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Una vez que se ha evaluado la iluminacin natural, se puede determinar cunta luz adicional puede ser necesaria durante el da y disear el sistema de iluminacin en consecuencia. Adems, es importante calcular la cantidad de iluminacin requerida en momentos en los que la luz natural no est disponible.
ID:(91, 0)
Iluminación
Descripción
Una vez que se ha evaluado la iluminación natural, se puede determinar cuánta luz adicional puede ser necesaria durante el día y diseñar el sistema de iluminación en consecuencia. Además, es importante calcular la cantidad de iluminación requerida en momentos en los que la luz natural no esté disponible.
Variables
Cálculos
a 
,
luego, seleccione la variable: 
a 
Cálculos
Variable
Dado
Calcule
Objetivo :
Ecuación
A utilizar
Ecuaciones
(ID 3341)
Dado que el frecuencia del fotón ($\nu$) es el inverso de el periodo ($T$):
$\nu=\displaystyle\frac{1}{T}$
esto significa que la velocidad de la luz ($c$) es igual a la distancia recorrida en una oscilaci n, es decir, el largo de onda de luz visible ($\lambda$), dividida por el tiempo transcurrido, que corresponde al per odo:
$c=\displaystyle\frac{\lambda}{T}$
En otras palabras, tenemos la siguiente relaci n:
| $ c = \nu \lambda $ |
(ID 3953)
El flujo de fotones en una habitaci n est descrito por la concentración de fotones ($n$) como funci n de el tiempo ($t$), utilizando las variables ERROR:10426, la intensidad ($I$), ERROR:10424, el albedo ($a$), la velocidad de la luz ($c$) y la energía del fotón ($\epsilon$), seg n la siguiente ecuaci n:
| $\displaystyle\frac{ dn }{ dt } = -\displaystyle\frac{1}{6} c \displaystyle\frac{ S }{ V }(1-a) n + \displaystyle\frac{ S_w I }{ \epsilon V }$ |
En el caso estacionario, la derivada es igual a cero, y al despejar la ecuaci n en t rminos de la concentración de fotones ($n$), podemos definir la concentración asintotica de fotones ($n_a$) mediante la siguiente relaci n:
| $ n_a = \displaystyle\frac{6 I }{ c (1- a )\epsilon}\displaystyle\frac{ S_w }{ S }$ |
(ID 15868)
La variaci n de la concentración de fotones ($n$) con respecto a el tiempo ($t$),
$\displaystyle\frac{dn}{dt}$
ser igual al flujo entrante:
$\displaystyle\frac{S_w I}{\epsilon V}$
donde aparecen las variables ERROR:10426, la intensidad ($I$), la energía del fotón ($\epsilon$) y ERROR:10425, menos la p rdida por absorci n en las paredes:
$\displaystyle\frac{1}{6}\displaystyle\frac{S (1-a) c n}{V}$
utilizando las variables la velocidad de la luz ($c$), el albedo ($a$) y ERROR:10424, lo que da como resultado la siguiente ecuaci n:
| $\displaystyle\frac{ dn }{ dt } = -\displaystyle\frac{1}{6} c \displaystyle\frac{ S }{ V }(1-a) n + \displaystyle\frac{ S_w I }{ \epsilon V }$ |
(ID 15870)
Dado que la variaci n de la concentración de fotones ($n$) en funci n de el tiempo ($t$) se debe al flujo de entrada menos la fracci n absorbida, la ecuaci n puede expresarse utilizando las variables ERROR:10426, la intensidad ($I$), ERROR:10424, el albedo ($a$), ERROR:10425, la velocidad de la luz ($c$) y la energía del fotón ($\epsilon$), obteniendo la siguiente relaci n:
| $\displaystyle\frac{ dn }{ dt } = -\displaystyle\frac{1}{6} c \displaystyle\frac{ S }{ V }(1-a) n + \displaystyle\frac{ S_w I }{ \epsilon V }$ |
Con la relaci n para la concentración asintotica de fotones ($n_a$) dada por:
| $ n_a = \displaystyle\frac{6 I }{ c (1- a )\epsilon}\displaystyle\frac{ S_w }{ S }$ |
y con el tiempo de relajación ($\tau$):
| $ \tau = \displaystyle\frac{ 6 V }{ c (1- a ) S }$ |
la ecuaci n se puede reescribir como:
$\displaystyle\frac{dn}{dt} = \displaystyle\frac{1}{\tau}(n_0-n)$
cuyo resultado es:
| $ n = n_a + (n_0 - n_a) e^{- t / \tau }$ |
(ID 15871)
Dado que la variaci n de la concentración de fotones ($n$) en funci n de el tiempo ($t$) se debe al flujo de entrada menos la fracci n que es absorbida, se puede expresar la ecuaci n utilizando las variables ERROR:10426, la intensidad ($I$), ERROR:10424, el albedo ($a$), ERROR:10425, la velocidad de la luz ($c$) y la energía del fotón ($\epsilon$), obteniendo la siguiente relaci n:
| $\displaystyle\frac{ dn }{ dt } = -\displaystyle\frac{1}{6} c \displaystyle\frac{ S }{ V }(1-a) n + \displaystyle\frac{ S_w I }{ \epsilon V }$ |
Con la relaci n para la concentración asintotica de fotones ($n_a$) dada por:
| $ n_a = \displaystyle\frac{6 I }{ c (1- a )\epsilon}\displaystyle\frac{ S_w }{ S }$ |
la ecuaci n se puede reescribir como:
$\displaystyle\frac{dn}{dt} = \displaystyle\frac{1}{\tau}(n_0-n)$
donde el tiempo de relajación ($\tau$) es:
| $ \tau = \displaystyle\frac{ 6 V }{ c (1- a ) S }$ |
(ID 15872)
Ejemplos
(ID 15873)
Un modelo sencillo para estudiar la iluminaci n requerida es el de un gas de fotones que ocupa el volumen de la habitaci n. Estas part culas ingresan en la sala a trav s de las ventanas desde el exterior y/o de las l mparas dentro de la habitaci n:
None
Los fotones se desplazan a la velocidad de la luz ($c$) a trav s del espacio, impactando las paredes, donde solo una fracci n correspondiente a el albedo ($a$) se refleja. La fracci n $1-a$ es absorbida por las superficies y, por tanto, los fotones abandonan el sistema:
Dado que las paredes no son perfectamente lisas, la luz se refleja de manera isotr pica, es decir, sin preferencia por ninguna direcci n particular. Finalmente, se tiene un flujo de entrada de fotones a trav s de las ventanas y/o l mparas, y un flujo dominante de absorci n en las paredes, que en una situaci n de equilibrio ser igual al flujo de entrada:
(ID 137)
La cantidad de luz, representada por el n mero de fotones que ingresa a la habitaci n por unidad de tiempo, ya sea a trav s de las ventanas o de las l mparas, puede estimarse mediante las variables la intensidad ($I$) y ERROR:10426, considerando que cada fot n posee una energ a de la energía del fotón ($\epsilon$). Esta relaci n est dada por la f rmula:
$\displaystyle\frac{I S_w}{\epsilon}$
La cual est ilustrada en la siguiente gr fica:
Los fotones que ingresan al espacio se pierden debido a la absorci n por las superficies de las paredes, techo y suelo, seg n el valor de ERROR:10424. El n mero de fotones que impacta estas superficies es proporcional a la concentración de fotones ($n$), y la fracci n absorbida es el complemento de el albedo ($a$). Adem s, si la distribuci n de fotones es anisotr pica, solo 1/6 de los fotones cercanos a la superficie viajar n en la direcci n hacia la misma. Por lo tanto, el flujo de fotones absorbidos se puede expresar como:
$\displaystyle\frac{1}{6} n S (1-a)$
Esta relaci n tambi n est representada en la siguiente gr fica:
En general, el segundo flujo es menor que el primero, lo que implica que el flujo entrante se va absorbiendo a lo largo de m ltiples reflexiones en las paredes. Sin embargo, este proceso es tan r pido que el ojo humano no puede percibirlo, por lo que la interrupci n de una fuente de luz provoca un aparente oscurecimiento instant neo.
(ID 139)
Considerando el flujo de fotones entrante y el que es absorbido, se puede calcular c mo la concentración de fotones ($n$) var a en funci n de el tiempo ($t$) en ERROR:10425. Esto, representado en el siguiente gr fico:
indica que la variaci n de la concentración de fotones ($n$) con respecto a el tiempo ($t$),
$\displaystyle\frac{dn}{dt}$
ser igual al flujo entrante:
$\displaystyle\frac{S_w I}{\epsilon V}$
donde aparecen las variables ERROR:10426, la intensidad ($I$), la energía del fotón ($\epsilon$) y ERROR:10425, menos la p rdida por absorci n en las paredes:
$\displaystyle\frac{1}{6}\displaystyle\frac{S (1-a) c n}{V}$
utilizando las variables la velocidad de la luz ($c$), el albedo ($a$) y ERROR:10424, lo que da como resultado la siguiente ecuaci n:
| $\displaystyle\frac{ dn }{ dt } = -\displaystyle\frac{1}{6} c \displaystyle\frac{ S }{ V }(1-a) n + \displaystyle\frac{ S_w I }{ \epsilon V }$ |
(ID 15869)
(ID 15874)
ID:(2093, 0)