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Modelo Palos Verdes

Storyboard

Para establecer un modelo específico, es crucial contar con al menos un concepto de las diferentes partes de la casa, sus ubicaciones y dimensiones. Si ya se dispone de planos preliminares, es sencillo extraer la información necesaria a partir de ellos. De lo contrario, basta con bosquejar el diseño, asegurándose de que las distintas posiciones (puntos) y dimensiones (distancias entre puntos) no se superpongan, evitando así situaciones que no correspondan a construcciones reales.

>Modelo

ID:(34, 0)

Estructura base del diseño

Imagen

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En el caso del proyecto Palos Verdes, se basa en la idea de crear una estructura con un amplio campo visual, utilizando múltiples hexágonos, que a su vez se componen de 6 triángulos equiláteros.

Los puntos de la estructura se pueden definir en este caso con tres parámetros básicos:

• $l$ : longitud de la arista.
• $h=\sqrt{3}l/2$ : altura del triángulo.
• $d=l/2$ : media base.

En la siguiente imagen se muestran los parámetros y las coordenadas en 2D para uno de los hexágonos:

Además de estos parámetros, el diseño requiere definir la altura de las paredes ( $s_w$ ) y el altillo ( $s_l$ ).

Para facilitar la orientación, se han asociado los puntos cardinales (Norte, Este, Sur, Oeste) al sistema de coordenadas, a pesar de que la orientación real de la casa puede ser diferente.

ID:(598, 0)

Puntos en la base de la casa

Imagen

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En el siguiente plano se muestran las diferentes esquinas a nivel del suelo (20 cm por encima del suelo) con la longitud de borde $l$ , la altura del triángulo $h=\sqrt{3}l/2$ y la longitud de la base $d=l/2$ .

Punto	Coodenadas
$P_{0,1}$	$(l,0,0)$
$P_{0,2}$	$(d,h,0)$
$P_{0,3}$	$(-d,h,0)$
$P_{0,4}$	$(-l,0,0)$
$P_{0,5}$	$(-2l,0,0)$
$P_{0,6}$	$(-2l-d,-h,0)$
$P_{0,7}$	$(-2l,-2h,0)$
$P_{0,8}$	$(-l,-2h,0)$
$P_{0,9}$	$(-d,-h,0)$
$P_{0,10}$	$(d,-h,0)$
$P_{0,11}$	$(l,-2h,0)$
$P_{0,12}$	$(2l,-2h,0)$
$P_{0,13}$	$(2l+d,-h,0)$
$P_{0,14}$	$(2l,0,0)$

Formato

Código	ID	Nombre	x	y	z
p	2	P_0_3	-2.25	3.8971	0.2

p:2:P_0_3:-2.25,3.8971,0.2

ID:(599, 0)

Puntos en el techo de la casa

Imagen

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En el siguiente plano se muestran las diferentes esquinas a nivel del techo ( $s_w$ por encima del piso) con la longitud de borde $l$ , la altura del triángulo $h=\sqrt{3}l/2$ y la longitud de la base $d=l/2$ .

Punto	Coodenadas
$P_{1,1}$	$(l,0,s_w)$
$P_{1,2}$	$(d,h,s_w)$
$P_{1,3}$	$(-d,h,s_w)$
$P_{1,4}$	$(-l,0,s_w)$
$P_{1,5}$	$(-2l,0,s_w)$
$P_{1,6}$	$(-2l-d,-h,s_w)$
$P_{1,7}$	$(-2l,-2h,s_w)$
$P_{1,8}$	$(-l,-2h,s_w)$
$P_{1,9}$	$(-d,-h,s_w)$
$P_{1,10}$	$(d,-h,s_w)$
$P_{1,11}$	$(l,-2h,s_w)$
$P_{1,12}$	$(2l,-2h,s_w)$
$P_{1,13}$	$(2l+d,-h,s_w)$
$P_{1,14}$	$(2l,0,s_w)$

Formato

Código	ID	Nombre	x	y	z
p	2	P_0_3	-2.25	3.8971	0.2

p:2:P_0_3:-2.25,3.8971,0.2

ID:(600, 0)

Puntos en la cumprera de la casa

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En el siguiente plano, se muestran los puntos para la cumbrera ( $s_w+s_l$ por encima del piso) con la longitud del borde $l$ , la altura del triángulo $h=\sqrt{3}l/2$ , y la longitud de la base $d=l/2$ .

Punto	Coodenadas
$P_{2,1}$	$(2l,-2h,s_w+s_l)$
$P_{2,2}$	$(l,0,s_w+s_l)$
$P_{2,3}$	$(-l,0,s_w+s_l)$
$P_{2,4}$	$(-2l,-2h,s_w+s_l)$

Formato

Código	ID	Nombre	x	y	z
p	2	P_0_3	-2.25	3.8971	0.2

p:2:P_0_3:-2.25,3.8971,0.2

ID:(601, 0)

Pisos

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En el caso del piso, que puede ser tanto el suelo en contacto con un radier como un suelo montado sobre pilones, se componen de tres elementos hexagonales:

Para cada pared, proporcionamos un nombre y el punto tomado como origen, que es el primer punto de la serie de puntos que conforma la superficie. El nombre distingue el módulo central de los lados este (derecho) y oeste (izquierdo). Nos referimos al frente como lado anterior y la parte trasera como lado posterior.

Código	Nombre	ID	Puntos (ID)
$S_{0,1}$	Módulo central, piso	0	0,9,8,3,2,1
$S_{0,2}$	Módulo oriente, piso	1	12,11,10,9,0,13
$S_{0,3}$	Módulo poniente, piso	2	8,7,6,5,4,3

Formato:

Código	ID	Nombre	Tipo	Puntos (ID)
s	4	S_1_2: Módulo central, Norte	e	1,2,16,15

Tipo de Pared:

Código	Significado
f	Suelo
e	Externa
r	Techo

ID:(603, 0)

Paredes

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Hay un total de 14 paredes definidas por 14 puntos en el nivel del suelo y 14 puntos en el nivel del techo y la cumbrera. Organizando los puntos en listas de manera que el versor normal a la superficie apunte hacia el exterior según la regla de la mano derecha, podemos definir las paredes indicadas en la imagen a continuación:

Base

Altillo

Para cada pared, incluimos un nombre y el punto tomado como origen. El nombre distingue el módulo central de los lados oriente (lado derecho) y poniente (lado izquierdo). Nos referimos al frente como el lado anterior y la parte trasera como el lado posterior.

Código	Nombre	ID	Puntos
$S_{1,1}$	Módulo central, Noreste	3	0,1,15,29
$S_{1,2}$	Módulo central, Norte	4	1,2,16,15
$S_{1,3}$	Módulo central, Noroeste	5	2,3,30,16
$S_{1,4}$	Módulo poniente, Norte	6	3,4,18,30
$S_{1,5}$	Módulo poniente, Noroeste	7	4,5,19,18
$S_{1,6}$	Módulo poniente, Suroeste	8	5,6,31,19
$S_{1,7}$	Módulo poniente, Sur	9	6,7,21,31
$S_{1,8}$	Módulo poniente, Despensa	10	7,8,22,21
$S_{1,9}$	Módulo central, Cocina	11	8,9,23,22
$S_{1,10}$	Módulo oriente, Entrada	12	9,10,24,23
$S_{1,11}$	Módulo oriente, Sur	13	10,11,28,24
$S_{1,12}$	Módulo oriente, Sureste	14	11,12,26,28
$S_{1,13}$	Módulo oriente, Noreste	15	12,13,27,26
$S_{1,14}$	Módulo oriente, Norte	16	13,0,29,27

Formato:

Código	ID	Nombre	Tipo	Puntos (ID)
s	4	S_1_2: Módulo central, Norte	e	1,2,16,15

Tipo de Pared:

Código	Significado
f	Suelo
e	Externa
r	Techo

ID:(602, 0)

Techos

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En el caso de los techos, están compuestos por seis elementos tipo paralelepípedos:

Altillo

Techo

Para cada techo, proporcionamos un nombre y el punto elegido como origen, que es el primer punto en la serie de puntos que conforma la superficie. El nombre distingue el módulo central de los lados este (derecha) y oeste (izquierda). Nos referimos al frente como el lado anterior y la parte trasera como el lado posterior.

Código	Nombre	ID	Puntos
$S_{2,1}$	Módulo central, Techo norte	17	29,15,16,30
$S_{2,2}$	Módulo oeste, Techo norte	18	30,18,19,31
$S_{2,3}$	Módulo oeste, Techo sur	19	31,21,22,30
$S_{2,4}$	Módulo central, Techo sur	20	22,23,29,30
$S_{2,5}$	Módulo este, Techo sur	21	23,24,28,29
$S_{2,6}$	Módulo este, Techo norte	22	28,26,27,29

Formato:

Código	ID	Nombre	Tipo	Puntos (ID)
s	4	S_1_2: Módulo central, Norte	e	1,2,16,15

Tipo de Techo:

Código	Significado
f	Suelo
e	Externa
r	Techo

ID:(604, 0)

Ventanas y Puertas, lado norte

Imagen

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La vista frontal muestra las paredes $S_{1,13}, S_{1,14}, S_{1,1}, S_{1,2}, S_{1,3}, S_{1,4}, S_{1,5}$ con los orígenes definidos por los puntos $P_{1,13}, P_{1,14}, P_{1,1}, P_{1,2}, P_{1,3}, P_{1,4}, P_{1,5}$ :

A partir de los planos, se obtienen las siguientes ventanas (w) y puertas (d), indicando sus coordenadas $(x,y)$ respecto al origen y su ancho $w$ y alto $h$ :

Código	Nombre	Superficie (ID)	ID	x,y,w,h
$W_{2,1}$	Norte 1	1	0	0.06,0.4,2.10,1.6
$W_{2,2}$	Norte 2	1	2	2.28,0.4,2.10,1.6
$W_{1,1}$	Este 1	0	4	0.06,0.4,2.10,1.6
$W_{1,2}$	Este 2	0	6	2.28,0.4,2.10,1.6
$W_{3,1}$	Oeste 1	2	8	0.06,0.4,2.10,1.6
$W_{3,2}$	Oeste 2	2	10	2.28,0.4,2.10,1.6
$W_{13}$	Dormitorio 1b	12	14	2.3,0.7,2.0,1.3
$W_{14}$	Dormitorio 1a	13	15	0.2,0.7,2.0,1.3
$W_{4}$	Estudio 1a	3	16	2.3,0.7,2.0,1.3
$W_{5}$	Estudio 1b	4	17	0.2,0.7,2.0,1.3
$D_{14}$	Dormitorio	13	2	0.2,0.0,1.2,2.2
$D_{4}$	Estudio	3	3	3.1,0.0,1.2,2.2

Formato:

Código	ID	Nombre	Superficie	Tipo	x,y,w,h
w	0	Norte 1	0	e	0.06,0.4,1.05,1.6

Tipo de Pared:

Código	Significado
f	Suelo
e	Externa
r	Techo

ID:(605, 0)

Ventanas y Puertas, lado sur

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La vista frontal muestra las paredes $S_{1,6}, S_{1,7}, S_{1,8}, S_{1,9}, S_{1,10}, S_{1,11}, S_{1,12}$ con orígenes definidos por los puntos $P_{1,6}, P_{1,7}, P_{1,8}, P_{1,9}, P_{1,10}, P_{1,11}, P_{1,12}$ :

A partir de los planos, se obtienen las siguientes ventanas (w) y puertas (d), indicando sus coordenadas $(x, y)$ con respecto al origen y su ancho $w$ y alto $h$ :

Código	Nombre	Superficie (ID)	ID	x, y, w, h
$W_{9}$	Cocina	8	12	11.2, 1.3, 2.0, 0.7
$W_{10}$	Baño 1	9	13	0.3, 0.8, 0.6, 1.2
$W_{6}$	Baño 2	5	18	1.95, 1.4, 0.6, 0.6
$W_{7,1}$	Lavandería	6	19	1.0, 1.2, 0.6, 0.8
$W_{7,2}$	Taller	6	20	2.9, 1.2, 0.6, 0.8
$D_{13}$	Entrada	12	0	0.2, 0.2, 1.0, 2.0
$D_{10}$	Servicio	9	1	1.8, 0.2, 0.9, 2.0

Formato:

Código	ID	Nombre	Superficie	Tipo	x, y, w, h
w	0	Norte 1	0	e	0.06, 0.4, 1.05, 1.6

Tipo de Pared:

Código	Significado
f	Suelo
e	Externa
r	Techo

ID:(606, 0)

Vista desde el oriente

Imagen

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La casa vista desde el oriente muestra las paredes $S_{1,12}$ , $S_{1,13}$ y $S_{1,1}$ siendo no visible la pared $S_{1,14}$ .

A partir de los planos, se obtienen las siguientes ventanas (w) y puertas (d), indicando sus coordenadas $(x,y)$ respecto al origen y su ancho $w$ y alto $h$ :

Código	Nombre	Superficie (ID)	ID	x,y,w,h
$W_{1,1}$	Derecha 1	0	4	0.06,0.4,1.05,1.6
$W_{1,2}$	Derecha 2	0	5	1.17,0.4,1.05,1.6
$W_{1,3}$	Derecha 3	0	6	2.28,0.4,1.05,1.6
$W_{1,4}$	Derecha 4	0	7	3.39,0.4,1.05,1.6
$W_{13}$	Dormitorio 1b	12	14	2.3,0.7,2.0,1.3
$D_{12}$	Dormitorio 2	11	2	0.2,0.0,1.2,2.2

Formato:

Código	ID	Nombre	Superficie	Tipo	x,y,w,h
w	0	Frente 1	0	e	0.06,0.4,1.05,1.6

Tipo de Pared:

Código	Significado
f	Suelo
e	Externa
r	Techo

ID:(607, 0)

Vista desde el poniente

Imagen

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La casa vista desde el poniente muestra las paredes $S_{1,3}$ , $S_{1,5}$ y $S_{1,6}$ siendo no visible la pared $S_{1,4}$ .

A partir de los planos, se obtienen las siguientes ventanas (w) y puertas (d), indicando sus coordenadas $(x,y)$ respecto al origen y su ancho $w$ y alto $h$ :

Código	Nombre	Superficie (ID)	ID	x,y,w,h
$W_{3,1}$	Izquierda 1	3	8	0.06,0.4,1.05,1.6
$W_{3,2}$	Izquierda 2	3	9	1.17,0.4,1.05,1.6
$W_{3,3}$	Izquierda 3	3	10	2.28,0.4,1.05,1.6
$W_{3,4}$	Izquierda 4	3	11	3.39,0.4,1.05,1.6
$W_{5}$	Estudio 1b	5	17	0.2,0.7,2.0,1.3
$W_{6}$	Baño 2	6	18	1.95, 1.4, 0.6, 0.6

Formato:

Código	ID	Nombre	Superficie	Tipo	x,y,w,h
w	0	Frente 1	0	e	0.06,0.4,1.05,1.6

Tipo de Pared:

Código	Significado
f	Suelo
e	Externa
r	Techo

ID:(608, 0)