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No projeto de uma casa, o gerenciamento do calor desempenha um papel fundamental, sendo crucial compreender os conceitos-chave de temperatura, sua relação com o calor e como ele é transportado através de diferentes meios e interfaces.

>Modelo

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No caso de um sólido, e de maneira semelhante para um líquido, podemos descrever o sistema como uma estrutura de átomos unidos por algo que se comporta como uma mola. Quando ambos os extremos têm temperaturas diferentes, com a temperatura mais alta ($T_2$, representada por um LEGO® vermelho) e a temperatura mais baixa ($T_1$, representada por um LEGO® azul).

A diferença de temperaturas implica que os átomos nas extremidades oscilam de maneira diferente; os átomos na zona de alta temperatura terão uma amplitude maior em suas oscilações em comparação com os átomos na zona de baixa temperatura.



No entanto, essa diferença gradualmente fará com que toda a cadeia oscile de tal maneira que, no final, a amplitude variará ao longo do percurso, desde os valores mais altos onde a temperatura também é mais alta, até os valores mais baixos na região de temperatura mais baixa.

Dessa forma, a diferença de temperatura ($\Delta T$, representada por um LEGO® em verde claro) impulsiona uma quantidade de calor ($\Delta Q$, representada por um LEGO® em cor de ferrugem) ao longo do tempo ($\Delta t$, representada por um LEGO® branco).

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Um dos fatores-chave que determinam o quanto de calor pode ser conduzido através de um sólido ou líquido é a sua área de secção transversal, que essencialmente representa quantas cadeias de átomos estão disponíveis. Quanto mais dessas cadeias tivermos, mais calor podemos transportar.

Por outro lado, o comprimento dessas cadeias pode ser contraproducente. Quanto mais longa for a cadeia de molas, menos calor podemos transmitir, pois muitos átomos terão que ajustar a sua amplitude de oscilação.

Se representarmos a área de secção transversal ($S$, representada por um LEGO® em marrom) e o comprimento ($L$, representado por um LEGO® em cor de caramelo), o diagrama teria esta forma:

Finalmente, a capacidade de um material para transportar calor, conhecida como condutividade térmica ($\lambda$, representada por um LEGO® em cor de salmão), descreve como o material reage à diferença de temperatura ($\Delta T$, representada por um LEGO® em branco):

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Desta forma, estabelece-se uma relação que nos permite calcular o calor conduzido ($\Delta Q$, representado por um LEGO® em cor de ferrugem) dependendo da área de secção transversal ($S$, representada por um LEGO® em cor de vermelho-marrom), do comprimento ($L$, representado por um LEGO® em cor de turrão), da diferença de temperatura entre ambos os extremos ($\Delta T$, representada por um LEGO® em verde claro), do tempo decorrido ($\Delta t$, representado por um LEGO® em branco), e da constante de condutividade térmica específica de cada material ($\lambda$, representada por um LEGO® em cor de salmão):

Isso pode ser expresso matematicamente da seguinte forma:

$\displaystyle\frac{ \Delta Q }{ \Delta t } = \displaystyle\frac{ S }{ L } \lambda \Delta T $

Condições

Variáveis

Relação

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Quando você tem um meio gasoso ou líquido a uma temperatura elevada, ele pode transmitir calor a um condutor sólido ou líquido. Pode-se imaginar como se estivessem sendo lançadas bolas, que representariam as moléculas do gás ou do líquido que colidem com os átomos do condutor, fazendo com que eles oscilem. Na verdade, os átomos no meio estão transferindo calor para o condutor:

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O principal impulsionador da transferência de calor de um meio para um condutor é a diferença de temperatura. Se a temperatura no meio for mais alta ($T_2$, representada por um LEGO® vermelho), as partículas terão mais energia e, ao colidirem com partículas no condutor a uma temperatura mais baixa ($T_1$, representada por um LEGO® azul), tendem a aumentar a energia deste último. Essa interação pode ser representada da seguinte forma:

Mais do que apenas a temperatura em si, o fluxo de calor depende da diferença de temperatura ($\Delta T$, representada por um LEGO® em verde claro). Outro fator-chave é o número de átomos que podem ter sua amplitude de oscilação aumentada, o que depende da área de superfície da interface ($S$, representada por um LEGO® em marrom). Por fim, devemos considerar as propriedades da superfície, que são descritas por um coeficiente de transmissão ($\alpha$, representado por um LEGO® em magenta), correspondendo à relação entre o calor transmitido, a área de superfície, a diferença de temperatura e o tempo decorrido:

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Desta forma, estabelecemos uma relação que nos permite calcular o calor transmitido ($\Delta Q$, representado por um bloco LEGO® em cor de ferrugem) com base na área de secção transversal ($S$, representada por um bloco LEGO® em cor marrom), na diferença de temperatura entre ambos os extremos ($\Delta T$, representada por um bloco LEGO® em verde claro), no tempo decorrido ($\Delta t$, representado por um bloco LEGO® em branco) e na constante de transmissão térmica específica de cada interface ($\alpha$, representada por um bloco LEGO® em cor magenta):

Isso pode ser expresso matematicamente da seguinte forma:

$\displaystyle\frac{ \Delta Q }{ \Delta t } = S \alpha_i \Delta T $

Condições

Variáveis

Relação

ID:(697, 0)

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Quando você tem um condutor sólido ou líquido a alta temperatura, ele pode transferir calor para um meio gasoso ou líquido de temperatura mais baixa. Isso pode ser imaginado como se o condutor tivesse uma raquete de pingue-pongue e batesse em cada átomo ou molécula do meio composto por gás ou líquido que se aproxima da interface. Na verdade, os átomos do condutor estão transferindo calor para o meio:

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Le principal moteur du transfert de chaleur d'un conducteur vers un milieu est la différence de température. Lorsque la température dans le conducteur est plus élevée ($T_2$, représentée par un LEGO® en rouge), les particules ont plus d'énergie et oscillent avec une amplitude plus grande lorsqu'elles interagissent avec les atomes et les molécules du milieu à une température plus basse ($T_1$, représentée par un LEGO® en bleu). Cela tend à augmenter l'énergie de ce dernier. Cette interaction peut être représentée comme suit :

Au-delà de la température en elle-même, le flux de chaleur dépend de la différence de température ($\Delta T$, représentée par un LEGO® en vert clair). Un autre facteur clé est le nombre d'atomes qui peuvent avoir leur amplitude d'oscillation augmentée, ce qui dépend de la surface de l'interface ($S$, représentée par un LEGO® en marron). Enfin, nous devons prendre en compte les propriétés de la surface, représentées par un coefficient de transmission ($\alpha$, représenté par un LEGO® en magenta), qui correspond à la relation entre la chaleur transmise, la surface, la différence de température et le temps écoulé :

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Desta forma, estabelecemos uma relação que nos permite calcular o calor transmitido ($\Delta Q$, representado por um bloco LEGO em cor de ferrugem) com base na área de secção transversal ($S$, representada por um bloco LEGO® em cor marrom), na diferença de temperatura entre ambos os extremos ($\Delta T$, representada por um bloco LEGO® em verde claro), no tempo decorrido ($\Delta t$, representado por um bloco LEGO® em branco) e na constante de transmissão térmica específica de cada interface ($\alpha$, representada por um bloco LEGO® em cor magenta):

Isso pode ser expresso matematicamente da seguinte forma:

$\displaystyle\frac{ \Delta Q }{ \Delta t } = S \alpha_e \Delta T $

Condições

Variáveis

Relação

ID:(700, 0)

Equação

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Um dos efeitos da transferência de calor de um condutor para um meio externo é que a região próxima à interface pode começar a aquecer e criar uma zona de interferência na transmissão. Isso reduz a eficiência da transferência de calor e tende a criar um isolamento que diminui o fluxo de energia.

No entanto, esse efeito pode mudar na presença do vento, pois o vento pode remover a camada de átomos e moléculas a alta temperatura, tornando a transferência de calor mais eficiente. Isso significa que o coeficiente de transferência de calor ($\alpha$, representado por um bloco LEGO® magenta) depende da velocidade do vento ($v_w$, representada por um bloco na cor lima):

Neste caso, modelamos a relação com base no coeficiente de transferência de calor quando não há vento ($\alpha_0$, representado por um bloco LEGO® na cor roxa) e um fator de velocidade de referência ($v_{w0}$, representado por um bloco LEGO® na cor verde clara).

A relação matemática que descreve isso é:

$\alpha = \alpha_0 \left(1 + \displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)$

Condições

Variáveis

Relação

Isso explica como o vento pode influenciar na eficiência da transferência de calor entre um condutor e um meio externo.

ID:(701, 0)

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Se considerarmos a diferença de temperatura entre o interior ($T_2$, representado por um LEGO® azul) e o exterior ($T_1$, representado por um LEGO® vermelho), podemos mostrar que a diferença entre eles ($\Delta T$, representada por um LEGO® verde claro) é igual à soma de três diferenças de temperatura (exterior-parede externa, parede externa-parede interna, parede interna-interior). Se substituirmos essas diferenças de temperatura pelas equações de transferência externa, condução e transferência interna, podemos obter a equação de transporte geral e uma expressão para o coeficiente de transporte ($k$, representado por um LEGO® rosa claro):



O coeficiente de transporte depende do coeficiente de transporte externo ($\alpha_e$, representado por um LEGO® violeta), do coeficiente de transporte interno ($\alpha_i$, representado por um LEGO® magenta), do coeficiente de condutividade térmica ($\lambda$, representado por um LEGO® salmão) e do comprimento ($L$, representado por um LEGO® marrom claro):



Isso pode ser expresso matematicamente da seguinte forma:

$\displaystyle\frac{ 1 }{ k } = \displaystyle\frac{ 1 }{ \alpha_e }+\displaystyle\frac{ 1 }{ \alpha_i }+\displaystyle\frac{ L }{ \lambda }$

Condições

Variáveis

Relação

ID:(702, 0)

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Os modelos de transferência de calor e condução sugerem que podemos desenvolver uma relação que incorpore os três mecanismos juntos. Esta equação deve levar em consideração a quantidade de calor transferido ($\Delta Q$, representado por um LEGO® de cor ferrugem), o tempo decorrido ($\Delta t$, representado por um LEGO® de cor branca), a diferença de temperatura ($\Delta T$, representado por um LEGO® de cor verde claro), a seção transversal ($S$, representado por um LEGO® de cor marrom) e a constante de transporte ($k$, representado por um LEGO® de cor rosa claro):



Isso pode ser expresso matematicamente da seguinte forma:

$\displaystyle\frac{ \Delta Q }{ \Delta t } = k S \Delta T $

Condições

Variáveis

Relação

ID:(703, 0)

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As diferentes partes do modelo discutido podem ser integradas em um modelo que pode ser representado como um conjunto de instruções semelhantes às instruções de LEGO® para a construção de um modelo:

Este modelo inclui o cálculo de:

1. O coeficiente de transporte com base na velocidade do vento na superfície.

2. O coeficiente total de transporte com base na geometria e nos materiais da parede, bem como nas condições das superfícies interna e externa.

3. O fluxo de calor ao longo de um período de tempo específico.

4. A temperatura na superfície externa da parede.

5. A temperatura na superfície interna da parede.

Para isso, é necessário definir a temperatura interna e a temperatura externa como parâmetros adicionais.

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