Storyboard

Para diseñar adecuadamente el radier, es crucial comprender la carga que debe soportar, incluyendo el peso de los techos, paredes y cualquier sobrecarga adicional. Un enfoque simplificado supone que cada elemento no se deforma y se comporta como un cuerpo rígido. De esta manera, es posible calcular cómo las diferentes fuerzas se canalizan literalmente hacia las paredes que están en contacto con el radier.

En particular, se consideran los siguientes componentes para:

Paredes:

• Panel SIP

• Revestimiento exterior

• Yeso cartón interior

Entrepiso que forma el techo para el primer piso:

• Panel SIP

• Yeso cartón interior

• Sobrecarga de bodega y pasillo

Techo:

• Panel SIP

• Teja colonial de zinc

>Modelo

ID:(111, 0)

Imagen

>Top

La especificación original del radier se resume en el corte M1:

y en los cortes M2 y M3:

que se resumen en:

• Fundación corrida

• Enfierradura Fi 12 mm

• Emplantillado

• Sobrecimiento hormigón G17

• Radier de 15 cm de hormigón G17

• Polietileno de cubierta de suelo

• Base compactada

• Malla Acma C92

ID:(727, 0)

Imagen

>Top

Las paredes de la casa que están en contacto con el radier se muestran en el siguiente diagrama:

La gran mayoría de las paredes (todas excepto las del noroeste, noreste y las interiores oeste y este) tienen dimensiones de 4.5 metros de largo, 2.45 metros de alto y 11.4 centímetros de ancho.

Las paredes del noroeste y noreste presentan una parte superior no horizontal que puede llegar a ser hasta 2.4 metros más alta que en el otro extremo.

Todas las paredes fuera de las orientaciones norte, noroeste y noreste soportan el entrepiso. En el caso de las paredes oeste-noroeste, sur-oeste, oeste-oeste, oeste-sur, este-noreste, sur-este, este-este y este-sur, existe un triángulo que se sitúa sobre el entrepiso y sirve de apoyo para el techo.

Además, hay paredes internas en los módulos izquierdo (oeste) y derecho (este).

Finalmente, existen vigas tanto centrales como apoyos para el techo que cubren los tres módulos.

ID:(725, 0)

Imagen

>Top

Las formas básicas de los paneles SIP que forman las paredes son:

El panel SIP se compone de dos planchas de madera prensada y un núcleo de espuma plástica para el aislamiento, tal como se muestra en la imagen:

El ancho de cada elemento se mide entre el exterior de las dos placas de madera prensada y se utiliza en grosores de 90 mm, 114 mm y 162 mm.

La gran mayoría de las paredes tienen un ancho de 114 mm, una longitud de 4.5 m y una altura de 2.45 m. Dado que su densidad es de 20.81 kg/m2, sus respectivas masas son de 229.43 kg. En doce casos (WN, W, WW, WS, WE, S, EW, ES, EE, E, EN y N) son paredes externas, por lo que llevan siding típicamente de 9 kg/m2 en un lado y yeso cartón típicamente de 7.1 kg/m2 en el otro lado. En dos casos (SW y SE), las paredes son interiores, por lo que llevan yeso cartón en ambos lados. En resumen, los pesos son:

Dos de las paredes que no bordean el entrepiso (NW y NE) tienen un ancho de 114 mm, una longitud de 4.5 m y una altura de 2.45 m en un lado y 4.85 m en el otro. Dado que su densidad es de 20.81 kg/m2, sus respectivas masas son de 341.80 kg. Como son paredes externas, llevan siding de 9 kg/m2 en un lado y yeso cartón de 7.1 kg/m2 en el otro lado. En resumen, los pesos son:

En ocho de los casos (paredes WN, SW, WW, WS, SE, EN, EE y ES), existen elementos triangulares que van sobre el entrepiso y que tienen un ancho de 114 mm, una longitud de 4.5 m y una altura de 2.384 m. En seis casos, son paredes externas, por lo que llevan siding de 9 kg/m2 en un lado, pero al ser parte del altillo, no llevan yeso cartón por el interior. En dos casos, son internas, pero llevan solo por un lado cobertura de yeso cartón de 7.1 kg/m2. En resumen, los pesos son:

Finalmente, existen dos grupos de paredes interiores que soportan solo el entrepiso. Tienen un ancho de 90 mm, una altura de 2.45 m y, en el caso de la pared w, una longitud total de 15.62 m y, en el caso de la pared e, una longitud total de 14.76 m. Por lo tanto, las superficies son de 38.27 m2 y 36.16 m2, contribuyendo el SIP a la masa con 19.85 kg/m2 además de la cobertura de yeso cartón de 7.1 kg/m2 en ambos lados. En resumen, los pesos son:

En resumen

Si se suman todos los valores por tipo de pared o la pared que las soporta (elementos triangulares sobre su base rectangular), se obtienen las siguientes masas:

* Se incluyeron las dos vigas verticales (i) del módulo central (consultar bajo Vigas).

ID:(726, 0)

Imagen

>Top

El entrepiso cubre la mayor parte de la superficie habitable, formando el techo de la misma. Solo en la zona del salón comedor, donde el techo es más alto, la estructura no está cubierta:

Está conformado por paneles SIP162 que cubren ambos módulos laterales con 52.6 m2 y el central con 26.3 m2. A su propia masa de 22.65 kg/m2 se le suma en toda la superficie inferior un panel de yeso cartón de típicamente 7.1 kg/m2, y en el centro, en una franja de 1.2 m, un piso flotante de típicamente 6.5 kg/m2.

Adicionalmente hay que considerar la sobrecarga resultante del uso del entrepiso. En dicho sentido y en base a la norma NCh1537 se puede asumir que las areas del altillo (w y e) deben soportar 150 kg/m2 y la zona de desplazamiento entre ambas 200 kg/m2.

En resumen, se tiene:

* solo en 10.8 m2

La carga de las distintas secciones del entrepiso se distribuye entre las paredes externas, las internas y las dos vigas en el módulo central. En un modelo no rígido, la proporción se calcula directamente a partir de la deformación de los elementos soportantes (análisis de elementos finitos FEA). En el caso rígido, se modela de manera más simplificada y se pierde el efecto de la rigidez de los elementos horizontales, lo que lo hace menos preciso. Lo más simple de asumir es:
• En los módulos laterales, la carga se distribuye en función de sus largos verticales, es decir, los 27 m de la pared exterior y los elementos interiores entre módulos, y los 15.62 m del módulo izquierdo y 14.76 m del derecho.
• En el módulo central, la carga se distribuye en función de los elementos verticales soportantes, que son tres, y las dos vigas verticales.

El resultado se puede agregar a la tabla total anterior obteniéndose los siguientes resultados:

En resumen

Es importante tener presente que:

En el modelamiento rígido, no se tienen en cuenta los soportes por rigidez a la flexión, lo que lleva a que algunos elementos obtengan valores más elevados que en la realidad, al tener que soportar la carga completa de la sección asignada.

ID:(728, 0)

Imagen

>Top

Para el techo, se trabaja con paneles SIP 162 que tienen una masa de 22.65 kg/m2, sobre los cuales se coloca el techo de zinc imitación teja colonial, típicamente con un peso de 10 kg/m2. Además, se debe considerar que en la parte central delantera (nn) y en una franja en el paño inferior (ns) se instala un cielo de yeso cartón, típicamente de 7.1 kg/m2. Para el cálculo, se debe tener en cuenta que en el siguiente diagrama se muestra la proyección sobre el plano y que cada paño presenta una pendiente del 54.5%, es decir, 28.6 grados:

Si se simplifica el cálculo asumiendo que la figura está compuesta por seis paños iguales, lo cual no es completamente exacto debido a que la cima está ligeramente desplazada hacia atrás, se observa que cada uno ocupa en su proyección horizontal 28.41 m2. Esto significa que, con una inclinación de 28.6°, la superficie real de cada uno es de 32.36 m2.

En resumen, tenemos:

* solo en 12.3 m2 (proyección de los mismos 10.8 m2 anteriores)

ID:(729, 0)

Imagen

>Top

Finalmente, podemos estudiar las vigas que sostienen el techo. Para ello, distinguimos cuatro tipos:

i) Las dos verticales que están en el centro del módulo central y que sostienen la viga en la cima, con dimensiones de 6"x8" y 4850 mm de largo.
ii) Las dos vigas horizontales en la cima del módulo central y a la derecha, con dimensiones de 3"x8" y 9000 mm de largo.
iii) Una viga similar a la anterior pero 1 metro más larga para soportar la polea para subir/bajar cosas al/desde el altillo.
iv) Un total de 30 vigas que van desde las vigas centrales en la cima hasta las paredes.

Si asumimos una densidad de 800 kg/m3, las siguientes masas se obtienen:

ID:(730, 0)

Imagen

>Top

En el modelo de cuerpos rígidos, donde las distintas partes no se deforman y distribuyen su peso en los elementos soportantes, comenzamos con el peso del techo (paneles SIP y zinc), estimando cómo las fuerzas asociadas a las masas se distribuyen a las paredes a través de las vigas. El proceso incluye la estimación de cómo el entrepiso es soportado por las paredes, y con ello, junto con las superficies de contacto de las paredes con el radier, se puede calcular la presión sobre este.

En un modelo donde el techo es apoyado por las vigas y no es el peso completamente soportado por las paredes en las que se apoya, podemos asumir que el peso de un paño se distribuye sobre las vigas y los techos paralelos a estas en partes iguales, es decir, en 7 partes. De esta manera, podemos asumir de forma simplificada la siguiente distribución de la carga:

La carga de cada panel se distribuye sobre cinco vigas (5x1/7) y sobre las dos paredes de los lados (2x1/7). Luego, la mitad de la carga de la viga se apoya en la pared inferior (5/14) y la otra mitad en la viga superior (5/14). La suma de la carga sobre la viga central puede o no considerar las vigas verticales. En caso de no considerarlas, se apoya solo sobre los dos puntos en que convergen tres de las paredes, y en el caso opuesto, se pueden considerar un total de cuatro puntos de apoyo.

Dado que cada viga está expuesta por ambos lados a carga, se obtiene la carga total por viga central:

De esta forma, se puede calcular para ambos casos (con apoyo y sin apoyo en las vigas verticales) la carga que representa el techo sobre los cimientos, sumando sobre todas las fracciones:

El resultado se resume de la siguiente forma:

ID:(731, 0)

Imagen

>Top

Si se suman los pesos de todos los elementos por cada una de los elementos base, se calcula la fuerza $F$ multiplicando la masa $M$ por la aceleración gravitacional $g$ de modo que

$F = M g$

y se divide por el área de contacto del elemento con el radier $S$ se obtiene la presión ejercida sobre este:

$p = \displaystyle\frac{F}{S}$

Adicionalmente se puede calcular la presión máxima asumiendo un factor de seguridad de 1.5.

En este caso se estudia tanto el caso en que la viga vertical la viga horizontal (círculo azul) o no apoyándola. En ambos casos soporta pare del entrepiso (círculo rojo) transfiriendo la carga al suelo en el apoyo en el radier (círculo naranja):

Alternativas para la viga vertical

Con ello se obtiene para el caso de viga vertical apoyando:

y

En ambos casos se incluyó el peso debido a la sobrecarga sobre la losa del radier que según la norma NCh1537 se asumió como 200 kg/m2. De esta forma el de la casa incluso el sobrepeso sería de 72.3 t o 108.4t con el factor de seguridad (sin el peso del radier y fundamentos mismos).

En resumen el principal soporte se requiere en las líneas rojas (entre 30 y 40 kPa; entre 45 y 60 kPa con margen de seguridad) además de las naranjas (alrededor de 53 kPa; 80 kPa con margen de seguridad) que tienen una mayor carga por efecto de que se juntan la carga de los módulos laterales al del centro:

Definición de los fundamentos

Cabe la duda de los soportes de las vigas verticales. Al sumir un elemento rígido se genera una sobrevaloración de la carga en este punto por lo que es clave conocer la rigidez del entrepiso. De ser esta alta la presión sobre la base de las vigas puede volverse despreciable mientras que si es baja puede incluso llevar a valores del nivel indicado. De igual forma es clave cuanto de la carga de la viga del techo debe ser soportada por la viga vertical.

En resumen:

• Si la viga vertical tiene que apoyar la viga del techo el fundamento tendría que considerar un apoyo masivo en el fundamento para esta (alrededor de 153 kPa; 230 kPa con margen de seguridad).
• Si la viga vertical solo tiene que apoyar el entrepiso su soporte puede ser menor si este es suficientemente rígido y requerir por último un fundamento local para soportar más carga (alrededor de 115 kPa; 172 kPa con margen de seguridad).

En resumen el soporte de las vigas verticales depende del diseño del entrepiso y del techo SIP. El crear que sea un pequeño fundamento separado podría al menos reducir el riesgo de que la losa se quiebre a futuro.

En forma práctica la definición de los cimientos que van a soportar la casa lleva a la creación de las zanjas en que se crearán los fundamentos:

Resultado en terreno (aqui aun falta escarbar las cavidades para los fundamentos que sostendran SW y SE).

ID:(732, 0)