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Pour concevoir correctement la dalle de fondation, il est nécessaire de connaître la charge qu'elle devra supporter, provenant du poids des toits, des murs et de toute surcharge éventuelle. Un modèle plus simple suppose que chaque élément ne se déforme pas et se comporte comme un corps rigide. Ainsi, il est possible de calculer comment les différentes forces sont littéralement canalisées vers les murs en contact avec la dalle de fondation.

Plus particulièrement, les composants suivants sont pris en compte pour :

Les murs :

• Panneau SIP

• Revêtement extérieur

• Plaque de plâtre intérieure

La mezzanine formant le plafond pour le premier étage :

• Panneau SIP

• Plaque de plâtre intérieure

• Surcharge de la cave et du couloir

Le toit :

• Panneau SIP

• Tuile coloniale en zinc

>Modèle

ID:(111, 0)

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La spécification d'origine de la dalle de béton est résumée dans la coupe M1 :

et dans les coupes M2 et M3 :

ce qui se résume à :

• Fondation continue

• Armature de barres Fi 12 mm

• Remblai

• Soubassement en béton G17

• Dalle de béton de 15 cm en béton G17

• Couverture de sol en polyéthylène

• Base compactée

• Treillis Acma C92

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Les murs de la maison en contact avec le radier sont présentés dans le diagramme suivant :

La grande majorité des murs (tous sauf ceux du nord-ouest, du nord-est et les murs intérieurs ouest et est) mesurent 4,5 mètres de long, 2,45 mètres de haut et 11,4 centimètres de large.

Les murs du nord-ouest et du nord-est ont une partie supérieure qui n'est pas horizontale et peut être jusqu'à 2,4 mètres plus haute qu'à l'autre extrémité.

Tous les murs à l'extérieur des orientations nord, nord-ouest et nord-est supportent la mezzanine. Dans le cas des murs ouest-nord-ouest, sud-ouest, ouest-ouest, ouest-sud, est-nord-est, sud-est, est-est et est-sud, il existe un triangle qui se situe au-dessus de la mezzanine et soutient le toit.

De plus, il y a des murs internes dans les modules gauche (ouest) et droit (est).

Enfin, il existe à la fois des poutres centrales et des supports de toit couvrant les trois modules.

ID:(725, 0)

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Les formes de base des panneaux SIP qui forment les murs sont les suivantes :

Le panneau SIP se compose de deux plaques de bois pressé et d'un noyau en mousse plastique pour l'isolation, comme le montre l'image :

La largeur de chaque élément est mesurée entre les bords extérieurs des deux plaques de bois pressé et est utilisée dans des épaisseurs de 90 mm, 114 mm et 162 mm.

La grande majorité des murs ont une largeur de 114 mm, une longueur de 4,5 m et une hauteur de 2,45 m. Avec une densité de 20,81 kg/m2, leurs masses respectives sont de 229,43 kg. Dans douze cas (WN, W, WW, WS, WE, S, EW, ES, EE, E, EN et N), ce sont des murs extérieurs, ils ont donc un bardage typiquement de 9 kg/m2 d'un côté et du plâtre cartonné typiquement de 7,1 kg/m2 de l'autre côté. Dans deux cas (SW et SE), les murs sont internes, ils ont donc du plâtre cartonné des deux côtés. En résumé, les poids sont :

Deux des murs qui ne bordent pas la mezzanine (NW et NE) ont une largeur de 114 mm, une longueur de 4,5 m d'un côté et 4,85 m de l'autre. Avec une densité de 20,81 kg/m2, leurs masses respectives sont de 341,80 kg. Comme ce sont des murs extérieurs, ils ont un bardage de 9 kg/m2 d'un côté et du plâtre cartonné de 7,1 kg/m2 de l'autre côté. En résumé, les poids sont :

Dans huit des cas (murs WN, SW, WW, WS, SE, EN, EE et ES), il existe des éléments triangulaires qui passent au-dessus de la mezzanine et qui ont une largeur de 114 mm, une longueur de 4,5 m et une hauteur de 2,384 m. Dans six cas, ce sont des murs extérieurs, ils ont donc un bardage de 9 kg/m2 d'un côté, mais étant partie du grenier, ils n'ont pas de plâtre cartonné à l'intérieur. Dans deux cas, ils sont internes, mais ils n'ont qu'un revêtement de plâtre cartonné de 7,1 kg/m2 d'un côté. En résumé, les poids sont :

Enfin, il y a deux groupes de murs intérieurs qui supportent uniquement la mezzanine. Ils ont une largeur de 90 mm, une hauteur de 2,45 m et, dans le cas du mur ouest, une longueur totale de 15,62 m et, dans le cas du mur est, une longueur totale de 14,76 m. Par conséquent, les surfaces sont de 38,27 m2 et 36,16 m2, le SIP contribuant à la masse avec 19,85 kg/m2 en plus du plâtre cartonné avec 7,1 kg/m2 des deux côtés. En résumé, les poids sont :

En résumé

Lorsque toutes les valeurs sont regroupées par type de mur ou par le mur qui les supporte (éléments triangulaires sur leur base rectangulaire), les masses suivantes sont obtenues :

* Les deux poutres verticales (i) du module central sont incluses (voir Poutres).

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Le mezzanine couvre la majeure partie de la zone habitable, formant son plafond. Seulement dans la zone salon-salle à manger, où le plafond est plus haut, la structure n'est pas couverte :

Il est composé de panneaux SIP162 couvrant les deux modules latéraux avec 52,6 m2 chacun et le central avec 26,3 m2. À sa propre masse de 22,65 kg/m2, un panneau de plâtre typiquement de 7,1 kg/m2 est ajouté sur toute la surface inférieure, et au centre, dans une bande de 1,2 m, un plancher flottant typiquement de 6,5 kg/m2. En résumé, nous avons :

* Seulement en 10,8 m2

Les charges des différentes sections de la mezzanine sont réparties sur les murs extérieurs, intérieurs et sur les deux poutres dans le module central. Dans un modèle non rigide, la répartition est calculée directement à partir de la déformation des éléments de support (Analyse par Éléments Finis FEA). Dans le cas rigide, il doit être modélisé de manière plus simple, ce qui entraîne une perte de l'effet de rigidité des éléments horizontaux, rendant ainsi le calcul moins précis. L'approche la plus simple consiste à :

• Dans les modules latéraux, la charge est répartie en fonction de leurs longueurs verticales, c'est-à-dire les 27 mètres du mur extérieur et des éléments internes entre les modules, ainsi que les 15,62 mètres du module gauche et 14,76 mètres du droit.
• Dans le module central, la charge est répartie en fonction des éléments de support verticaux, au nombre de trois, et des deux poutres verticales.

Le résultat peut être ajouté au tableau total précédent, donnant les valeurs suivantes :

Résumé

Il est important de noter que :

Dans la modélisation rigide, les supports de rigidité à la flexion ne sont pas pris en compte, ce qui entraîne des valeurs plus élevées pour certains éléments par rapport à la réalité, car ils doivent supporter tout le poids de la section qui leur est attribuée.

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Pour le toit, des panneaux SIP 162 sont utilisés, qui ont une masse de 22,65 kg/m2, sur lesquels est placée une couverture en zinc imitant les tuiles coloniales, pesant environ 10 kg/m2. De plus, il convient de considérer que dans la partie centrale avant (nn) et dans une bande sur le panneau inférieur (ns), un plafond en plaques de plâtre, pesant typiquement 7,1 kg/m2, est installé. Pour le calcul, il convient de noter que le diagramme suivant montre la projection sur le plan, et chaque panneau a une pente de 54,5% ou 28,6 degrés :

Si nous simplifions le calcul en supposant que la figure est composée de six panneaux égaux, ce qui n'est pas totalement exact car le pic est légèrement décalé vers l'arrière, nous constatons que chacun occupe une projection horizontale de 28,41 m2. Cela signifie qu'avec une inclinaison de 28,6°, la surface réelle de chaque panneau est de 32,36 m2.

En résumé, nous avons :

* Seulement en 12,3 m2 (projection des mêmes 10,8 m2 ci-dessus)

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Enfin, nous pouvons examiner les poutres qui soutiennent le toit. Pour cela, nous distinguons quatre types :

i) Les deux poutres verticales situées au centre du module central, soutenant la poutre en haut, avec des dimensions de 6"x8" et une longueur de 4850 mm.
ii) Les deux poutres horizontales au sommet du module central et à droite, mesurant 3"x8" et une longueur de 9000 mm.
iii) Une poutre similaire à la précédente mais 1 mètre plus longue pour supporter la poulie permettant de monter/descendre des objets vers/depuis la mezzanine.
iv) Un total de 30 poutres s'étendant des poutres centrales en haut jusqu'aux murs.

En supposant une densité de 800 kg/m3, les masses suivantes sont obtenues :

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Dans le modèle de corps rigides, où les différentes parties ne se déforment pas et répartissent leur poids sur les éléments porteurs, nous commençons par le poids du toit (panneaux SIP et zinc), en estimant comment les forces associées aux masses se répartissent dans les murs par le biais des poutres. Le processus inclut l'estimation de la manière dont l'étage supérieur est supporté par les murs. Ainsi, avec les surfaces de contact des murs avec le radier, nous pouvons calculer la pression exercée sur celui-ci.

Dans un modèle où le toit est supporté par les poutres et non pas entièrement par les murs sur lesquels il repose, nous pouvons supposer que le poids d'un panneau est réparti également sur les poutres et les plafonds parallèles à celles-ci en sept parties. Ainsi, nous pouvons assumer de manière simplifiée la répartition de charge suivante :

La charge de chaque panneau est répartie sur cinq poutres (5x1/7) et sur les deux murs latéraux (2x1/7). Ensuite, la moitié de la charge de la poutre repose sur le mur inférieur (5/14) et l'autre moitié sur la poutre supérieure (5/14). La somme de la charge sur la poutre centrale peut ou non tenir compte des poutres verticales. Si elles ne sont pas prises en compte, elle repose uniquement sur les deux points où trois murs convergent, et dans le cas contraire, on peut considérer un total de quatre points d'appui.

Comme chaque poutre est exposée des deux côtés à la charge, la charge totale par poutre centrale est calculée comme suit :

De cette manière, nous pouvons calculer pour les deux cas (avec et sans support sur les poutres verticales) la charge que représente le toit sur les fondations, en additionnant sur tous les fragments :

Les résultats sont résumés comme suit :

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Si l'on additionne les poids de tous les éléments pour chacun des éléments de base, on calcule la force $F$ en multipliant la masse $M$ par l'accélération gravitationnelle $g$, de sorte que

$F = M g$

et en divisant par la surface de contact de l'élément avec la dalle $S$, on obtient la pression exercée sur celle-ci :

$p = \displaystyle\frac{F}{S}$

De plus, on peut calculer la pression maximale en supposant un facteur de sécurité de 1,5.

Dans ce cas, nous étudions à la fois le cas où le poteau vertical soutient le poteau horizontal (cercle bleu) et le cas où il ne le soutient pas. Dans les deux cas, il supporte une partie de la mezzanine (cercle rouge), transférant la charge au sol sur le radier (cercle orange) :

Alternatives pour la poutre verticale

Ainsi, pour le cas où le poteau vertical soutient :

et

Dans les deux cas, le poids dû à la surcharge sur la dalle a été inclus, qui, selon la norme NCh1537, a été supposé être de 200 kg/m2. Ainsi, le poids de la maison, y compris la surcharge, serait de 72,3 t ou 108,4 t avec le facteur de sécurité (sans le poids de la dalle et des fondations elles-mêmes).

En résumé, le principal support est requis sur les lignes rouges (entre 30 et 40 kPa; entre 45 et 60 kPa avec marge de sécurité) ainsi que sur les lignes oranges (environ 53 kPa; 80 kPa avec marge de sécurité), qui ont une charge plus importante en raison de l'effet de la combinaison de la charge des modules latéraux avec celle du centre :

Définition des fondations

Il y a des doutes sur les supports des poteaux verticaux. En supposant un élément rigide, il y a une surestimation de la charge à ce point, il est donc important de connaître la rigidité de la mezzanine. Si cette rigidité est élevée, la pression sur la base des poteaux peut devenir négligeable, tandis que si elle est faible, elle peut même atteindre des valeurs au niveau indiqué. De même, il est important de savoir quelle partie de la charge du poteau de toit doit être supportée par le poteau vertical.

En résumé :

• Si le poteau vertical doit supporter le poteau de toit, le fondement doit prévoir un support massif pour celui-ci (environ 153 kPa; 230 kPa avec marge de sécurité).
• Si le poteau vertical doit seulement supporter la mezzanine, son support peut être moindre s'il est suffisamment rigide, et enfin, un fondement local peut être nécessaire pour supporter une charge supplémentaire (environ 115 kPa; 172 kPa avec marge de sécurité).

En résumé, le support des poteaux verticaux dépend de la conception de la mezzanine et du toit SIP. Créer un petit fondement séparé pourrait au moins réduire le risque de future rupture de la dalle.

En pratique, la définition des fondations qui supporteront la maison conduit à la création des tranchées où les fondations seront créées :

Résultat au sol (ici les cavités pour les fondations qui supporteront SW et SE sont encore à creuser).

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