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Palos Verdes Modell
Storyboard 
Um ein bestimmtes Modell zu definieren, ist es wichtig, zumindest ein Konzept der verschiedenen Teile des Hauses, ihrer Standorte und Abmessungen zu haben. Wenn bereits erste Pläne vorhanden sind, ist es einfach, die notwendigen Informationen daraus zu extrahieren. Andernfalls genügt es, das Design zu skizzieren und sicherzustellen, dass die verschiedenen Positionen (Punkte) und Abmessungen (Abstände zwischen den Punkten) sich nicht überlappen, um Situationen zu vermeiden, die nicht realen Bauwerken entsprechen.
ID:(34, 0)
Basisdesignstruktur
Bild
Im Fall des Palos Verdes Projekts basiert die Idee darauf, eine Struktur mit einem weiten Sichtfeld zu schaffen, indem mehrere Sechsecke verwendet werden, die jeweils aus 6 gleichseitigen Dreiecken bestehen.
Die Punkte der Struktur können in diesem Fall mit drei grundlegenden Parametern definiert werden:
• $l$: Länge der Kante.
• $h=\sqrt{3}l/2$: Höhe des Dreiecks.
• $d=l/2$: halbe Basis.
Im folgenden Bild werden die Parameter und 2D-Koordinaten für eines der Sechsecke dargestellt:
Zusätzlich zu diesen Parametern erfordert das Design die Festlegung der Höhe der Wände ($s_w$) und des Dachbodens ($s_l$).
Um bei der Orientierung zu helfen, wurden die Himmelsrichtungen (Norden, Osten, Süden, Westen) dem Koordinatensystem zugeordnet, obwohl die tatsächliche Ausrichtung des gebauten Hauses unterschiedlich sein kann.
ID:(598, 0)
Punkte am Fuß des Hauses
Bild
Die folgende Abbildung zeigt die verschiedenen Ecken auf Bodenebene (20 cm über dem Boden) mit der Kantenlänge $l$, der Höhe des Dreiecks $h=\sqrt{3}l/2$ und der Basislänge $d=l/2$.
| Punkt | Koordinaten |
| $P_{0,1}$ | $(l,0,0)$ |
| $P_{0,2}$ | $(d,h,0)$ |
| $P_{0,3}$ | $(-d,h,0)$ |
| $P_{0,4}$ | $(-l,0,0)$ |
| $P_{0,5}$ | $(-2l,0,0)$ |
| $P_{0,6}$ | $(-2l-d,-h,0)$ |
| $P_{0,7}$ | $(-2l,-2h,0)$ |
| $P_{0,8}$ | $(-l,-2h,0)$ |
| $P_{0,9}$ | $(-d,-h,0)$ |
| $P_{0,10}$ | $(d,-h,0)$ |
| $P_{0,11}$ | $(l,-2h,0)$ |
| $P_{0,12}$ | $(2l,-2h,0)$ |
| $P_{0,13}$ | $(2l+d,-h,0)$ |
| $P_{0,14}$ | $(2l,0,0)$ |
Format
| Code | ID | Name | x | y | z |
| p | 2 | P_0_3 | -2.25 | 3.8971 | 0.2 |
p:2:P_0_3:-2.25,3.8971,0.2
ID:(599, 0)
Punkte auf dem Dach des Hauses
Bild
In der folgenden Zeichnung sind die verschiedenen Ecken auf Dachhöhe ($s_w$ über dem Boden) mit der Kantenlänge $l$, der Höhe des Dreiecks $h=\sqrt{3}l/2$ und der Länge der Basis $d=l/2$ dargestellt.
| Punkt | Koordinaten |
| $P_{1,1}$ | $(l,0,s_w)$ |
| $P_{1,2}$ | $(d,h,s_w)$ |
| $P_{1,3}$ | $(-d,h,s_w)$ |
| $P_{1,4}$ | $(-l,0,s_w)$ |
| $P_{1,5}$ | $(-2l,0,s_w)$ |
| $P_{1,6}$ | $(-2l-d,-h,s_w)$ |
| $P_{1,7}$ | $(-2l,-2h,s_w)$ |
| $P_{1,8}$ | $(-l,-2h,s_w)$ |
| $P_{1,9}$ | $(-d,-h,s_w)$ |
| $P_{1,10}$ | $(d,-h,s_w)$ |
| $P_{1,11}$ | $(l,-2h,s_w)$ |
| $P_{1,12}$ | $(2l,-2h,s_w)$ |
| $P_{1,13}$ | $(2l+d,-h,s_w)$ |
| $P_{1,14}$ | $(2l,0,s_w)$ |
Format
| Code | ID | Name | x | y | z |
| p | 2 | P_0_3 | -2.25 | 3.8971 | 0.2 |
p:2:P_0_3:-2.25,3.8971,0.2
ID:(600, 0)
Punkte auf dem Hauswappen
Bild
In der folgenden Zeichnung sind die Punkte für den First ($s_w+s_l$ über dem Boden) mit der Kantenlänge $l$, der Höhe des Dreiecks $h=\sqrt{3}l/2$ und der Länge der Basis $d=l/2$ dargestellt.
| Punkt | Koordinaten |
| $P_{2,1}$ | $(2l,-2h,s_w+s_l)$ |
| $P_{2,2}$ | $(l,0,s_w+s_l)$ |
| $P_{2,3}$ | $(-l,0,s_w+s_l)$ |
| $P_{2,4}$ | $(-2l,-2h,s_w+s_l)$ |
Format
| Code | ID | Name | x | y | z |
| p | 2 | P_0_3 | -2.25 | 3.8971 | 0.2 |
p:2:P_0_3:-2.25,3.8971,0.2
ID:(601, 0)
Böden
Bild
Im Fall des Bodens, der entweder der Boden in Kontakt mit einer Betonplatte oder ein auf Pfählen montierter Boden sein kann, besteht er aus drei sechseckigen Elementen:
Für jede Wand geben wir einen Namen und den als Ursprung genommenen Punkt an, der der erste Punkt in der Serie von Punkten ist, die die Oberfläche bilden. Der Name unterscheidet das zentrale Modul von den östlichen (rechten) und westlichen (linken) Seiten. Wir beziehen uns auf die Vorderseite als die Vorderseite und die Rückseite als die Hinterseite.
| Code | Name | ID | Punkte (ID) |
| $S_{0,1}$ | Zentrales Modul, Boden | 0 | 0,9,8,3,2,1 |
| $S_{0,2}$ | Östliches Modul, Boden | 1 | 12,11,10,9,0,13 |
| $S_{0,3}$ | Westliches Modul, Boden | 2 | 8,7,6,5,4,3 |
Format:
| Code | ID | Name | Typ | Punkte (ID) |
| s | 4 | S_1_2: Zentralmodul, Norden | e | 1,2,16,15 |
Wandtyp:
| Code | Bedeutung |
| f | Boden |
| e | Extern |
| r | Dach |
ID:(603, 0)
Wände
Bild
Es gibt insgesamt 14 Wände, die durch 14 Punkte auf Bodenniveau und 14 Punkte auf Dach- und Firstniveau definiert sind. Durch Anordnen der Punkte in Listen, so dass der Normalenvektor zur Oberfläche nach der Rechte-Hand-Regel nach außen zeigt, können wir die in der folgenden Abbildung angezeigten Wände definieren:
Base
Dachgeschoss
Für jede Wand geben wir einen Namen und den als Ursprung verwendeten Punkt an. Der Name unterscheidet das Zentralmodul von den Seiten ost (rechte Seite) und west (linke Seite). Wir bezeichnen die Vorderseite als Vorderseite und die Rückseite als Rückseite.
| Code | Name | ID | Punkte |
| $S_{1,1}$ | Zentralmodul, Nordost | 3 | 0,1,15,29 |
| $S_{1,2}$ | Zentralmodul, Norden | 4 | 1,2,16,15 |
| $S_{1,3}$ | Zentralmodul, Nordwest | 5 | 2,3,30,16 |
| $S_{1,4}$ | Westmodul, Norden | 6 | 3,4,18,30 |
| $S_{1,5}$ | Westmodul, Nordwest | 7 | 4,5,19,18 |
| $S_{1,6}$ | Westmodul, Südwest | 8 | 5,6,31,19 |
| $S_{1,7}$ | Westmodul, Süden | 9 | 6,7,21,31 |
| $S_{1,8}$ | Westmodul, Speisekammer | 10 | 7,8,22,21 |
| $S_{1,9}$ | Zentralmodul, Küche | 11 | 8,9,23,22 |
| $S_{1,10}$ | Ostmodul, Eingang | 12 | 9,10,24,23 |
| $S_{1,11}$ | Ostmodul, Süden | 13 | 10,11,28,24 |
| $S_{1,12}$ | Ostmodul, Südost | 14 | 11,12,26,28 |
| $S_{1,13}$ | Ostmodul, Nordost | 15 | 12,13,27,26 |
| $S_{1,14}$ | Ostmodul, Norden | 16 | 13,0,29,27 |
Format:
| Code | ID | Name | Typ | Punkte (ID) |
| s | 4 | S_1_2: Zentralmodul, Norden | e | 1,2,16,15 |
Wandtyp:
| Code | Bedeutung |
| f | Boden |
| e | Extern |
| r | Dach |
ID:(602, 0)
Dächer
Bild
Im Fall der Dächer bestehen sie aus sechs parallelepipedischen Elementen:
Dachgeschoss
Decke
Für jedes Dach geben wir einen Namen und den als Ursprung gewählten Punkt an, der der erste Punkt in der Serie von Punkten ist, die die Oberfläche bilden. Der Name unterscheidet das zentrale Modul von den östlichen (rechten) und westlichen (linken) Seiten. Wir bezeichnen die Vorderseite als die vordere Seite und die Rückseite als die hintere Seite.
| Code | Name | ID | Punkte |
| $S_{2,1}$ | Zentrales Modul, nördliches Dach | 17 | 29,15,16,30 |
| $S_{2,2}$ | Westmodul, nördliches Dach | 18 | 30,18,19,31 |
| $S_{2,3}$ | Westmodul, südliches Dach | 19 | 31,21,22,30 |
| $S_{2,4}$ | Zentrales Modul, südliches Dach | 20 | 22,23,29,30 |
| $S_{2,5}$ | Ostmodul, südliches Dach | 21 | 23,24,28,29 |
| $S_{2,6}$ | Ostmodul, nördliches Dach | 22 | 28,26,27,29 |
Format:
| Code | ID | Name | Typ | Punkte (ID) |
| s | 4 | S_1_2: Zentralmodul, Norden | e | 1,2,16,15 |
Dachtyp:
| Code | Bedeutung |
| f | Boden |
| e | Extern |
| r | Dach |
ID:(604, 0)
Fenster und Türen, Nordseite
Bild
Die Vorderansicht zeigt die Wände $S_{1,13}, S_{1,14}, S_{1,1}, S_{1,2}, S_{1,3}, S_{1,4}, S_{1,5}$ mit Ursprüngen, die durch die Punkte $P_{1,13}, P_{1,14}, P_{1,1}, P_{1,2}, P_{1,3}, P_{1,4}, P_{1,5}$ definiert sind:
Aus den Plänen ergeben sich die folgenden Fenster (w) und Türen (d), wobei ihre Koordinaten $(x,y)$ relativ zum Ursprung und ihre Breite $w$ und Höhe $h$ angegeben sind:
| Code | Name | Fläche (ID) | ID | x,y,w,h |
| $W_{2,1}$ | Norden 1 | 1 | 0 | 0.06,0.4,2.10,1.6 |
| $W_{2,2}$ | Norden 2 | 1 | 2 | 2.28,0.4,2.10,1.6 |
| $W_{1,1}$ | Osten 1 | 0 | 4 | 0.06,0.4,2.10,1.6 |
| $W_{1,2}$ | Osten 2 | 0 | 6 | 2.28,0.4,2.10,1.6 |
| $W_{3,1}$ | Westen 1 | 2 | 8 | 0.06,0.4,2.10,1.6 |
| $W_{3,2}$ | Westen 2 | 2 | 10 | 2.28,0.4,2.10,1.6 |
| $W_{13}$ | Schlafzimmer 1b | 12 | 14 | 2.3,0.7,2.0,1.3 |
| $W_{14}$ | Schlafzimmer 1a | 13 | 15 | 0.2,0.7,2.0,1.3 |
| $W_{4}$ | Büro 1a | 3 | 16 | 2.3,0.7,2.0,1.3 |
| $W_{5}$ | Büro 1b | 4 | 17 | 0.2,0.7,2.0,1.3 |
| $D_{14}$ | Schlafzimmer | 13 | 2 | 0.2,0.0,1.2,2.2 |
| $D_{4}$ | Büro | 3 | 3 | 3.1,0.0,1.2,2.2 |
Format:
| Code | ID | Name | Fläche | Typ | x,y,w,h |
| w | 0 | Norden 1 | 0 | e | 0.06,0.4,1.05,1.6 |
Wandtyp:
| Code | Bedeutung |
| f | Boden |
| e | Extern |
| r | Dach |
ID:(605, 0)
Fenster und Türen, Südseite
Bild
Die Vorderansicht zeigt die Wände $S_{1,6}, S_{1,7}, S_{1,8}, S_{1,9}, S_{1,10}, S_{1,11}, S_{1,12}$ mit Ursprüngen, die durch die Punkte $P_{1,6}, P_{1,7}, P_{1,8}, P_{1,9}, P_{1,10}, P_{1,11}, P_{1,12}$ definiert sind:
Aus den Plänen ergeben sich die folgenden Fenster (w) und Türen (d), wobei ihre Koordinaten $(x, y)$ relativ zum Ursprung und ihre Breite $w$ und Höhe $h$ angegeben sind:
| Code | Name | Fläche (ID) | ID | x, y, w, h |
| $W_{9}$ | Küche | 8 | 12 | 11.2, 1.3, 2.0, 0.7 |
| $W_{10}$ | Badezimmer 1 | 9 | 13 | 0.3, 0.8, 0.6, 1.2 |
| $W_{6}$ | Badezimmer 2 | 5 | 18 | 1.95, 1.4, 0.6, 0.6 |
| $W_{7,1}$ | Waschküche | 6 | 19 | 1.0, 1.2, 0.6, 0.8 |
| $W_{7,2}$ | Werkstatt | 6 | 20 | 2.9, 1.2, 0.6, 0.8 |
| $D_{13}$ | Eingang | 12 | 0 | 0.2, 0.2, 1.0, 2.0 |
| $D_{10}$ | Service-Raum | 9 | 1 | 1.8, 0.2, 0.9, 2.0 |
Format:
| Code | ID | Name | Fläche | Typ | x, y, w, h |
| w | 0 | Norden 1 | 0 | e | 0.06, 0.4, 1.05, 1.6 |
Wandtyp:
| Code | Bedeutung |
| f | Boden |
| e | Extern |
| r | Dach |
ID:(606, 0)
Blick von Osten
Bild
Das Haus, wenn es von Osten betrachtet wird, zeigt die Wände $S_{1,12}$, $S_{1,13}$ und $S_{1,1}$, wobei die Wand $S_{1,14}$ nicht sichtbar ist.
Aus den Plänen ergeben sich die folgenden Fenster (w) und Türen (d), wobei ihre Koordinaten $(x, y)$ relativ zur Ursprung und ihre Breite $w$ und Höhe $h$ angegeben sind:
| Code | Name | Fläche (ID) | ID | x, y, w, h |
| $W_{1,1}$ | Rechts 1 | 0 | 4 | 0.06, 0.4, 1.05, 1.6 |
| $W_{1,2}$ | Rechts 2 | 0 | 5 | 1.17, 0.4, 1.05, 1.6 |
| $W_{1,3}$ | Rechts 3 | 0 | 6 | 2.28, 0.4, 1.05, 1.6 |
| $W_{1,4}$ | Rechts 4 | 0 | 7 | 3.39, 0.4, 1.05, 1.6 |
| $W_{13}$ | Schlafzimmer 1b | 12 | 14 | 2.3,0.7,2.0,1.3 |
| $D_{12}$ | Schlafzimmer 2 | 11 | 2 | 0.2, 0.0, 1.2, 2.2 |
Format:
| Code | ID | Name | Fläche | Typ | x, y, w, h |
| w | 0 | Front 1 | 0 | e | 0.06, 0.4, 1.05, 1.6 |
Wandtyp:
| Code | Bedeutung |
| f | Boden |
| e | Extern |
| r | Dach |
ID:(607, 0)
Blick von Westen
Bild
Das Haus von Westen zeigt die Wände $S_{1,3}$, $S_{1,5}$ und $S_{1,6}$, wobei die Wand $S_{1,4}$ nicht sichtbar ist.
Aus den Plänen ergeben sich die folgenden Fenster (w) und Türen (d), wobei ihre Koordinaten $(x, y)$ relativ zur Ursprung und ihre Breite $w$ und Höhe $h$ angegeben sind:
| Code | Name | Fläche (ID) | ID | x, y, w, h |
| $W_{3,1}$ | Links 1 | 3 | 8 | 0.06, 0.4, 1.05, 1.6 |
| $W_{3,2}$ | Links 2 | 3 | 9 | 1.17, 0.4, 1.05, 1.6 |
| $W_{3,3}$ | Links 3 | 3 | 10 | 2.28, 0.4, 1.05, 1.6 |
| $W_{3,4}$ | Links 4 | 3 | 11 | 3.39, 0.4, 1.05, 1.6 |
| $W_{5}$ | Arbeitszimmer 1b | 5 | 17 | 0.2, 0.7, 2.0, 1.3 |
| $W_{6}$ | Badezimmer 2 | 6 | 18 | 1.95, 1.4, 0.6, 0.6 |
Format:
| Code | ID | Name | Fläche | Typ | x, y, w, h |
| w | 0 | Front 1 | 0 | e | 0.06, 0.4, 1.05, 1.6 |
Wandtyp:
| Code | Bedeutung |
| f | Boden |
| e | Extern |
| r | Dach |
ID:(608, 0)