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Modelo Palos Verdes
Storyboard 
Para establecer un modelo específico, es crucial contar con al menos un concepto de las diferentes partes de la casa, sus ubicaciones y dimensiones. Si ya se dispone de planos preliminares, es sencillo extraer la información necesaria a partir de ellos. De lo contrario, basta con bosquejar el diseño, asegurándose de que las distintas posiciones (puntos) y dimensiones (distancias entre puntos) no se superpongan, evitando así situaciones que no correspondan a construcciones reales.
ID:(34, 0)
Estructura base del diseño
Imagen
En el caso del proyecto Palos Verdes, se basa en la idea de crear una estructura con un amplio campo visual, utilizando múltiples hexágonos, que a su vez se componen de 6 triángulos equiláteros.
Los puntos de la estructura se pueden definir en este caso con tres parámetros básicos:
• $l$: longitud de la arista.
• $h=\sqrt{3}l/2$: altura del triángulo.
• $d=l/2$: media base.
En la siguiente imagen se muestran los parámetros y las coordenadas en 2D para uno de los hexágonos:
Además de estos parámetros, el diseño requiere definir la altura de las paredes ($s_w$) y el altillo ($s_l$).
Para facilitar la orientación, se han asociado los puntos cardinales (Norte, Este, Sur, Oeste) al sistema de coordenadas, a pesar de que la orientación real de la casa puede ser diferente.
ID:(598, 0)
Puntos en la base de la casa
Imagen
En el siguiente plano se muestran las diferentes esquinas a nivel del suelo (20 cm por encima del suelo) con la longitud de borde $l$, la altura del triángulo $h=\sqrt{3}l/2$ y la longitud de la base $d=l/2$.
| Punto | Coodenadas |
| $P_{0,1}$ | $(l,0,0)$ |
| $P_{0,2}$ | $(d,h,0)$ |
| $P_{0,3}$ | $(-d,h,0)$ |
| $P_{0,4}$ | $(-l,0,0)$ |
| $P_{0,5}$ | $(-2l,0,0)$ |
| $P_{0,6}$ | $(-2l-d,-h,0)$ |
| $P_{0,7}$ | $(-2l,-2h,0)$ |
| $P_{0,8}$ | $(-l,-2h,0)$ |
| $P_{0,9}$ | $(-d,-h,0)$ |
| $P_{0,10}$ | $(d,-h,0)$ |
| $P_{0,11}$ | $(l,-2h,0)$ |
| $P_{0,12}$ | $(2l,-2h,0)$ |
| $P_{0,13}$ | $(2l+d,-h,0)$ |
| $P_{0,14}$ | $(2l,0,0)$ |
Formato
| Código | ID | Nombre | x | y | z |
| p | 2 | P_0_3 | -2.25 | 3.8971 | 0.2 |
p:2:P_0_3:-2.25,3.8971,0.2
ID:(599, 0)
Puntos en el techo de la casa
Imagen
En el siguiente plano se muestran las diferentes esquinas a nivel del techo ($s_w$ por encima del piso) con la longitud de borde $l$, la altura del triángulo $h=\sqrt{3}l/2$ y la longitud de la base $d=l/2$.
| Punto | Coodenadas |
| $P_{1,1}$ | $(l,0,s_w)$ |
| $P_{1,2}$ | $(d,h,s_w)$ |
| $P_{1,3}$ | $(-d,h,s_w)$ |
| $P_{1,4}$ | $(-l,0,s_w)$ |
| $P_{1,5}$ | $(-2l,0,s_w)$ |
| $P_{1,6}$ | $(-2l-d,-h,s_w)$ |
| $P_{1,7}$ | $(-2l,-2h,s_w)$ |
| $P_{1,8}$ | $(-l,-2h,s_w)$ |
| $P_{1,9}$ | $(-d,-h,s_w)$ |
| $P_{1,10}$ | $(d,-h,s_w)$ |
| $P_{1,11}$ | $(l,-2h,s_w)$ |
| $P_{1,12}$ | $(2l,-2h,s_w)$ |
| $P_{1,13}$ | $(2l+d,-h,s_w)$ |
| $P_{1,14}$ | $(2l,0,s_w)$ |
Formato
| Código | ID | Nombre | x | y | z |
| p | 2 | P_0_3 | -2.25 | 3.8971 | 0.2 |
p:2:P_0_3:-2.25,3.8971,0.2
ID:(600, 0)
Puntos en la cumprera de la casa
Imagen
En el siguiente plano, se muestran los puntos para la cumbrera ($s_w+s_l$ por encima del piso) con la longitud del borde $l$, la altura del triángulo $h=\sqrt{3}l/2$, y la longitud de la base $d=l/2$.
| Punto | Coodenadas |
| $P_{2,1}$ | $(2l,-2h,s_w+s_l)$ |
| $P_{2,2}$ | $(l,0,s_w+s_l)$ |
| $P_{2,3}$ | $(-l,0,s_w+s_l)$ |
| $P_{2,4}$ | $(-2l,-2h,s_w+s_l)$ |
Formato
| Código | ID | Nombre | x | y | z |
| p | 2 | P_0_3 | -2.25 | 3.8971 | 0.2 |
p:2:P_0_3:-2.25,3.8971,0.2
ID:(601, 0)
Pisos
Imagen
En el caso del piso, que puede ser tanto el suelo en contacto con un radier como un suelo montado sobre pilones, se componen de tres elementos hexagonales:
Para cada pared, proporcionamos un nombre y el punto tomado como origen, que es el primer punto de la serie de puntos que conforma la superficie. El nombre distingue el módulo central de los lados este (derecho) y oeste (izquierdo). Nos referimos al frente como lado anterior y la parte trasera como lado posterior.
| Código | Nombre | ID | Puntos (ID) |
| $S_{0,1}$ | Módulo central, piso | 0 | 0,9,8,3,2,1 |
| $S_{0,2}$ | Módulo oriente, piso | 1 | 12,11,10,9,0,13 |
| $S_{0,3}$ | Módulo poniente, piso | 2 | 8,7,6,5,4,3 |
Formato:
| Código | ID | Nombre | Tipo | Puntos (ID) |
| s | 4 | S_1_2: Módulo central, Norte | e | 1,2,16,15 |
Tipo de Pared:
| Código | Significado |
| f | Suelo |
| e | Externa |
| r | Techo |
ID:(603, 0)
Paredes
Imagen
Hay un total de 14 paredes definidas por 14 puntos en el nivel del suelo y 14 puntos en el nivel del techo y la cumbrera. Organizando los puntos en listas de manera que el versor normal a la superficie apunte hacia el exterior según la regla de la mano derecha, podemos definir las paredes indicadas en la imagen a continuación:
Base
Altillo
Para cada pared, incluimos un nombre y el punto tomado como origen. El nombre distingue el módulo central de los lados oriente (lado derecho) y poniente (lado izquierdo). Nos referimos al frente como el lado anterior y la parte trasera como el lado posterior.
| Código | Nombre | ID | Puntos |
| $S_{1,1}$ | Módulo central, Noreste | 3 | 0,1,15,29 |
| $S_{1,2}$ | Módulo central, Norte | 4 | 1,2,16,15 |
| $S_{1,3}$ | Módulo central, Noroeste | 5 | 2,3,30,16 |
| $S_{1,4}$ | Módulo poniente, Norte | 6 | 3,4,18,30 |
| $S_{1,5}$ | Módulo poniente, Noroeste | 7 | 4,5,19,18 |
| $S_{1,6}$ | Módulo poniente, Suroeste | 8 | 5,6,31,19 |
| $S_{1,7}$ | Módulo poniente, Sur | 9 | 6,7,21,31 |
| $S_{1,8}$ | Módulo poniente, Despensa | 10 | 7,8,22,21 |
| $S_{1,9}$ | Módulo central, Cocina | 11 | 8,9,23,22 |
| $S_{1,10}$ | Módulo oriente, Entrada | 12 | 9,10,24,23 |
| $S_{1,11}$ | Módulo oriente, Sur | 13 | 10,11,28,24 |
| $S_{1,12}$ | Módulo oriente, Sureste | 14 | 11,12,26,28 |
| $S_{1,13}$ | Módulo oriente, Noreste | 15 | 12,13,27,26 |
| $S_{1,14}$ | Módulo oriente, Norte | 16 | 13,0,29,27 |
Formato:
| Código | ID | Nombre | Tipo | Puntos (ID) |
| s | 4 | S_1_2: Módulo central, Norte | e | 1,2,16,15 |
Tipo de Pared:
| Código | Significado |
| f | Suelo |
| e | Externa |
| r | Techo |
ID:(602, 0)
Techos
Imagen
En el caso de los techos, están compuestos por seis elementos tipo paralelepípedos:
Altillo
Techo
Para cada techo, proporcionamos un nombre y el punto elegido como origen, que es el primer punto en la serie de puntos que conforma la superficie. El nombre distingue el módulo central de los lados este (derecha) y oeste (izquierda). Nos referimos al frente como el lado anterior y la parte trasera como el lado posterior.
| Código | Nombre | ID | Puntos |
| $S_{2,1}$ | Módulo central, Techo norte | 17 | 29,15,16,30 |
| $S_{2,2}$ | Módulo oeste, Techo norte | 18 | 30,18,19,31 |
| $S_{2,3}$ | Módulo oeste, Techo sur | 19 | 31,21,22,30 |
| $S_{2,4}$ | Módulo central, Techo sur | 20 | 22,23,29,30 |
| $S_{2,5}$ | Módulo este, Techo sur | 21 | 23,24,28,29 |
| $S_{2,6}$ | Módulo este, Techo norte | 22 | 28,26,27,29 |
Formato:
| Código | ID | Nombre | Tipo | Puntos (ID) |
| s | 4 | S_1_2: Módulo central, Norte | e | 1,2,16,15 |
Tipo de Techo:
| Código | Significado |
| f | Suelo |
| e | Externa |
| r | Techo |
ID:(604, 0)
Ventanas y Puertas, lado norte
Imagen
La vista frontal muestra las paredes $S_{1,13}, S_{1,14}, S_{1,1}, S_{1,2}, S_{1,3}, S_{1,4}, S_{1,5}$ con los orígenes definidos por los puntos $P_{1,13}, P_{1,14}, P_{1,1}, P_{1,2}, P_{1,3}, P_{1,4}, P_{1,5}$:
A partir de los planos, se obtienen las siguientes ventanas (w) y puertas (d), indicando sus coordenadas $(x,y)$ respecto al origen y su ancho $w$ y alto $h$:
| Código | Nombre | Superficie (ID) | ID | x,y,w,h |
| $W_{2,1}$ | Norte 1 | 1 | 0 | 0.06,0.4,2.10,1.6 |
| $W_{2,2}$ | Norte 2 | 1 | 2 | 2.28,0.4,2.10,1.6 |
| $W_{1,1}$ | Este 1 | 0 | 4 | 0.06,0.4,2.10,1.6 |
| $W_{1,2}$ | Este 2 | 0 | 6 | 2.28,0.4,2.10,1.6 |
| $W_{3,1}$ | Oeste 1 | 2 | 8 | 0.06,0.4,2.10,1.6 |
| $W_{3,2}$ | Oeste 2 | 2 | 10 | 2.28,0.4,2.10,1.6 |
| $W_{13}$ | Dormitorio 1b | 12 | 14 | 2.3,0.7,2.0,1.3 |
| $W_{14}$ | Dormitorio 1a | 13 | 15 | 0.2,0.7,2.0,1.3 |
| $W_{4}$ | Estudio 1a | 3 | 16 | 2.3,0.7,2.0,1.3 |
| $W_{5}$ | Estudio 1b | 4 | 17 | 0.2,0.7,2.0,1.3 |
| $D_{14}$ | Dormitorio | 13 | 2 | 0.2,0.0,1.2,2.2 |
| $D_{4}$ | Estudio | 3 | 3 | 3.1,0.0,1.2,2.2 |
Formato:
| Código | ID | Nombre | Superficie | Tipo | x,y,w,h |
| w | 0 | Norte 1 | 0 | e | 0.06,0.4,1.05,1.6 |
Tipo de Pared:
| Código | Significado |
| f | Suelo |
| e | Externa |
| r | Techo |
ID:(605, 0)
Ventanas y Puertas, lado sur
Imagen
La vista frontal muestra las paredes $S_{1,6}, S_{1,7}, S_{1,8}, S_{1,9}, S_{1,10}, S_{1,11}, S_{1,12}$ con orígenes definidos por los puntos $P_{1,6}, P_{1,7}, P_{1,8}, P_{1,9}, P_{1,10}, P_{1,11}, P_{1,12}$:
A partir de los planos, se obtienen las siguientes ventanas (w) y puertas (d), indicando sus coordenadas $(x, y)$ con respecto al origen y su ancho $w$ y alto $h$:
| Código | Nombre | Superficie (ID) | ID | x, y, w, h |
| $W_{9}$ | Cocina | 8 | 12 | 11.2, 1.3, 2.0, 0.7 |
| $W_{10}$ | Baño 1 | 9 | 13 | 0.3, 0.8, 0.6, 1.2 |
| $W_{6}$ | Baño 2 | 5 | 18 | 1.95, 1.4, 0.6, 0.6 |
| $W_{7,1}$ | Lavandería | 6 | 19 | 1.0, 1.2, 0.6, 0.8 |
| $W_{7,2}$ | Taller | 6 | 20 | 2.9, 1.2, 0.6, 0.8 |
| $D_{13}$ | Entrada | 12 | 0 | 0.2, 0.2, 1.0, 2.0 |
| $D_{10}$ | Servicio | 9 | 1 | 1.8, 0.2, 0.9, 2.0 |
Formato:
| Código | ID | Nombre | Superficie | Tipo | x, y, w, h |
| w | 0 | Norte 1 | 0 | e | 0.06, 0.4, 1.05, 1.6 |
Tipo de Pared:
| Código | Significado |
| f | Suelo |
| e | Externa |
| r | Techo |
ID:(606, 0)
Vista desde el oriente
Imagen
La casa vista desde el oriente muestra las paredes $S_{1,12}$, $S_{1,13}$ y $S_{1,1}$ siendo no visible la pared $S_{1,14}$.
A partir de los planos, se obtienen las siguientes ventanas (w) y puertas (d), indicando sus coordenadas $(x,y)$ respecto al origen y su ancho $w$ y alto $h$:
| Código | Nombre | Superficie (ID) | ID | x,y,w,h |
| $W_{1,1}$ | Derecha 1 | 0 | 4 | 0.06,0.4,1.05,1.6 |
| $W_{1,2}$ | Derecha 2 | 0 | 5 | 1.17,0.4,1.05,1.6 |
| $W_{1,3}$ | Derecha 3 | 0 | 6 | 2.28,0.4,1.05,1.6 |
| $W_{1,4}$ | Derecha 4 | 0 | 7 | 3.39,0.4,1.05,1.6 |
| $W_{13}$ | Dormitorio 1b | 12 | 14 | 2.3,0.7,2.0,1.3 |
| $D_{12}$ | Dormitorio 2 | 11 | 2 | 0.2,0.0,1.2,2.2 |
Formato:
| Código | ID | Nombre | Superficie | Tipo | x,y,w,h |
| w | 0 | Frente 1 | 0 | e | 0.06,0.4,1.05,1.6 |
Tipo de Pared:
| Código | Significado |
| f | Suelo |
| e | Externa |
| r | Techo |
ID:(607, 0)
Vista desde el poniente
Imagen
La casa vista desde el poniente muestra las paredes $S_{1,3}$, $S_{1,5}$ y $S_{1,6}$ siendo no visible la pared $S_{1,4}$.
A partir de los planos, se obtienen las siguientes ventanas (w) y puertas (d), indicando sus coordenadas $(x,y)$ respecto al origen y su ancho $w$ y alto $h$:
| Código | Nombre | Superficie (ID) | ID | x,y,w,h |
| $W_{3,1}$ | Izquierda 1 | 3 | 8 | 0.06,0.4,1.05,1.6 |
| $W_{3,2}$ | Izquierda 2 | 3 | 9 | 1.17,0.4,1.05,1.6 |
| $W_{3,3}$ | Izquierda 3 | 3 | 10 | 2.28,0.4,1.05,1.6 |
| $W_{3,4}$ | Izquierda 4 | 3 | 11 | 3.39,0.4,1.05,1.6 |
| $W_{5}$ | Estudio 1b | 5 | 17 | 0.2,0.7,2.0,1.3 |
| $W_{6}$ | Baño 2 | 6 | 18 | 1.95, 1.4, 0.6, 0.6 |
Formato:
| Código | ID | Nombre | Superficie | Tipo | x,y,w,h |
| w | 0 | Frente 1 | 0 | e | 0.06,0.4,1.05,1.6 |
Tipo de Pared:
| Código | Significado |
| f | Suelo |
| e | Externa |
| r | Techo |
ID:(608, 0)