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Um modelo simples para estudar a ilumina o necess ria o de um g s de f tons que ocupa o volume da sala. Essas part culas entram na sala atrav s das janelas, vindas do exterior e/ou das l mpadas dentro do ambiente:

Os f tons se deslocam a la superfície da fonte ($c$) pelo espa o, colidindo com as paredes, onde apenas uma fra o correspondente a o albedo ($a$) refletida. A fra o $1-a$ absorvida pelas superf cies, e assim os f tons deixam o sistema:

Como as paredes n o s o perfeitamente lisas, a luz se reflete de maneira isotr pica, ou seja, sem favorecer nenhuma dire o espec fica. Ao final, h um fluxo de entrada de f tons pelas janelas e/ou l mpadas, e um fluxo predominante de absor o pelas paredes, que, em uma situa o de equil brio, ser igual ao fluxo de entrada:

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A quantidade de luz, representada pelo n mero de f tons que entram no ambiente por unidade de tempo, seja atrav s das janelas ou das l mpadas, pode ser estimada usando as vari veis la intensidade ($I$) e ERROR:10426, considerando que cada f ton possui uma energia de la frequência de luz ($\epsilon$). Esta rela o dada pela f rmula:

$\displaystyle\frac{I S_w}{\epsilon}$

A qual est ilustrada no gr fico a seguir:

Os f tons que entram no espa o s o perdidos devido absor o pelas superf cies das paredes, teto e ch o, de acordo com o valor ERROR:10424. O n mero de f tons que atinge essas superf cies proporcional a la concentração de fotões ($n$), e a fra o absorvida o complemento de o albedo ($a$). Al m disso, se a distribui o dos f tons for anisotr pica, apenas 1/6 dos f tons pr ximos superf cie viajar o na dire o da mesma. Portanto, o fluxo de f tons absorvidos pode ser expresso como:

$\displaystyle\frac{1}{6} n S (1-a)$

Esta rela o tamb m est representada no gr fico a seguir:

Em geral, o segundo fluxo menor que o primeiro, o que implica que o fluxo de entrada absorvido ao longo de v rias reflex es nas paredes. No entanto, este processo t o r pido que o olho humano n o consegue perceb -lo, de modo que a interrup o de uma fonte de luz resulta em um escurecimento aparentemente instant neo.

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Considerando o fluxo de f tons que entra e o que absorvido, poss vel calcular como la concentração de fotões ($n$) varia em fun o de o tempo ($t$) em ERROR:10425. Isso representado no gr fico a seguir:

indicando que a varia o de la concentração de fotões ($n$) em rela o a o tempo ($t$),

$\displaystyle\frac{dn}{dt}$

ser igual ao fluxo de entrada:

$\displaystyle\frac{S_w I}{\epsilon V}$

envolvendo as vari veis ERROR:10426, la intensidade ($I$), la frequência de luz ($\epsilon$) e ERROR:10425, menos a perda por absor o nas paredes:

$\displaystyle\frac{1}{6}\displaystyle\frac{S (1-a) c n}{V}$

com as vari veis la superfície da fonte ($c$), o albedo ($a$) e ERROR:10424, resultando na seguinte equa o:

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