Storyboard

Para definir um modelo específico, é importante ter pelo menos um conceito das diferentes partes da casa, suas localizações e dimensões. Se já existem plantas preliminares, é fácil extrair a informação necessária delas. Caso contrário, basta fazer um esboço do projeto, garantindo que as diferentes posições (pontos) e dimensões (distâncias entre pontos) não se sobreponham, evitando assim situações que não correspondam a construções reais.

>Modelo

ID:(34, 0)

Imagem

>Top

No caso do projeto Palos Verdes, a ideia é criar uma estrutura com um amplo campo de visão, com base em múltiplos hexágonos, cada um composto por 6 triângulos equiláteros.

Os pontos da estrutura podem ser definidos neste caso com três parâmetros básicos:

• $l$: comprimento da aresta.
• $h=\sqrt{3}l/2$: altura do triângulo.
• $d=l/2$: metade da base.

A imagem a seguir mostra os parâmetros e as coordenadas 2D para um dos hexágonos:

Para auxiliar na orientação, foram associados os pontos cardeais (Norte, Leste, Sul, Oeste) ao sistema de coordenadas, mesmo que a orientação real da casa construída possa ser diferente.

ID:(598, 0)

Imagem

>Top

A figura a seguir mostra os diferentes cantos no nível do radier (20 cm acima do chão) com o comprimento da aresta $l$, a altura do triângulo $h=\sqrt{3}l/2$ e o comprimento da base $d=l/2$.

hcc
Ponto &&& Coordenadas
$P_{0,1}$ &&& $(l,0,0)$
$P_{0,2}$ &&& $(d,h,0)$
$P_{0,3}$ &&& $(-d,h,0)$
$P_{0,4}$ &&& $(-l,0,0)$
$P_{0,5}$ &&& $(-2l,0,0)$
$P_{0,6}$ &&& $(-2l-d,-h,0)$
$P_{0,7}$ &&& $(-2l,-2h,0)$
$P_{0,8}$ &&& $(-l,-2h,0)$
$P_{0,9}$ &&& $(-d,-h,0)$
$P_{0,10}$ &&& $(d,-h,0)$
$P_{0,11}$ &&& $(l,-2h,0)$
$P_{0,12}$ &&& $(2l,-2h,0)$
$P_{0,13}$ &&& $(2l+d,-h,0)$
$P_{0,14}$ &&& $(2l,0,0)$

Formato

p:2:P_0_3:-2.25,3.8971,0.2

ID:(599, 0)

Imagem

>Top

Na planta a seguir, estão representados os diferentes cantos à altura do teto ($s_w$ acima do chão) com o comprimento da aresta $l$, a altura do triângulo $h=\sqrt{3}l/2$, e o comprimento da base $d=l/2$.

hcc
Ponto &&& Coordenadas
$P_{1,1}$ &&& $(l,0,s_w)$
$P_{1,2}$ &&& $(d,h,s_w)$
$P_{1,3}$ &&& $(-d,h,s_w)$
$P_{1,4}$ &&& $(-l,0,s_w)$
$P_{1,5}$ &&& $(-2l,0,s_w)$
$P_{1,6}$ &&& $(-2l-d,-h,s_w)$
$P_{1,7}$ &&& $(-2l,-2h,s_w)$
$P_{1,8}$ &&& $(-l,-2h,s_w)$
$P_{1,9}$ &&& $(-d,-h,s_w)$
$P_{1,10}$ &&& $(d,-h,s_w)$
$P_{1,11}$ &&& $(l,-2h,s_w)$
$P_{1,12}$ &&& $(2l,-2h,s_w)$
$P_{1,13}$ &&& $(2l+d,-h,s_w)$
$P_{1,14}$ &&& $(2l,0,s_w)$

Formato

p:2:P_0_3:-2.25,3.8971,0.2

ID:(600, 0)

Imagem

>Top

No desenho a seguir, são mostrados os pontos para a cumeeira ($s_w+s_l$ acima do chão) com o comprimento da aresta $l$, a altura do triângulo $h=\sqrt{3}l/2$ e o comprimento da base $d=l/2$.

hcc
Ponto &&& Coordenadas
$P_{2,1}$ &&& $(2l,-2h,s_w+s_l)$
$P_{2,2}$ &&& $(l,0,s_w+s_l)$
$P_{2,3}$ &&& $(-l,0,s_w+s_l)$
$P_{2,4}$ &&& $(-2l,-2h,s_w+s_l)$

Formato

p:2:P_0_3:-2.25,3.8971,0.2

ID:(601, 0)

Imagem

>Top

No caso do piso, que pode ser tanto o solo em contato com uma laje de concreto quanto um piso montado em estacas, ele é composto por três elementos hexagonais:

hclcl
Código &&& Nome &&& ID &&& Pontos (ID)
$S_{0,1}$ &&& Módulo Central, Piso &&& 0 &&& 0,9,8,3,2,1
$S_{0,2}$ &&& Módulo Leste, Piso &&& 1 &&& 12,11,10,9,0,13
$S_{0,3}$ &&& Módulo Oeste, Piso &&& 2 &&& 8,7,6,5,4,3

Formato:

Tipo de Parede:

ID:(603, 0)

Imagem

>Top

Há um total de 14 paredes definidas por 14 pontos no nível do solo e 14 pontos no nível do telhado e na cumeeira. Organizando os pontos em listas de forma que o vetor normal à superfície aponte para o exterior de acordo com a regra da mão direita, podemos definir as paredes indicadas na imagem abaixo:

Base

hclcl
Código &&& Nome &&& ID &&& Pontos
$S_{1,1}$ &&& Módulo central, Nordeste &&& 3 &&& 0,1,15,29
$S_{1,2}$ &&& Módulo central, Norte &&& 4 &&& 1,2,16,15
$S_{1,3}$ &&& Módulo central, Noroeste &&& 5 &&& 2,3,30,16
$S_{1,4}$ &&& Módulo oeste, Norte &&& 6 &&& 3,4,18,30
$S_{1,5}$ &&& Módulo oeste, Noroeste &&& 7 &&& 4,5,19,18
$S_{1,6}$ &&& Módulo oeste, Suroeste &&& 8 &&& 5,6,31,19
$S_{1,7}$ &&& Módulo oeste, Sur &&& 9 &&& 6,7,21,31
$S_{1,8}$ &&& Módulo oeste, Despensa &&& 10 &&& 7,8,22,21
$S_{1,9}$ &&& Módulo central, Cozinha &&& 11 &&& 8,9,23,22
$S_{1,10}$ &&& Módulo leste, Entrada &&& 12 &&& 9,10,24,23
$S_{1,11}$ &&& Módulo leste, Sud &&& 13 &&& 10,11,28,24
$S_{1,12}$ &&& Módulo leste, Sudeste &&& 14 &&& 11,12,26,28
$S_{1,13}$ &&& Módulo leste, Noreste &&& 15 &&& 12,13,27,26
$S_{1,14}$ &&& Módulo leste, Norte &&& 16 &&& 13,0,29,27

Formato:

Tipo de Parede:

ID:(602, 0)

Imagem

>Top

No caso dos telhados, eles são compostos por seis elementos do tipo paralelepípedo:

Sótão


Teto


Para cada telhado, fornecemos um nome e o ponto escolhido como origem, que é o primeiro ponto na série de pontos que compõem a superfície. O nome distingue o módulo central dos lados leste (direito) e oeste (esquerdo). Referimo-nos à frente como lado anterior e à parte de trás como lado posterior.

hclcl
Código &&& Nome &&& ID &&& Pontos
$S_{2,1}$ &&& Módulo central, telhado norte &&& 17 &&& 29,15,16,30
$S_{2,2}$ &&& Módulo oeste, telhado norte &&& 18 &&& 30,18,19,31
$S_{2,3}$ &&& Módulo oeste, telhado sul &&& 19 &&& 31,21,22,30
$S_{2,4}$ &&& Módulo central, telhado sul &&& 20 &&& 22,23,29,30
$S_{2,5}$ &&& Módulo leste, telhado sul &&& 21 &&& 23,24,28,29
$S_{2,6}$ &&& Módulo leste, telhado norte &&& 22 &&& 28,26,27,29

Formato:

Tipo de Telhado:

ID:(604, 0)

Imagem

>Top

A vista frontal exibe as paredes $S_{1,13}, S_{1,14}, S_{1,1}, S_{1,2}, S_{1,3}, S_{1,4}, S_{1,5}$ com origens definidas pelos pontos $P_{1,13}, P_{1,14}, P_{1,1}, P_{1,2}, P_{1,3}, P_{1,4}, P_{1,5}$:

hclccl
Código &&& Nome &&& Superfície (ID) &&& ID &&& x,y,w,h
$W_{2,1}$ &&& Norte 1 &&& 1 &&& 0 &&& 0.06,0.4,2.10,1.6
$W_{2,2}$ &&& Norte 2 &&& 1 &&& 2 &&& 2.28,0.4,2.10,1.6
$W_{1,1}$ &&& Oeste 1 &&& 0 &&& 4 &&& 0.06,0.4,2.10,1.6
$W_{1,2}$ &&& Oeste 2 &&& 0 &&& 6 &&& 2.28,0.4,2.10,1.6
$W_{3,1}$ &&& Leste 1 &&& 2 &&& 8 &&& 0.06,0.4,2.10,1.6
$W_{3,2}$ &&& Leste 2 &&& 2 &&& 10 &&& 2.28,0.4,2.10,1.6
$W_{13}$ &&& Quarto 1b &&& 12 &&& 14 &&& 2.3,0.7,2.0,1.3
$W_{14}$ &&& Quarto 1a &&& 13 &&& 15 &&& 0.2,0.7,2.0,1.3
$W_{4}$ &&& Escritório 1a &&& 3 &&& 16 &&& 2.3,0.7,2.0,1.3
$W_{5}$ &&& Escritório 1b &&& 4 &&& 17 &&& 0.2,0.7,2.0,1.3
$D_{14}$ &&& Quarto &&& 13 &&& 2 &&& 0.2,0.0,1.2,2.2
$D_{4}$ &&& Escritório &&& 3 &&& 3 &&& 3.1,0.0,1.2,2.2

Formato:

Tipo de Parede:

ID:(605, 0)

Imagem

>Top

A vista frontal exibe as paredes $S_{1,6}, S_{1,7}, S_{1,8}, S_{1,9}, S_{1,10}, S_{1,11}, S_{1,12}$ com origens definidas pelos pontos $P_{1,6}, P_{1,7}, P_{1,8}, P_{1,9}, P_{1,10}, P_{1,11}, P_{1,12}$:

hclccl
Código &&& Nome &&& Superfície (ID)&&& ID &&& x, y, w, h
$W_{9}$ &&& Cozinha &&& 8 &&& 12 &&& 11.2, 1.3, 2.0, 0.7
$W_{10}$ &&& Banheiro 1 &&& 9 &&& 13 &&& 0.3, 0.8, 0.6, 1.2
$W_{6}$ &&& Banheiro 2 &&& 5 &&& 18 &&& 1.95, 1.4, 0.6, 0.6
$W_{7,1}$ &&& Lavanderia &&& 6 &&& 19 &&& 1.0, 1.2, 0.6, 0.8
$W_{7,2}$ &&& Oficina &&& 6 &&& 20 &&& 2.9, 1.2, 0.6, 0.8
$D_{13}$ &&& Entrada &&& 12 &&& 0 &&& 0.2, 0.2, 1.0, 2.0
$D_{10}$ &&& 1 &&& Serviço &&& 9 &&& 1 &&& 1.8, 0.2, 0.9, 2.0

Formato:

Tipo de Parede:

ID:(606, 0)

Imagem

>Top

A casa vista a partir do leste mostra as paredes $S_{1,12}$, $S_{1,13}$ e $S_{1,1}$, sendo a parede $S_{1,14}$ invisível.

hclccl
Código &&& Nome &&& Superfície (ID) &&& ID &&& x, y, w, h
$W_{1,1}$ &&& Direita 1 &&& 0 &&& 4 &&& 0.06, 0.4, 1.05, 1.6
$W_{1,2}$ &&& Direita 2 &&& 0 &&& 5 &&& 1.17, 0.4, 1.05, 1.6
$W_{1,3}$ &&& Direita 3 &&& 0 &&& 6 &&& 2.28, 0.4, 1.05, 1.6
$W_{1,4}$ &&& Direita 4 &&& 0 &&& 7 &&& 3.39, 0.4, 1.05, 1.6
$W_{13}$ &&& Quarto 1b &&& 12 &&& 14 &&& 2.3,0.7,2.0,1.3
$D_{12}$ &&& Quarto 2 &&& 11 &&& 2 &&& 0.2, 0.0, 1.2, 2.2

Formato:

Tipo de Parede:

ID:(607, 0)

Imagem

>Top

A casa vista do oeste mostra as paredes $S_{1,3}$, $S_{1,5}$ e $S_{1,6}$, com a parede $S_{1,4}$ não sendo visível.



A partir dos planos, obtêm-se as seguintes janelas (w) e portas (d), indicando suas coordenadas $(x, y)$ em relação à origem e suas larguras $w$ e alturas $h$:

hclccl
Código &&& Nome &&& Superfície (ID) &&& ID &&& x, y, w, h
$W_{3,1}$ &&& Esquerda 1 &&& 3 &&& 8 &&& 0.06, 0.4, 1.05, 1.6
$W_{3,2}$ &&& Esquerda 2 &&& 3 &&& 9 &&& 1.17, 0.4, 1.05, 1.6
$W_{3,3}$ &&& Esquerda 3 &&& 3 &&& 10 &&& 2.28, 0.4, 1.05, 1.6
$W_{3,4}$ &&& Esquerda 4 &&& 3 &&& 11 &&& 3.39, 0.4, 1.05, 1.6
$W_{5}$ &&& Estudo 1b &&& 5 &&& 17 &&& 0.2, 0.7, 2.0, 1.3
$W_{6}$ &&& Banheiro 2 &&& 6 &&& 18 &&& 1.95, 1.4, 0.6, 0.6

Formato:

Tipo de Parede:

ID:(608, 0)