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Flujo sobre la superficie
Concepto 
El viento corresponde a una masa de aire que se desplaza paralela a la superficie y, debido a la interacción con ésta, presenta un gradiente en la velocidad. Este gradiente es nulo en la superficie y aumenta a medida que nos alejamos de ella. La relación entre la velocidad del viento con la altura ($V_z$) y la altura sobre el suelo ($z$) se describe mediante una función logarítmica:
$V_z \propto \ln z$
La forma de esta función depende de la rugosidad de la superficie, que se representa mediante el parámetro la longitud de rugosidad ($z_o$), que a su vez depende de la estructura de la superficie:
Además, la velocidad del viento en altura depende de la velocidad medida a 10 metros de altura, caracterizada por la velocidad de fricción ($u$). El perfil de velocidad con la altura se modela de la siguiente manera:
| $ V_z = \displaystyle\frac{2}{5} u \ln\left(\displaystyle\frac{ z }{ z_o }\right)$ |
ID:(762, 0)
Tensión sobre la superficie
Concepto
Al desplazarse la masa de aire sobre el cuerpo, tiende a arrastrar la superficie, creando un esfuerzo cortante por fricción superficial ($\sigma_a$):
Esto depende de la densidad del aire ($\rho_a$) y de una velocidad asociada a la fricción que denominaremos la velocidad de fricción ($u$), de la forma:
| $ \sigma_a = \rho_a u ^2$ |
ID:(763, 0)
Presión sobre la superficie
Concepto
El presión sobre la superficie ($p_z$), que actúa de forma vertical a la superficie:
y por lo general es menor que el presión atmosférica ($p_0$) debido a los efectos del desplazamiento del aire de la densidad del aire ($\rho_a$) con la velocidad del viento con la altura ($V_z$).
En este caso, podemos modelarlo mediante la ecuación de Bernoulli con su término de energía cinética:
$\displaystyle\frac{1}{2} \rho_a V_Z^2$
Este factor se corrige con un factor que depende de la forma del cuerpo, el factor de forma aerodinámica ($C_a$), y un factor que se origina en las fluctuaciones debido a los vórtices de las turbulencias, el reducción de presión sobre la superficie ($q_z$), resultando en:
| $ q_z = \displaystyle\frac{1}{2} \rho_a V_z ^2 C_d C_a$ |
Con ello se puede calcular el presión sobre la superficie ($p_z$) resultando en:
| $ p_z = p_0 - q_z $ |
ID:(768, 0)
Factor de forma aerodinámica
Concepto
El impacto del viento en una estructura varía según la dirección en que incide sobre su superficie. Si representamos la dirección del viento con una flecha, podemos distinguir las siguientes situaciones:
| W | barlovento (contra el viento) |
| S | lateral |
| L | sotavento (con el viento) |
| U | techo inclinado contra el viento |
| R | techo inclinado con viento cruzado |
| D | techo inclinado a favor del viento |
Para comprender mejor estos conceptos, podemos consultar los ejemplos presentados en la norma AS/NZS 1170.2:
En resumen, el factor de forma aerodinámica puede modelarse como un factor que depende del ángulo entre la normal a la superficie y la dirección del viento. A partir de datos experimentales de diversas formas, este factor puede aproximarse mediante una curva de forma:
Es importante destacar que la función implica la existencia de zonas de presión positiva, pero también de zonas de presión negativa, que corresponden a áreas donde, literalmente, el viento ejerce una fuerza de succión.
ID:(760, 0)
Modelo
Concepto
Parámetros
Variables
Cálculos
a 
, luego, seleccione la variable: 
a 
Cálculos
Cálculos
Variable 
Dado Calcule 
Objetivo : Ecuación A utilizar 
Ecuaciones
$ C_a = 0.3445 \theta ^2 - 1.4961 \theta + 0.8$
C_a = 0.3445* theta ^2 - 1.4961* theta + 0.8
$ p_z = p_0 - q_z $
p_z = p_0 - q_z
$ q_z = \displaystyle\frac{1}{2} \rho_a V_z ^2 C_d C_a$
q_z = rho_a * V_z ^2* C_d * C_a /2
$ \sigma_a = \rho_a u ^2$
sigma_a = rho_a * u ^2
$ V_z = \displaystyle\frac{2}{5} u \ln\left(\displaystyle\frac{ z }{ z_o }\right)$
V_z = 2* u * log( z / z_o )/5
ID:(764, 0)
Velocidad con la altura
Ecuación
La velocidad del viento con la altura ($V_z$) depende de la altura sobre el suelo ($z$). Por lo general, es prácticamente nulo en la superficie y alcanza el valor reportado en los informes meteorológicos a una altura de 10 metros. Su variación está influenciada por la rugosidad del terreno, expresada por la longitud de rugosidad ($z_o$), y por la velocidad de fricción ($u$), de la siguiente manera:
| $ V_z = \displaystyle\frac{2}{5} u \ln\left(\displaystyle\frac{ z }{ z_o }\right)$ |
ID:(757, 0)
Tensión sobre la superficie
Ecuación
El esfuerzo cortante por fricción superficial ($\sigma_a$) es generado por la masa de aire que se desplaza sobre la superficie. Esta se describe por la velocidad de fricción ($u$) y la densidad del aire ($\rho_a$), según la siguiente ecuación:
| $ \sigma_a = \rho_a u ^2$ |
ID:(758, 0)
Reducción de la presión sobre la superficie
Ecuación
El reducción de presión sobre la superficie ($q_z$) es la presión por unidad de área en la que se reduce sobre la superficie del cuerpo. Se modela como una modificación del modelo de Bernoulli, caracterizado por la densidad del aire ($\rho_a$) y la velocidad del viento con la altura ($V_z$), corrigiendo la dinámica con la factor de respuesta dinámica ($C_d$) y la geometría con el factor de forma aerodinámica ($C_a$):
| $ q_z = \displaystyle\frac{1}{2} \rho_a V_z ^2 C_d C_a$ |
ID:(759, 0)
Presión en la superficie de un cuerpo
Ecuación
El presión sobre la superficie ($p_z$) es igual a el presión atmosférica ($p_0$) reducida en el reducción de presión sobre la superficie ($q_z$):
| $ p_z = p_0 - q_z $ |
ID:(776, 0)
Modelo de factor de forma aerodinámica
Ecuación
El factor de forma aerodinámica ($C_a$) puede ser modelado en función de el ángulo del viento ($\theta$) para estimar las contribuciones a la presión de las diferentes superficies del objeto. Este modelo se fundamenta en constantes que se derivan de mediciones realizadas en varios objetos diferentes:
| $ C_a = 0.3445 \theta ^2 - 1.4961 \theta + 0.8$ |
ID:(761, 0)