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Mojado de la pared
Storyboard 
Cada vez que llueve la humedad relativa lleva a valores proximos o igual a 100%. Esto significa que el aire esta saturado con agua y cualquier superficie abosorbera moleculas hasta tener una pelicula de agua. Esta tendera y deslizarse por la fuerza de la gracedad comnezando a "gotear" la pared. Igual existe una pelicula de unos 120 nm que permanece incluso cuando termina la lluvia y que debe ser removida mediante el proceso de secando para evitar la formación de hongos y con ello comenzar a degradar la pared.
ID:(113, 0)
Aire saturado
Concepto
Durante la lluvia, las gotas caen hacia el suelo. Cada gota presenta una superficie de agua en contacto con el aire. Las moléculas de agua pueden desprenderse de las gotas y formar lo que llamamos vapor de agua.
Si hay muchas de estas moléculas, la probabilidad no es nula de que vuelvan a ser absorbidas por las gotas. Al final, existe un equilibrio entre las moléculas que logran escapar y aquellas que son reabsorbidas por las gotas. Cuando el número de moléculas por volumen alcanza esta situación, decimos que el aire está saturado de agua.
Lo descrito puede ser modelado obteniendo el presión saturada ($p_s$), que depende de el presión de referencia ($p_{ref}$), la calor especifico molar de evaporación ($l_m$), el constante universal de los gases ($R$) y el temperatura ($T$), a través de la ecuación
| $ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R T }$ |
que corresponde a la presión de vapor de agua para el caso en que el aire está saturado y es en función del el temperatura ($T$):
Utilizando las ecuaciones de los gases donde el número de moles ($n$) está expresado por el volumen ($V$) y la concentración molar saturada ($c_s$) está expresado por el temperatura ($T$) mediante
| $ p_s = c_s R T $ |
En el caso de que el aire esté saturado, el humedad relativa ($RH$) es 100%, y por lo tanto la concentración molar saturada ($c_s$) es igual a la concentración molar ($c_m$) dado que
| $ RH = \displaystyle\frac{ c_m }{ c_s }$ |
obtenemos la concentración molar ($c_m$) del aire durante el evento de lluvia y que en función de el temperatura ($T$):
.
ID:(798, 0)
Desplazamiento de las moléculas de agua
Concepto
Si consideramos un cubo imaginario dentro en el aire observaremos que cualquier molecula en su interior al desplazarase debera salir por una de las seis caras de este.
El movimiento se deja describir con la velocidad de las moléculas ($v$) que puede estimar igualando la energía cinetica con la masa de la molécula ($m$) a la energía por cada grado de libertad que se calcula con la constante de Boltzmann ($k_B$) y el temperatura ($T$) que arroja
| $v = \sqrt{\displaystyle\frac{8 k_B T }{ \pi m }}$ |
Si se grafica la velocidad de las moléculas ($v$) en función de el temperatura ($T$) se obtiene
Con la la velocidad de las moléculas ($v$) y la concentración molar ($c_m$) en el cubo imaginario se tendra que un sexto fluira por una de las caras permitiendo calcular la densidad de flujo molar ($j_n$) mediante
| $j_n = \displaystyle\frac{1}{6} c_m v $ |
Con la densidad de flujo molar ($j_n$) se puede calcular la flujo molar ($J_n$) con la sección ($S$) mediante
| $ J_n = j_n S $ |
Si se asume una sección ($S$) como un metro cuadrado se obtiene la densidad de flujo molar ($j_n$) en función de el temperatura ($T$) se obtiene
ID:(799, 0)
Absorción de agua en pared
Concepto
Si cerca del aire saturado de agua existe una superficie, como una pared, las moléculas de agua se adherirán a ella. Esto corresponde a un flujo continuo mientras un humedad relativa ($RH$) permanezca igual a 100%. Las mediciones muestran que la capa crece mientras el agua fluye por gravedad, dejando el borde inferior de la pared. Sin embargo, debido a la cohesión de las moléculas de agua, se forma una capa un grosor de la capa ($d$) con un grosor del orden de $120 nm$:
el elemento de volumen ($\Delta V$) se estima a partir de el grosor de la capa ($d$) y la sección ($S$) mediante:
| $ \Delta V = S d $ |
Para una sección ($S$) metros cuadrados con el grosor de la capa ($d$) igual a $120 nm$, obtenemos una sección ($S$) igual a $1.2e-7 m^2$. El variación del número de moles ($\Delta n$) se puede calcular con la densidad ($\rho$) igual a $10^3 kg/m^3$, la masa molar ($M_m$) igual a $0.018 kg/ml$ y el elemento de volumen ($\Delta V$) con:
| $ \Delta n = \displaystyle\frac{ \rho \Delta V }{ M_m }$ |
lo que da $6.67e-3 mol$. Con un flujo de varios moles por metro cuadrado y segundo, se necesita una fracción de segundo para que la pared forme la capa de agua.
Cualquier pared que entre en contacto con aire saturado se humedece en fracciones de segundos
ID:(800, 0)
Modelo
Concepto
Parámetros
Variables
Cálculos
a 
, luego, seleccione la variable: 
a 
Cálculos
Cálculos
Variable 
Dado Calcule 
Objetivo : Ecuación A utilizar 
Ecuaciones
$ D = \displaystyle\frac{1}{3} v l $
D = v * l /3
$ \Delta n = \displaystyle\frac{ \rho \Delta V }{ M_m }$
Dn = rho * DV / M_m
$ \Delta V = S d $
DV = S * d
$ j_n = - D \displaystyle\frac{ \Delta c_m }{ \Delta x }$
j_n = - D * Dc_m / Dx
$j_n = \displaystyle\frac{1}{6} c_m v $
j_n = c_m * v /6
$ J_n = \displaystyle\frac{ \Delta c_m }{ \Delta t }$
J_n = Dc_m / Dt
$ J_n = j_n S $
J_n = j_n * S
$l = \displaystyle\frac{1}{\sqrt{2} N_A c_m \sigma_0 }$
l = 1/(sqrt(2)* N_A * c_m * sigma_0 )
$ p = c_m R T $
p = c_m * R * T
$ p_s = c_s R T $
p_s = c_s * R * T
$ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R T }$
p_s = p_ref * exp(- l_m /( R * T ))
$ RH = \displaystyle\frac{ c_m }{ c_s }$
RH = c_m / c_s
$ RH = \displaystyle\frac{ p }{ p_s }$
RH = p / p_s
$ \sigma_0 = 4 \pi r ^2$
sigma_0 = 4* pi * r ^2
$v = \sqrt{\displaystyle\frac{8 k_B T }{ \pi m }}$
v = sqrt(8* k_B * T /( pi * m ))
ID:(773, 0)
Presión saturada
Ecuación
El presión saturada ($p_s$) depende de la calor especifico molar de evaporación ($l_m$) y el temperatura ($T$), además de las constantes el presión de referencia ($p_{ref}$) y el constante universal de los gases ($R$):
| $ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R T }$ |
ID:(782, 0)
Presión y concentración molar saturados
Ecuación
En el caso de un gas ideal, el presión saturada ($p_s$) que cumple con la concentración molar saturada ($c_s$), el temperatura ($T$) y el constante universal de los gases ($R$):
| $ p_s = c_s R T $ |
ID:(781, 0)
Presión y concentración molar
Ecuación
En el caso de un gas ideal, el presión ($p$) que cumple con la concentración molar ($c_m$), el temperatura ($T$) y el constante universal de los gases ($R$):
| $ p = c_m R T $ |
ID:(780, 0)
Humedad relativa en función de la presión
Ecuación
Se puede calcular el humedad relativa ($RH$) con el presión ($p$) y el presión saturada ($p_s$) utilizando la siguiente fórmula:
| $ RH = \displaystyle\frac{ p }{ p_s }$ |
ID:(778, 0)
Humedad relativa en función de la concentración
Ecuación
Se puede calcular el humedad relativa ($RH$) con la concentración molar ($c_m$) y la concentración molar saturada ($c_s$) utilizando la siguiente fórmula:
| $ RH = \displaystyle\frac{ c_m }{ c_s }$ |
ID:(779, 0)
Flujo y densidad de flujo molar
Ecuación
La flujo molar ($J_n$) depende de la densidad de flujo molar ($j_n$) y la sección ($S$), como se muestra a continuación:
| $ J_n = j_n S $ |
ID:(784, 0)
Flujo molar
Ecuación
La flujo molar ($J_n$) depende de el diferencia de concentración molar ($\Delta c_m$) y el intervalo de tiempo ($\Delta t$), como se muestra a continuación:
| $ J_n = \displaystyle\frac{ \Delta c_m }{ \Delta t }$ |
ID:(795, 0)
Densidad de flujo
Ecuación
La densidad de flujo molar ($j_n$) depende de la concentración de partículas, que se calcula a partir de la concentración molar ($c_m$) multiplicando por la velocidad de las moléculas ($v$), según la siguiente relación:
| $j_n = \displaystyle\frac{1}{6} c_m v $ |
ID:(791, 0)
Velocidad de las moléculas
Ecuación
La velocidad de las moléculas ($v$) se puede calcular a partir de la constante de Boltzmann ($k_B$), el temperatura ($T$), la pi ($\pi$) y la masa de la molécula ($m$) mediante la siguiente relación:
| $v = \sqrt{\displaystyle\frac{8 k_B T }{ \pi m }}$ |
ID:(789, 0)
Ley de Fick molar
Ecuación
La densidad de flujo molar ($j_n$) depende de la constante de difusión ($D$), que a su vez depende de el diferencia de concentración molar ($\Delta c_m$) y la distancia de difusión ($\Delta x$):
| $ j_n = - D \displaystyle\frac{ \Delta c_m }{ \Delta x }$ |
ID:(793, 0)
Coeficiente de difusión
Ecuación
La constante de difusión ($D$) se modela como moléculas representadas por esferas que se desplazan con la velocidad de las moléculas ($v$) Un camino libre ($l$), de la siguiente manera:
| $ D = \displaystyle\frac{1}{3} v l $ |
ID:(786, 0)
Camino libre
Ecuación
El camino libre ($l$) depende de la concentración de partículas, que se calcula a partir de la concentración molar ($c_m$) multiplicando por el número de Avogadro ($N_A$), y de la sección transversal total de dispersión ($\sigma_0$), según la siguiente relación:
| $l = \displaystyle\frac{1}{\sqrt{2} N_A c_m \sigma_0 }$ |
ID:(790, 0)
Sección transversal total de dispersión
Ecuación
La sección transversal total de dispersión ($\sigma_0$) es, en el caso de choques entre esferas rígidas, igual a una función de la radio de la molécula ($r$):
| $ \sigma_0 = 4 \pi r ^2$ |
ID:(788, 0)
Variación de los moles
Ecuación
El variación del número de moles ($\Delta n$) depende de la densidad ($\rho$), el elemento de volumen ($\Delta V$) y la masa molar ($M_m$), como se muestra a continuación:
| $ \Delta n = \displaystyle\frac{ \rho \Delta V }{ M_m }$ |
ID:(796, 0)
Volumen de la capa
Ecuación
El elemento de volumen ($\Delta V$) depende de la sección ($S$) y el grosor de la capa ($d$), como se muestra a continuación:
| $ \Delta V = S d $ |
ID:(797, 0)