Utilizador:
Teor de umidade de equilíbrio (EMC)
Equação 
O conteúdo de umidade de equilíbrio (EMC), representado como $d_h$, refere-se ao nível de umidade de uma partícula de combustível que teve tempo suficiente para atingir o equilíbrio com o seu ambiente, conforme descrito por Bradshaw et al. em 1983. Esse valor de conteúdo de umidade depende da umidade relativa ($RH$) e da temperatura ($T$) do ambiente circundante. Simard, em 1968, definiu $d_h$ da seguinte forma:
 $ d_h = \begin{cases}
d_{1,1} + d_{1,2} RH - d_{1,3} RH \cdot T & RH < 0.1 \\
d_{2,1} + d_{2,2} RH - d_{2,3} T & 0.1 < RH < 0.5 \\
d_{3,1} - d_{3,2} RH + d_{3,3} RH ^2 - d_{3,4} RH \cdot T & RH > 0.5 \\
\end{cases}$ |
A relação entre o conteúdo de umidade de equilíbrio (EMC) da vegetação e a probabilidade de ignição, bem como a intensidade e velocidade de propagação do fogo, é direta e significativa.
Bradshaw, L.S., J.E. Deeming, R.E. Burgan, and J.D. Cohen. 1983. The 1978 National Fire-Danger Rating System: Technical Documentation. USDA Forest Service
Simard, A.J. 1968. The moisture content of forest fuels - 1. A review of the basic concepts. Forest Fire Research Institute, Department of Forestry and Rural Development.
ID:(649, 0)
Coeficiente de amortecimento de umidade
Equação
A presença de umidade na vegetação tem um efeito significativo na facilidade de ignição e na capacidade de sustentar um incêndio, tornando-a um fator de retardamento na propagação do fogo. Portanto, ela é modelada com base no conteúdo de umidade de equilíbrio da vegetação e é representada como um coeficiente de amortecimento.
O coeficiente de amortecimento da umidade é calculado da seguinte forma e representa a fração pela qual a inflamabilidade da vegetação é reduzida:
| $ \eta = 1 - 2\displaystyle\frac{ d_h }{ d_{h0} }+1.5\left(\displaystyle\frac{ d_h }{ d_{h0} }\right)^2-0.5\left(\displaystyle\frac{ d_h }{ d_{h0} }\right)^3$ |
Para calcular o coeficiente de amortecimento usando a seguinte equação:
| $ \eta = 1 - 2\displaystyle\frac{ d_h }{ d_{h0} }+1.5\left(\displaystyle\frac{ d_h }{ d_{h0} }\right)^2-0.5\left(\displaystyle\frac{ d_h }{ d_{h0} }\right)^3$ |
Primeiramente, é necessário calcular o conteúdo de umidade de equilíbrio usando a seguinte expressão:
| $ d_h = \begin{cases} d_{1,1} + d_{1,2} RH - d_{1,3} RH \cdot T & RH < 0.1 \\ d_{2,1} + d_{2,2} RH - d_{2,3} T & 0.1 < RH < 0.5 \\ d_{3,1} - d_{3,2} RH + d_{3,3} RH ^2 - d_{3,4} RH \cdot T & RH > 0.5 \\ \end{cases}$ |
ID:(648, 0)
Índice meteorológico de incêndio de Fosberg
Equação
O Fosberg Fire Weather Index ($FFWI$) é um índice de perigo de incêndio desenvolvido por Fosberg (1978). Baseia-se no teor de umidade de equilíbrio e na velocidade do vento e requer observações horárias de temperatura, umidade relativa do ar e velocidade do vento como dados de entrada (Fosberg, 1978, Goodrick 2002, Sharples 2009a). Ele foi projetado para avaliar os impactos de variações climáticas de pequena escala/curto prazo no potencial de incêndio e é altamente sensível a mudanças na umidade dos combustíveis finos (Goodrick 2002, Crimmins 2005). Descobriu-se que o $FFWI$ está correlacionado com a ocorrência de incêndios no nordeste e sudoeste dos Estados Unidos (Haines et al. 1983, Roads et al. 1997, Sharples 2009a).
A formulação $FFWI$ é dividida em um componente de umidade do combustível, correspondente ao teor de umidade de equilíbrio definido por Simard (1968), e um componente de taxa de espalhamento baseado no modelo de Rothermel (1972) (Goodrick 2002):
| $ FFWI = \displaystyle\frac{10}{3} \eta \sqrt{1 + \left(\displaystyle\frac{ U }{ U_0 }\right)^2}$ |
Fosberg, M.A. 1978. Weather in wildland fire management: the fire weather index. In Proceedings of the Conference on Sierra Nevada Meteorology, Lake Tahoe, California. Boston.
Goodrick, S.L. 2002. Modification of the Fosberg fire weather index to include drought. International Journal of Wildland Fire 11, Nr. 3: 205-211.
Sharples, J.J., R.H.D. McRae, R.O. Weber, and A.M. Gill. 2009a. A simple index for assessing fire danger rating. Environmental Modelling and Software 24, Nr. 6 : 764-774.
Crimmins, M.A. 2006. Synoptic climatology of extreme fire-weather conditions across the southwest United States. International Journal of Climatology 26, Nr. 8 (6): 1001-1016. doi:10.1002/joc.1300.
Haines, D.A., W.A. Main, J.S. Frost, and A.J. Simard. 1983. Fire-danger rating and wildfire occurrence in the Northeastern United States. Forest Science 29: 679-696.
Roads, J.O., F. Fujioka, H. Juang, and M. Kanamitsu. 1997. Global to Regional Fire Weather Forecasts. International Forest Fire News 17.
Simard, A.J. 1968. The moisture content of forest fuels - 1. A review of the basic concepts. Forest Fire Research Institute, Department of Forestry and Rural Development.
Rothermel, R.C. A mathematical model for predicting fire spread in wildland fuels. Intermountain forest and range experiment station.
ID:(647, 0)
Índice climático de incêndio de Fosberg modificado
Equação
O facto de o $FFWI$ não ter em conta a precipitação foi considerado problemático, em particular para capturar variações espaciais no potencial de incêndio em regiões onde a variabilidade espacial da precipitação é importante (Goodrick 2002). Portanto, uma componente de precipitação, na forma de um factor de disponibilidade de combustível ($FAF$), foi adicionada por Goodrick (2002) ao $FFWI$, a fim de ter em conta o impacto da seca nos combustíveis.
O FFWI modificado $mFFWI$ é então obtido multiplicando os fatores de disponibilidade de combustível pelo $FFWI$:
| $ mFFWI = FAF \cdot FFWI $ |
Goodrick, S.L. 2002. Modification of the Fosberg fire weather index to include drought. International Journal of Wildland Fire 11, Nr. 3: 205-211.
ID:(650, 0)
Fator de disponibilidade de combustível
Equação
O fator de disponibilidade de combustível ($FAF$), introduzido por Goodrick em 2002 para corrigir o fato de que o Índice de Fosberg não leva em consideração o efeito das precipitações, é uma função do Índice de Seca de Keetch-Byram ($KBDI$) e é calculado da seguinte forma:
| $ FAF = FAF_0 + \left(\displaystyle\frac{ KBDI }{ KBDI_0 }\right)^2$ |
Através do uso do Índice de Seca Keetch-Byram (Keetch-Byram-Drought-Index, KBDI), este fator reflete a disponibilidade de combustível, uma vez que depende diretamente da umidade retida no solo:
• O tipo de vegetação e material orgânico, bem como sua inflamabilidade, são condicionados pelos níveis de umidade no solo.
• A quantidade de combustível disponível na área é significativamente afetada pelos níveis de umidade no solo, uma vez que a secura pode reduzir a disponibilidade de combustível para um incêndio.
• O conteúdo de umidade dentro do combustível pode diminuir sua inflamabilidade e retardar a propagação do fogo.
• A distribuição do combustível, como sua concentração e continuidade, desempenha um papel na aceleração da propagação do fogo.
• A topografia do terreno também desempenha um papel crucial, já que as encostas podem acelerar a propagação do fogo, enquanto os vales tendem a reduzir a disponibilidade de combustível.
Goodrick, S.L. 2002. Modification of the Fosberg fire weather index to include drought. International Journal of Wildland Fire 11, Nr. 3: 205-211.
ID:(651, 0)
Variação do déficit de umidade
Equação
O déficit de umidade do solo $Q$ é calculado subtraindo a água disponível $w$ da capacidade $w_c$. Uma vez que a variação da água disponível é uma função da evapotranspiração, que depende da temperatura $T$ e das precipitações passadas $P$, podemos estabelecer uma equação para a variação do déficit de umidade em função da temperatura e das precipitações anteriores.
Assumindo, com base em dados experimentais [1], que a função de evapotranspiração em função da temperatura segue a forma:
$f_1(T) = q_{1,1}e^{T/q_{1,2}}-q_{1,3}$
E que para as precipitações segue a forma:
$f_2(P) = \displaystyle\frac{1}{1+q_{2,1}e^{-P/q_{2,2}}}$
Podemos obter uma equação para a variação do déficit da seguinte maneira:
| $ \Delta Q = ( w_c - Q )\displaystyle\frac{ q_{1,1} e^{ T / q_{1,2} }- q_{1,3} }{1+ q_{2,1} e^{- P / q_{2,2} }} \Delta t $ |
O déficit de umidade do solo $Q$ é calculado subtraindo a água disponível $w$ da capacidade $w_c$:
$Q = w_c - w$
Uma vez que a variação da água disponível com relação ao tempo é uma função da evapotranspiração, que depende da temperatura $T$ e das precipitações passadas $P$, podemos estabelecer que:
$\displaystyle\frac{1}{w}\displaystyle\frac{dw}{dt}=-f_1(T)f_2(P)$
Usando essa relação, podemos derivar uma equação para o déficit de água da seguinte forma:
$\displaystyle\frac{1}{w_c-Q}\displaystyle\frac{dQ}{dt}=f_1(T)f_2(P)$
Assumindo, com base em dados experimentais, que a função de evapotranspiração para a temperatura segue a forma:
$f_1(T) = q_{1,1}e^{T/q_{1,2}}-q_{1,3}$
E para as precipitações segue a forma:
$f_2(P) = \displaystyle\frac{1}{1+q_{2,1}e^{-P/q_{2,2}}}$
Podemos, então, calcular a variação do déficit de água da seguinte maneira:
| $ \Delta Q = ( w_c - Q )\displaystyle\frac{ q_{1,1} e^{ T / q_{1,2} }- q_{1,3} }{1+ q_{2,1} e^{- P / q_{2,2} }} \Delta t $ |
[1] Keetch, J.J., and G.M. Byram. 1968. A Drought Index for Forest Fire Control. Southeastern Forest Experiment Station, Asheville, North Carolina.
ID:(654, 0)
Precipitação líquida
Equação
A precipitação reduz o déficit de umidade. Portanto, Keetch-Byram (1968) define uma precipitação líquida $P_{net,t}$ que deve ser subtraída do déficit de umidade. Neste contexto, assume-se uma perda base de 5 mm, e o procedimento é o seguinte:
• Se a chuva dura apenas um dia e não excede 5 mm, ela não é considerada como chuva para esse dia.
• Se chover por mais de um dia, apenas os dias após o primeiro que excederem 5 mm são considerados, e 5 mm são subtraídos uma única vez.
Keetch, J.J., and G.M. Byram. 1968. A Drought Index for Forest Fire Control. Southeastern Forest Experiment Station, Asheville, North Carolina.
ID:(653, 0)
Índice de seca Keetch-Byram
Equação
O Índice de Seca Keetch-Byram ($KBDI$) foi desenvolvido nos Estados Unidos por Keetch e Byram em 1968 para medir a seca e facilitar as operações de controle de incêndios.
Este índice é cumulativo e requer como dados de entrada a temperatura diária e as precipitações diárias e anuais. Seu objetivo principal é refletir a secura e, consequentemente, a inflamabilidade do material orgânico no solo, levando em consideração os efeitos da chuva e da evapotranspiração na deficiência de umidade em camadas superficiais e profundas do solo (Keetch e Byram, 1968).
O $KBDI$ tem sido utilizado em aplicações práticas no sudeste dos Estados Unidos e, em certa medida, no nordeste dos Estados Unidos (Burgan, 1988). Ele também foi empregado em estudos de pesquisa em outras regiões, como as ilhas havaianas e o norte da Eurásia (Dolling et al., 2005; Groisman et al., 2007). O $KBDI$ foi incorporado ao Sistema Nacional de Classificação de Perigo de Incêndio dos Estados Unidos (NFDRS; Burgan, 1988; Melton, 1989).
Uma vez que o índice $KBDI$ representa o déficit acumulado de umidade em um determinado momento, ele é calculado somando a variação dia a dia desde o último dia $k_0$ em que não havia déficit:
| $ KBDI_k = KBDI_{k-1} - P_{net,k} + ( w_c - KBDI_{k-1} + P_{net,k} )\displaystyle\frac{ q_{1,1} e^{ T_k / q_{1,2} }- q_{1,3} }{1+ q_{2,1} e^{- P / q_{2,2} }} \Delta t $ |
Para calcular o índice $KBDI_t$, devemos primeiro considerar o déficit anterior $KBDI_{t-1}$ menos a precipitação líquida $P_{net,t}$:
$Q = KBDI_{t-1} - P_{net,t}$
Em seguida, somamos a variação no déficit de umidade $\Delta Q$:
$KBDI_t = KBDI_{t-1} - P_{net,t} + \Delta Q$
A variação no déficit de umidade é calculada usando a seguinte expressão:
| $ \Delta Q = ( w_c - Q )\displaystyle\frac{ q_{1,1} e^{ T / q_{1,2} }- q_{1,3} }{1+ q_{2,1} e^{- P / q_{2,2} }} \Delta t $ |
Esse valor é obtido usando a expressão para $Q$:
| $ KBDI_k = KBDI_{k-1} - P_{net,k} + ( w_c - KBDI_{k-1} + P_{net,k} )\displaystyle\frac{ q_{1,1} e^{ T_k / q_{1,2} }- q_{1,3} }{1+ q_{2,1} e^{- P / q_{2,2} }} \Delta t $ |
O dia $k_0$ pode ser considerado quando houve um período de chuvas abundantes, geralmente correspondendo a uma semana com precipitações significativas.
Keetch, J.J., and G.M. Byram. 1968. A Drought Index for Forest Fire Control. Southeastern Forest Experiment Station, Asheville, North Carolina.
Burgan, R.E. 1988. 1988 revisions to the 1978 national fire-danger rating system. Southeastern Forest Experiment Station, Asheville, North Carolina.
Dolling, K., P.S. Chu, and F. Fujioka. 2005. A climatological study of the Keetch/Byram drought index and fire activity in the Hawaiian Islands. Agricultural and Forest Meteorology 133, Nr. 1: 17-27.
Melton, M. 1989. The Keetch/Byram Drought Index: A Guide to Fire Conditions and Suppression Problems. Fire Management Notes 50, Nr. 4: 30-34.
ID:(652, 0)
Fator de seca
Equação
O fator de seca, expresso em termos do índice $KBDISI$, é definido da seguinte forma (Noble et al., 1980):
| $ DF_k = min[ f_0 ,\displaystyle\frac{ f_{1,1} (KBDI_k + f_{1,2} )( n +1)^{3/2}}{ f_{2,1} ( n +1)^{3/2} + P_n - f_{2,2} }]$ |
Nesta fórmula, $n$ representa o número de dias desde a última chuva e a última quantidade de precipitação $R$. Esse fator reflete a aridez da vegetação com base no tempo decorrido desde a última chuva, bem como na quantidade de precipitação e em qualquer déficit de umidade presente no solo.
É importante observar que esse coeficiente não leva em consideração os efeitos da umidade mínima, temperatura máxima e velocidade média do vento no ambiente, que estão incluídos no índice de perigo de incêndio florestal.
ID:(655, 0)
Índice de perigo de incêndio florestal Mark 5
Equação
O Índice de Perigo de Incêndio Florestal (FFDI) Mark 5 foi desenvolvido por McArthur em 1967 para avaliar o risco e o comportamento de incêndios em áreas com tipos de combustíveis florestais de eucalipto e tem sido amplamente utilizado no leste da Austrália (Noble et al., 1980; Sharples et al., 2009a). O FFDI requer informações sobre a temperatura máxima ($T_{max}$), a umidade relativa mínima ($RH_{min}$), a velocidade média do vento ($U_{mean}$) e um índice de disponibilidade de combustível ($DF$), que representa um indicador de secura.
O fator de seca é calculado com base no déficit de umidade do solo (calculado usando o Índice de Seca Keetch-Byram, KBDI), o tempo decorrido desde a última chuva e a quantidade de chuva.
O FFDI é definido da seguinte forma:
| $ FFDI_k = \left(\displaystyle\frac{ DF_k }{ i_1 }\right)^{i_0} e^{- RH_{min} / i_2 + T_{max} / i_3 + U_{mean} / i_4 }$ |
O cálculo do Índice de Perigo de Incêndio Florestal $FFDI$ é baseado na seguinte equação:
| $ FFDI_k = \left(\displaystyle\frac{ DF_k }{ i_1 }\right)^{i_0} e^{- RH_{min} / i_2 + T_{max} / i_3 + U_{mean} / i_4 }$ |
Para calcular este índice, primeiro é necessário calcular o Fator de Seca $DF$ usando a seguinte fórmula:
| $ DF_k = min[ f_0 ,\displaystyle\frac{ f_{1,1} (KBDI_k + f_{1,2} )( n +1)^{3/2}}{ f_{2,1} ( n +1)^{3/2} + P_n - f_{2,2} }]$ |
E para obter o Índice de Seca Keetch-Byram $KBDI$, a seguinte fórmula é necessária:
| $ KBDI_k = KBDI_{k-1} - P_{net,k} + ( w_c - KBDI_{k-1} + P_{net,k} )\displaystyle\frac{ q_{1,1} e^{ T_k / q_{1,2} }- q_{1,3} }{1+ q_{2,1} e^{- P / q_{2,2} }} \Delta t $ |
Através dessa fórmula, o risco de incêndio é avaliado, levando em consideração vários fatores meteorológicos e de disponibilidade de combustível:
| Faixa FFDI e&& classe de perigo de incêndio | |
| 0 - 5 | baixo |
| 5-12 | moderado |
| 12-25 | alto |
| 25-50 | muito alto |
| > 50 | extremo |
ID:(656, 0)