processos que descrevem como os átomos se movem e oscilam, o que constitui a própria essência do que chamamos de temperatura:

Richard Feynman: O mundo é uma bagunça dinâmica de coisas tremendo.

ID:(688, 0)

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Vamos supor que nossa casa esteja a apenas 12°C e desejamos aquecê-la para 20°C. Isso significa que precisamos aumentar a temperatura de tudo dentro da casa, incluindo o ar, em 8°C. A pergunta é: quanto de energia calorífica, representada por uma peça LEGO® de cor escura, é necessária para alcançar essa mudança de temperatura, representada por uma peça LEGO® de cor amarelo-verde.

ID:(689, 0)

Equação

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Para explorar esse problema, podemos considerar um experimento no qual pegamos uma substância e a aquecemos até atingir o aumento de temperatura desejado.

Se conduzirmos esse experimento, perceberemos que a quantidade de calor necessária depende da quantidade de material que estamos aquecendo, portanto, precisamos considerar a massa, representada aqui por um tijolo LEGO® de cor cinza claro.

Além disso, notamos que a quantidade de calor depende do tipo de substância à qual estamos expondo ao calor. Essa constante, que chamamos de calor específico da substância e associamos a um tijolo LEGO® de cor laranja médio, expressa a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura em um grau para um quilograma dessa substância.

Dessa forma, existe uma relação entre as variáveis:

Imagem	Significado	Variável
	Variação de temperatura	$\Delta T
	Massa	$m$
	Calor específico	$c$
	Calor fornecido	$\Delta Q$

e uma relação entre eles

Imagem	Significado
	Equação de conteúdo de calor

A relação matemática deve refletir que o calor necessário $\Delta Q$ é proporcional à massa $m$ sendo aquecida e à diferença de temperatura a ser alcançada $\Delta T$. A constante de proporcionalidade é chamada de calor específico $c$ e é tabelada para diversos materiais. Portanto, temos:

$ \Delta Q = m c \Delta T $

Condições

Variáveis

Relação

ID:(690, 0)

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Para calcular a quantidade de calor necessária (representada por um LEGO® vermelho escuro) para aumentar a temperatura (representada por um LEGO® amarelo esverdeado), é necessário identificar todos os materiais envolvidos, suas massas (representadas por um LEGO® cinza claro) e seus respectivos calores específicos (representados por um LEGO® laranja médio):

Depois de identificar e obter os valores das massas e dos calores específicos, você pode calcular diretamente a quantidade de calor necessária somando os produtos das massas e dos calores específicos multiplicados pela diferença de temperatura que deseja alcançar. Isso é representado na imagem a seguir:

ID:(691, 0)

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O cálculo do calor necessário para aumentar a temperatura de uma casa faz sentido, mas não necessariamente é a única ferramenta de que precisamos. Em primeiro lugar, em muitos casos, a equação do calor apresenta o problema de que há variáveis que não podemos medir diretamente, como a massa no caso do ar. Não há como colocar todo o ar de um cômodo em uma balança, então é necessário calcular a massa usando a densidade do ar e o volume do cômodo.

Uma vez que tenhamos reunido todas as informações sobre massas e calores específicos, podemos calcular o calor necessário. No entanto, isso ainda não nos diz como iremos gerar esse calor e qual será o custo envolvido. Em outras palavras, o problema é mais amplo, e devemos ser capazes de estimar todos os aspectos que, no final das contas, tornarão útil analisar o assunto.

Em resumo, são necessárias uma série de equações ou relações para explorar todos os aspectos relevantes a fim de serem úteis. Na nossa analogia, isso seria equivalente a ter várias peças de LEGO® e, após esclarecer o que precisamos, montar um modelo bastante complexo. Para projetar isso, poderíamos criar algo semelhante a um manual de instruções, como os encontrados em conjuntos de LEGO® mais complexos:

Para criar um guia, devemos descobrir que tipo de informações podemos precisar, quais dados são necessários e quais podem ser calculados.

ID:(673, 0)

Equação

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Se precisarmos determinar a massa ($m$, representada por um bloco LEGO® em cinza), mas só tivermos o volume ($V$, representado por um bloco LEGO® em azul), podemos calculá-la usando a densidade ($\rho$, representada por um bloco LEGO® em azul claro):



Neste caso, a equação seria:

$ \rho = \displaystyle\frac{ m }{ V }$

Condições

Variáveis

Relação

ID:(674, 0)

Equação

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A relação para calcular o calor necessário depende da diferença de temperatura, que geralmente não é medida diretamente, mas sim calculada. Para fazer isso, precisamos conhecer a temperatura atual ($T_1$, representada por um bloco LEGO® em azul) e a temperatura desejada ($T_2$, representada por um bloco LEGO® em vermelho), a partir das quais podemos obter a diferença ($\Delta T$, representado por um bloco LEGO® em verde claro) subtraindo a primeira da segunda:

Isso é representado matematicamente como:

$ \Delta T = T_2 - T_1 $

Condições

Variáveis

Relação

ID:(675, 0)

Descrição

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Uma vez que você tenha a massa ($m$, representada por um bloco LEGO® cinza) a ser aquecida, o calor específico ($c$, representado por um bloco LEGO® laranja) e a diferença de temperatura ($\Delta T$, representada por um bloco LEGO® verde claro) a ser superada, você pode calcular o calor a ser fornecido ($\Delta Q$, representado por um bloco LEGO® de cor ferrugem):

Neste caso, a equação seria:

$ \Delta Q = m c \Delta T $

Condições

Variáveis

Relação

ID:(706, 0)

Equação

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Para calcular a massa necessária ($m$, representada por um bloco LEGO® em cinza) do combustível, precisamos conhecer o valor calorífico ($C_m$, representado por um bloco LEGO® em laranja) do material a ser utilizado e o calor a ser produzido ($\Delta Q$, representado por um bloco LEGO® em ferrugem):

Neste caso, a equação seria:

$ \Delta Q = C_m m $

Condições

Variáveis

Relação

Neste ponto, é importante observar que muitas vezes as equações podem fazer referência a uma variável do mesmo tipo, mas com significados diferentes. Neste exemplo, introduzimos o conceito da massa que será aquecida, e aqui surge uma segunda massa, referente à massa do combustível a ser utilizado. Portanto, é importante lembrar:

Diferentes equações podem fazer referência a variáveis do mesmo tipo, mas devem ser diferenciadas, pois correspondem a objetos distintos (neste caso, substâncias).

ID:(676, 0)

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Ao calcular o preço do combustível, muitas vezes ele é determinado por volume em vez de massa, sendo necessário calcular a massa a partir da quantidade de combustível calculada. Nesse caso, a equação de densidade que foi previamente utilizada é empregada novamente, mas agora trata-se do combustível em vez do material a ser aquecido.

Neste caso, você possui a massa do combustível ($m$, representada por um bloco LEGO® cinza) e está procurando pelo volume ($V$, representado por um bloco LEGO® azul), e possui a densidade ($\rho$, representada por um bloco LEGO® azul-claro):

Neste caso, a equação seria:

Nesse ponto, é importante observar que muitas vezes não apenas um tipo de variável pode ser aplicado a diferentes objetos ou substâncias. Da mesma forma, equações podem ser aplicadas em diferentes contextos, desde que tenham o mesmo significado físico. Portanto, é importante lembrar:

Uma equação pode ser usada em diferentes contextos com variáveis diferentes, desde que tenham o mesmo significado físico.

ID:(705, 0)

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Se precisarmos calcular o custo ($C$, representado por uma peça LEGO® dourada) com base na massa ($m$, representada por uma peça LEGO® cinza), podemos fazer isso usando o preço unitário ($P_m$, representado por uma peça LEGO® prateada):

Neste caso, a equação seria:

$ C = P_m m $

Condições

Variáveis

Relação

ID:(708, 0)

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Se precisarmos calcular o custo ($C$, representado por uma peça LEGO® dourada) com base no volume ($V$, representado por uma peça LEGO® azul-marinho), podemos fazer isso usando o preço unitário ($P_V$, representado por uma peça LEGO® prateada):



Neste caso, a equação seria:

$ C = P_V V $

Condições

Variáveis

Relação

ID:(707, 0)

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Finalmente, você pode montar as instruções conectando todos os passos em um grande mapa, ao qual você pode adicionar uma legenda para lembrar qual tipo de operação está sendo realizada:

Os passos incluem o cálculo de:
1. Massa a partir do volume.
2. A diferença de temperaturas entre temperaturas individuais.
3. O calor necessário.
4. A massa do combustível.
5. O volume do combustível.
6. O custo com base na massa.
7. O custo com base no volume.

É importante ter em mente que, em geral, em qualquer conjunto de instruções:

Os passos são opcionais e são incluídos conforme necessário.

A aplicação pode ser feita em qualquer ordem, com o único requisito de que um passo só pode ser executado se todas as variáveis, exceto uma, forem conhecidas.

O segundo ponto significa que, por exemplo, você pode responder à pergunta: 'Quanto podemos aquecer o ambiente se tivermos apenas X recursos (custos)?' Nesse caso, você inverte a ordem em que as instruções são executadas, começando pelo custo e terminando com a temperatura final.

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Ao finalizar o processo de modelagem, você obtém um modelo em forma de mapa que relaciona as ideias na forma de equações com base nos mecanismos do modelo. O resultado é uma rede que historicamente foi apelidada de 'o polvo' e guarda semelhanças com as instruções de LEGO:

Os benefícios da modelagem são diversos:

Compreender como funcionam os diferentes mecanismos e como interagem entre si.

Capacidade de antecipar a reação do sistema ao tomar medidas.

Permite realizar cálculos e obter valores que sustentam a tomada de decisões mais objetivas.

O nome 'polvo' surgiu na Universidad Austral de Chile (UACh) em 2014, quando os estudantes de medicina se lembravam do famoso polvo Paul, que previu os resultados da Copa do Mundo de 2010. Os estudantes começaram a usar a representação gráfica de equações como redes de equações e variáveis que se moviam como tentáculos quando trabalhavam com elas.

ID:(710, 0)