Utilisateur:
Couler sur la surface
Concept 
Le vent correspond à une masse d'air se déplaçant parallèlement à la surface et, en raison de son interaction avec celle-ci, présente un gradient de vitesse. Ce gradient est nul à la surface et augmente à mesure que l'on s'éloigne de celle-ci. La relation entre a vitesse du vent avec la hauteur ($V_z$) et a hauteur au dessus du sol ($z$) suit une fonction logarithmique :
$V_z \propto \ln z$
La forme de cette fonction dépend de la rugosité de la surface, représentée par le paramètre a longueur de rugosité ($z_o$), qui dépend lui-même de la structure de la surface :
De plus, la vitesse du vent en hauteur dépend de la vitesse mesurée à 10 mètres au-dessus du niveau du sol, caractérisée par a vitesse de friction ($u$). Le profil de vitesse avec la hauteur est modélisé comme suit :
| $ V_z = \displaystyle\frac{2}{5} u \ln\left(\displaystyle\frac{ z }{ z_o }\right)$ |
ID:(762, 0)
Tension à la surface
Concept
Lorsque la masse d'air se déplace sur le corps, elle tend à entraîner la surface, créant ainsi un contrainte de cisaillement par frottement superficiel ($\sigma_a$) :
Cela dépend de a densité de l'air ($\rho_a$) et d'une vitesse associée au frottement, que nous appellerons a vitesse de friction ($u$), comme suit :
| $ \sigma_a = \rho_a u ^2$ |
ID:(763, 0)
Pression à la surface
Concept
Le pression en surface ($p_z$), qui agit verticalement à la surface :
et est généralement inférieur à Le pression atmosphèrique ($p_0$) en raison des effets du déplacement de l'air de a densité de l'air ($\rho_a$) avec a vitesse du vent avec la hauteur ($V_z$).
Dans ce cas, nous pouvons le modéliser en utilisant l'équation de Bernoulli avec son terme d'énergie cinétique :
$\displaystyle\frac{1}{2} \rho_a V_Z^2$
Ce facteur est corrigé avec un facteur dépendant de la forme du corps, le facteur de forme aérodynamique ($C_a$), et un facteur provenant des fluctuations dues aux tourbillons de turbulence, le réduction de la pression superficielle ($q_z$), ce qui donne :
| $ q_z = \displaystyle\frac{1}{2} \rho_a V_z ^2 C_d C_a$ |
Ainsi, le pression en surface ($p_z$) peut être calculé, ce qui donne :
| $ p_z = p_0 - q_z $ |
ID:(768, 0)
Facteur de forme aérodynamique
Concept
L'effet du vent sur une structure dépend de la direction dans laquelle il frappe la surface. Si la direction du vent est représentée par une flèche, nous avons les situations suivantes :
| W | au vent (contre le vent) |
| S | latéral |
| L | sous le vent (avec le vent) |
| U | inclinaison du toit contre le vent |
| R | inclinaison du toit avec vent de travers |
| D | inclinaison du toit avec le vent |
Pour mieux comprendre ces concepts, des exemples fournis dans la norme AS/NZS 1170.2 peuvent être consultés :
En résumé, le facteur de forme aérodynamique peut être modélisé par un facteur qui dépend de l'angle entre la normale à la surface et la direction du vent. Sur la base de données expérimentales provenant de différentes formes, ce facteur peut être approximé par une courbe de forme :
Il est important de comprendre que la fonction implique l'existence de zones de pression positive ainsi que de zones de pression négative, correspondant à des zones où littéralement, le vent aspire.
ID:(760, 0)
Modèle
Concept
Paramètres
Variables
Calculs
à 
, puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Calculs
Variable 
Donnée Calculer 
Cible : Équation À utiliser 
Équations
$ C_a = 0.3445 \theta ^2 - 1.4961 \theta + 0.8$
C_a = 0.3445* theta ^2 - 1.4961* theta + 0.8
$ p_z = p_0 - q_z $
p_z = p_0 - q_z
$ q_z = \displaystyle\frac{1}{2} \rho_a V_z ^2 C_d C_a$
q_z = rho_a * V_z ^2* C_d * C_a /2
$ \sigma_a = \rho_a u ^2$
sigma_a = rho_a * u ^2
$ V_z = \displaystyle\frac{2}{5} u \ln\left(\displaystyle\frac{ z }{ z_o }\right)$
V_z = 2* u * log( z / z_o )/5
ID:(764, 0)
Vitesse avec hauteur
Équation
A vitesse du vent avec la hauteur ($V_z$) dépend de a hauteur au dessus du sol ($z$). En général, il est pratiquement nul à la surface et atteint la valeur indiquée dans les rapports météorologiques à une hauteur de 10 mètres. Sa variation est influencée par la rugosité du terrain, exprimée par a longueur de rugosité ($z_o$), et par a vitesse de friction ($u$), comme suit :
| $ V_z = \displaystyle\frac{2}{5} u \ln\left(\displaystyle\frac{ z }{ z_o }\right)$ |
ID:(757, 0)
Tensions en surface
Équation
Le contrainte de cisaillement par frottement superficiel ($\sigma_a$) est généré par la masse d'air se déplaçant sur la surface. Cela est décrit par a vitesse de friction ($u$) et a densité de l'air ($\rho_a$) selon l'équation suivante :
| $ \sigma_a = \rho_a u ^2$ |
ID:(758, 0)
Réduction de la pression sur la surface
Équation
Le réduction de la pression superficielle ($q_z$) est la pression par unité de surface par laquelle elle diminue sur la surface du corps. Elle est modélisée comme une modification du principe de Bernoulli, caractérisée par a densité de l'air ($\rho_a$) et a vitesse du vent avec la hauteur ($V_z$), corrigeant la dynamique avec a facteur de réponse dynamique ($C_d$) et la géométrie avec le facteur de forme aérodynamique ($C_a$) :
| $ q_z = \displaystyle\frac{1}{2} \rho_a V_z ^2 C_d C_a$ |
ID:(759, 0)
Pression à la surface d'un corps
Équation
Le pression en surface ($p_z$) est égal à Le pression atmosphèrique ($p_0$) réduit de le réduction de la pression superficielle ($q_z$) :
| $ p_z = p_0 - q_z $ |
ID:(776, 0)
Modèle de facteur de forme aérodynamique
Équation
Le facteur de forme aérodynamique ($C_a$) peut être modélisé en fonction de le angle du vent ($\theta$) pour estimer les contributions à la pression des différentes surfaces de l'objet. Ce modèle est basé sur des constantes dérivées de mesures effectuées sur différents objets:
| $ C_a = 0.3445 \theta ^2 - 1.4961 \theta + 0.8$ |
ID:(761, 0)