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Modèle Palos Verdes
Storyboard 
Pour définir un modèle particulier, il est important d'avoir au moins une idée des différentes parties de la maison, de leurs emplacements et de leurs dimensions. Si vous disposez déjà de plans préliminaires, il est facile d'extraire les informations nécessaires à partir d'eux. Sinon, il suffit de dessiner le design en veillant à ce que les différentes positions (points) et dimensions (distances entre les points) ne se chevauchent pas, évitant ainsi des situations qui ne correspondent pas à des constructions réelles.
ID:(34, 0)
Structure de conception de base
Image
Dans le cas du projet Palos Verdes, l'idée est de créer une structure offrant un large champ de vision en utilisant plusieurs hexagones, chacun composé de 6 triangles équilatéraux.
Les points de la structure peuvent être définis dans ce cas avec trois paramètres de base :
• $l$ : longueur du côté.
• $h=\sqrt{3}l/2$ : hauteur du triangle.
• $d=l/2$ : moitié de la base.
L'image suivante montre les paramètres et les coordonnées en 2D pour l'un des hexagones :
En plus de ces paramètres, la conception nécessite de définir la hauteur des murs ($s_w$) et du loft ($s_l$).
Pour faciliter l'orientation, des points cardinaux (Nord, Est, Sud, Ouest) ont été associés au système de coordonnées, même si l'orientation réelle de la maison construite peut être différente.
ID:(598, 0)
Points à la base de la maison
Image
La figure ci-dessous montre les différents coins au niveau du radier (à 20 cm du sol) avec la longueur de l'arête $l$, la hauteur du triangle $h=\sqrt{3}l/2$ et la longueur de la base $d=l/2$.
| Point | Coordonnées |
| $P_{0,1}$ | $(l,0,0)$ |
| $P_{0,2}$ | $(d,h,0)$ |
| $P_{0,3}$ | $(-d,h,0)$ |
| $P_{0,4}$ | $(-l,0,0)$ |
| $P_{0,5}$ | $(-2l,0,0)$ |
| $P_{0,6}$ | $(-2l-d,-h,0)$ |
| $P_{0,7}$ | $(-2l,-2h,0)$ |
| $P_{0,8}$ | $(-l,-2h,0)$ |
| $P_{0,9}$ | $(-d,-h,0)$ |
| $P_{0,10}$ | $(d,-h,0)$ |
| $P_{0,11}$ | $(l,-2h,0)$ |
| $P_{0,12}$ | $(2l,-2h,0)$ |
| $P_{0,13}$ | $(2l+d,-h,0)$ |
| $P_{0,14}$ | $(2l,0,0)$ |
Format
| Code | ID | Nom | x | y | z |
| p | 2 | P_0_3 | -2.25 | 3.8971 | 0.2 |
p:2:P_0_3:-2.25,3.8971,0.2
ID:(599, 0)
Points sur le toit de la maison
Image
Sur le plan suivant, les différents coins sont représentés au niveau du toit ($s_w$ au-dessus du sol) avec la longueur du bord $l$, la hauteur du triangle $h=\sqrt{3}l/2$ et la longueur de la base $d=l/2$.
| Point | Coordonnées |
| $P_{1,1}$ | $(l,0,s_w)$ |
| $P_{1,2}$ | $(d,h,s_w)$ |
| $P_{1,3}$ | $(-d,h,s_w)$ |
| $P_{1,4}$ | $(-l,0,s_w)$ |
| $P_{1,5}$ | $(-2l,0,s_w)$ |
| $P_{1,6}$ | $(-2l-d,-h,s_w)$ |
| $P_{1,7}$ | $(-2l,-2h,s_w)$ |
| $P_{1,8}$ | $(-l,-2h,s_w)$ |
| $P_{1,9}$ | $(-d,-h,s_w)$ |
| $P_{1,10}$ | $(d,-h,s_w)$ |
| $P_{1,11}$ | $(l,-2h,s_w)$ |
| $P_{1,12}$ | $(2l,-2h,s_w)$ |
| $P_{1,13}$ | $(2l+d,-h,s_w)$ |
| $P_{1,14}$ | $(2l,0,s_w)$ |
Format
| Code | ID | Nom | x | y | z |
| p | 2 | P_0_3 | -2.25 | 3.8971 | 0.2 |
p:2:P_0_3:-2.25,3.8971,0.2
ID:(600, 0)
Points sur le blason de la maison
Image
Sur le plan suivant, les points pour le faîtage ($s_w+s_l$ au-dessus du sol) sont indiqués avec la longueur du bord $l$, la hauteur du triangle $h=\sqrt{3}l/2$ et la longueur de la base $d=l/2$.
| Point | coordonnées |
| $P_{2,1}$ | $(2l,-2h,s_w+s_l)$ |
| $P_{2,2}$ | $(l,0,s_w+s_l)$ |
| $P_{2,3}$ | $(-l,0,s_w+s_l)$ |
| $P_{2,4}$ | $(-2l,-2h,s_w+s_l)$ |
Format
| Code | ID | Nom | x | y | z |
| p | 2 | P_0_3 | -2.25 | 3.8971 | 0.2 |
p:2:P_0_3:-2.25,3.8971,0.2
ID:(601, 0)
Sols
Image
Dans le cas du sol, qui peut être soit le sol en contact avec une dalle de béton, soit un sol monté sur des pieux, il se compose de trois éléments hexagonaux :
Pour chaque mur, nous fournissons un nom et le point choisi comme origine, qui est le premier point de la série de points qui composent la surface. Le nom distingue le module central des côtés est (droit) et ouest (gauche). Nous nous référons à l'avant comme le côté antérieur et l'arrière comme le côté postérieur.
| Code | Nom | ID | Points (ID) |
| $S_{0,1}$ | Module Central, Sol | 0 | 0,9,8,3,2,1 |
| $S_{0,2}$ | Module Est, Sol | 1 | 12,11,10,9,0,13 |
| $S_{0,3}$ | Module Ouest, Sol | 2 | 8,7,6,5,4,3 |
Format :
| Code | ID | Nom | Type | Points (ID) |
| s | 4 | S_1_2: Module central, Nord | e | 1,2,16,15 |
Type de Mur :
| Code | Signification |
| f | Sol |
| e | Externe |
| r | Toit |
ID:(603, 0)
Murs
Image
Il y a un total de 14 murs définis par 14 points au niveau du sol et 14 points au niveau du toit et de la crête. En organisant les points en listes de manière à ce que le vecteur normal à la surface pointe vers l'extérieur conformément à la règle de la main droite, nous pouvons définir les murs indiqués dans l'image ci-dessous :
Base
Grenier
Pour chaque mur, nous incluons un nom et le point utilisé comme origine. Le nom distingue le module central des côtés est (côté droit) et ouest (côté gauche). Nous appelons l'avant le côté antérieur et l'arrière le côté postérieur.
| Code | Nom | ID | Points |
| $S_{1,1}$ | Module central, Nordest | 3 | 0,1,15,29 |
| $S_{1,2}$ | Module central, Nord | 4 | 1,2,16,15 |
| $S_{1,3}$ | Module central, Nordoest | 5 | 2,3,30,16 |
| $S_{1,4}$ | Module ouest, Nord | 6 | 3,4,18,30 |
| $S_{1,5}$ | Module ouest, Nordoest | 7 | 4,5,19,18 |
| $S_{1,6}$ | Module ouest, Sudouest | 8 | 5,6,31,19 |
| $S_{1,7}$ | Module ouest, Sud | 9 | 6,7,21,31 |
| $S_{1,8}$ | Module ouest, Garde-manger | 10 | 7,8,22,21 |
| $S_{1,9}$ | Module central, Cuisine | 11 | 8,9,23,22 |
| $S_{1,10}$ | Module est, Entrée | 12 | 9,10,24,23 |
| $S_{1,11}$ | Module est, Sud | 13 | 10,11,28,24 |
| $S_{1,12}$ | Module est, Sudest | 14 | 11,12,26,28 |
| $S_{1,13}$ | Module est, Nordest | 15 | 12,13,27,26 |
| $S_{1,14}$ | Module est, Nord | 16 | 13,0,29,27 |
Format :
| Code | ID | Nom | Type | Points (ID) |
| s | 4 | S_1_2: Module central, Nord | e | 1,2,16,15 |
Type de Mur :
| Code | Signification |
| f | Sol |
| e | Externe |
| r | Toit |
ID:(602, 0)
Toits
Image
Dans le cas des toits, ils sont composés de six éléments de type parallélépipède :
Grenier
Plafond
Pour chaque toit, nous fournissons un nom et le point choisi comme origine, qui est le premier point de la série de points constituant la surface. Le nom distingue le module central des côtés est (droit) et ouest (gauche). Nous faisons référence à l'avant comme le côté antérieur et à l'arrière comme le côté postérieur.
| Code | Nom | ID | Points |
| $S_{2,1}$ | Module central, toit nord | 17 | 29,15,16,30 |
| $S_{2,2}$ | Module ouest, toit nord | 18 | 30,18,19,31 |
| $S_{2,3}$ | Module ouest, toit sud | 19 | 31,21,22,30 |
| $S_{2,4}$ | Module central, toit sud | 20 | 22,23,29,30 |
| $S_{2,5}$ | Module est, toit sud | 21 | 23,24,28,29 |
| $S_{2,6}$ | Module est, toit nord | 22 | 28,26,27,29 |
Format :
| Code | ID | Nom | Type | Points (ID) |
| s | 4 | S_1_2: Module central, Nord | e | 1,2,16,15 |
Type de Toit :
| Code | Signification |
| f | Sol |
| e | Externe |
| r | Toit |
ID:(604, 0)
Fenêtres et portes, côté nord
Image
La vue de face affiche les murs $S_{1,13}, S_{1,14}, S_{1,1}, S_{1,2}, S_{1,3}, S_{1,4}, S_{1,5}$ avec des origines définies par les points $P_{1,13}, P_{1,14}, P_{1,1}, P_{1,2}, P_{1,3}, P_{1,4}, P_{1,5}$ :
À partir des plans, les fenêtres (w) et les portes (d) suivantes sont obtenues, indiquant leurs coordonnées $(x, y)$ par rapport à l'origine et leur largeur $w$ et leur hauteur $h$ :
| Code | Nom | Surface (ID) | ID | x, y, w, h |
| $W_{2,1}$ | Nord 1 | 1 | 0 | 0.06, 0.4, 2.10, 1.6 |
| $W_{2,2}$ | Nord 2 | 1 | 2 | 2.28, 0.4, 2.10, 1.6 |
| $W_{1,1}$ | Ouest 1 | 0 | 4 | 0.06, 0.4, 2.10, 1.6 |
| $W_{1,2}$ | Ouest 2 | 0 | 6 | 2.28, 0.4, 2.10, 1.6 |
| $W_{3,1}$ | Est 1 | 2 | 8 | 0.06, 0.4, 2.10, 1.6 |
| $W_{3,2}$ | Est 2 | 2 | 10 | 2.28, 0.4, 2.10, 1.6 |
| $W_{13}$ | Chambre 1b | 12 | 14 | 2.3, 0.7, 2.0, 1.3 |
| $W_{14}$ | Chambre 1a | 13 | 15 | 0.2, 0.7, 2.0, 1.3 |
| $W_{4}$ | Bureau 1a | 3 | 16 | 2.3, 0.7, 2.0, 1.3 |
| $W_{5}$ | Bureau 1b | 4 | 17 | 0.2, 0.7, 2.0, 1.3 |
| $D_{14}$ | Chambre | 13 | 2 | 0.2, 0.0, 1.2, 2.2 |
| $D_{4}$ | Bureau | 3 | 3 | 3.1, 0.0, 1.2, 2.2 |
Format :
| Code | ID | Nom | Surface | Type | x, y, w, h |
| w | 0 | Nord 1 | 0 | e | 0.06, 0.4, 1.05, 1.6 |
Type de mur :
| Code | Signification |
| f | Sol |
| e | Externe |
| r | Toit |
ID:(605, 0)
Fenêtres et portes, côté sud
Image
La vue de face affiche les murs $S_{1,6}, S_{1,7}, S_{1,8}, S_{1,9}, S_{1,10}, S_{1,11}, S_{1,12}$ avec des origines définies par les points $P_{1,6}, P_{1,7}, P_{1,8}, P_{1,9}, P_{1,10}, P_{1,11}, P_{1,12}$ :
À partir des plans, les fenêtres (w) et les portes (d) suivantes sont obtenues, indiquant leurs coordonnées $(x, y)$ par rapport à l'origine et leur largeur $w$ et leur hauteur $h$ :
| Code | Nom | Surface (ID) | ID | x, y, w, h |
| $W_{9}$ | Cuisine | 8 | 12 | 11.2, 1.3, 2.0, 0.7 |
| $W_{10}$ | Salle de bains 1 | 9 | 13 | 0.3, 0.8, 0.6, 1.2 |
| $W_{6}$ | Salle de bains 2 | 5 | 18 | 1.95, 1.4, 0.6, 0.6 |
| $W_{7,1}$ | Buanderie | 6 | 19 | 1.0, 1.2, 0.6, 0.8 |
| $W_{7,2}$ | Atelier | 6 | 20 | 2.9, 1.2, 0.6, 0.8 |
| $D_{13}$ | Entrée | 12 | 0 | 0.2, 0.2, 1.0, 2.0 |
| $D_{10}$ | Service | 9 | 1 | 1.8, 0.2, 0.9, 2.0 |
Format :
| Code | ID | Nom | Surface | Type | x, y, w, h |
| w | 0 | Nord 1 | 0 | e | 0.06, 0.4, 1.05, 1.6 |
Type de Mur :
| Code | Signification |
| f | Sol |
| e | Externe |
| r | Toit |
ID:(606, 0)
Vue depuis l'est
Image
La maison vue de l'est montre les murs $S_{1,12}$, $S_{1,13}$ et $S_{1,1}$, la paroi $S_{1,14}$ n'étant pas visible.
À partir des plans, les fenêtres (w) et les portes (d) suivantes sont obtenues, indiquant leurs coordonnées $(x, y)$ par rapport à l'origine et leurs largeurs $w$ et hauteurs $h$ :
| Code | Nom | Surface (ID) | ID | x, y, w, h |
| $W_{1,1}$ | Droite 1 | 0 | 4 | 0.06, 0.4, 1.05, 1.6 |
| $W_{1,2}$ | Droite 2 | 0 | 5 | 1.17, 0.4, 1.05, 1.6 |
| $W_{1,3}$ | Droite 3 | 0 | 6 | 2.28, 0.4, 1.05, 1.6 |
| $W_{1,4}$ | Droite 4 | 0 | 7 | 3.39, 0.4, 1.05, 1.6 |
| $W_{13}$ | Chambre 1b | 12 | 14 | 2.3,0.7,2.0,1.3 |
| $D_{12}$ | Chambre 2 | 11 | 2 | 0.2, 0.0, 1.2, 2.2 |
Format :
| Code | ID | Nom | Surface | Type | x, y, w, h |
| w | 0 | Avant 1 | 0 | e | 0.06, 0.4, 1.05, 1.6 |
Type de Mur :
| Code | Signification |
| f | Sol |
| e | Externe |
| r | Toit |
ID:(607, 0)
Vue depuis l'ouest
Image
La maison vue depuis l'ouest montre les murs $S_{1,3}$, $S_{1,5}$ et $S_{1,6}$, la paroi $S_{1,4}$ n'étant pas visible.
À partir des plans, voici les fenêtres (w) et les portes (d) obtenues, indiquant leurs coordonnées $(x, y)$ par rapport à l'origine, ainsi que leur largeur $w$ et leur hauteur $h$:
| Code | Nom | Surface (ID) | ID | x, y, w, h |
| $W_{3,1}$ | Gauche 1 | 3 | 8 | 0.06, 0.4, 1.05, 1.6 |
| $W_{3,2}$ | Gauche 2 | 3 | 9 | 1.17, 0.4, 1.05, 1.6 |
| $W_{3,3}$ | Gauche 3 | 3 | 10 | 2.28, 0.4, 1.05, 1.6 |
| $W_{3,4}$ | Gauche 4 | 3 | 11 | 3.39, 0.4, 1.05, 1.6 |
| $W_{5}$ | Bureau 1b | 5 | 17 | 0.2, 0.7, 2.0, 1.3 |
| $W_{6}$ | Salle de bains 2 | 6 | 18 | 1.95, 1.4, 0.6, 0.6 |
Format :
| Code | ID | Nom | Surface | Type | x, y, w, h |
| w | 0 | Devant 1 | 0 | e | 0.06, 0.4, 1.05, 1.6 |
Type de Mur :
| Code | Signification |
| f | Sol |
| e | Externe |
| r | Toit |
ID:(608, 0)