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Luz directa

Luz indirecta

Luz indirecta

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Además de la luz incidente directa, una parte significativa proviene de la luz difusa que se genera tanto en la atmósfera como en la superficie de la Tierra. La luz difusa generada en la atmósfera resulta de la dispersión y la refracción de la luz solar. Por otro lado, la luz difusa generada en la superficie terrestre proviene principalmente de la luz directa que se refleja en el suelo. En este último caso, parte de la intensidad se pierde debido a la absorción, y es el albedo del suelo el que determina la cantidad reflejada. Tanto en la atmósfera como en la superficie terrestre, la luz generada es isotrópica, lo que significa que, en una primera aproximación, no tiene una dirección privilegiada.

>Modelo

ID:(89, 0)

Radiación indirecta

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Un objeto recibe radiación solar de tres fuentes principales:
• Radiación solar directa del sol.
• Radiación dispersada y refractada en la atmósfera.
• Radiación reflejada por objetos y la superficie del planeta.

Estas fuentes de radiación solar están fuertemente influenciadas por la dirección:

• La radiación solar directa solo se produce en la dirección en la que se encuentra el sol en ese momento. Esto significa que si el sol no es visible desde un punto determinado, no se recibirá radiación solar directa en ese lugar.

• Por otro lado, la radiación dispersada y refractada en la atmósfera, así como la radiación reflejada por objetos y la superficie, son dispersas, lo que significa que no tienen una dirección privilegiada y pueden ser recibidas desde diversas direcciones, independientemente de la posición del sol.

ID:(624, 0)

Radiación indirecta capturada

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Dado que la luz difusa no tiene una dirección preferencial, simplemente estimamos su intensidad y la consideramos como si llegara de manera perpendicular a la superficie, por lo que no es necesario ponderarla con el coseno de un ángulo. La suma total de todas las contribuciones se calcula de la siguiente manera:

La única diferencia entre las contribuciones es que las que provienen de la atmósfera son integrales, mientras que las que provienen de reflexiones solo contienen la luz que no fue absorbida, lo que corresponde al albedo.

Los valores típicos de albedo son los siguientes:

Superficie	Albedo [-]
Nieve	0.50 - 0.80
Desierto	0.30 - 0.40
Vegetación	0.10 - 0.25
Mar y lagos	0.06

Este proceso se puede modelar de la siguiente manera: consideramos que la fracción del campo visual que proviene del cielo tiene un albedo igual a la unidad, mientras que las otras áreas tienen sus contribuciones proporcionales al campo visual que ocupan. Esto puede ser importante en situaciones como las siguientes:

• En las proximidades de una montaña, donde el campo visual del cielo es menor y, por lo tanto, hay una reducción significativa en la intensidad.

• En zonas costeras, donde el campo visual incluye el mar, lo que reduce la intensidad debido al bajo albedo del agua.

• En zonas secas o con nieve, donde hay una mayor luz difusa debido al alto albedo del suelo.

ID:(625, 0)

Problema de múltiples difusiones

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La principal problemática de la luz difusa es que se genera a través de múltiples reflexiones y difracciones en objetos en la superficie de la Tierra y la atmósfera. No solo es compleja debido a la geometría, sino también porque depende del estado de la atmósfera y del grado de difusión que ocurre.

Para abordar este problema, se asume que la radiación es isotrópica, lo que significa que no existe una dirección privilegiada. Bajo esta premisa, se comienza por modelar, incluyendo la cobertura y los albedos en proporción al campo visual que ocupan. Sobre esta base, se calcula un grado de transparencia de la atmósfera, con el cual se emplean modelos para calcular un factor de difusión. Finalmente, se utiliza este factor para modular la radiación final que llega de forma isotrópica a todas las superficies.

ID:(621, 0)

Intensidad reflejada

Ecuación

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En primer lugar, podemos modelar la generación de luz difusa ($I_e$, representada por una pieza LEGO® de color amarillo claro), asumiendo que la intensidad de la luz solar ($I_s$, representada por una pieza LEGO® de color naranja brillante) se modula mediante el factor de cobertura ($\gamma_v$, representado por una pieza LEGO® de color gris claro) y el albedo ($a_v$, representado por una pieza LEGO® de color celeste).

Esta relación se puede expresar matemáticamente teniendo en cuenta que el factor de cobertura permite que pase un factor de $1-\gamma_v$ y la reflexión en la superficie se da por el albedo $a_v$:

$ I_e = a_v (1- \gamma_v) I_s $

Para simplificar, se asume que la atmósfera actúa como si reflejara la totalidad, por lo que se puede modelar con un valor de albedo igual a uno.

ID:(620, 0)

Intensidad difusa

Ecuación

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Cuando la luz se refleja, se dispersa en todas las direcciones, lo cual se modela con un factor de difusión ($k_d$, representado por una pieza LEGO® de color verde oscuro). La intensidad difusa ($I_e$, representada por una pieza LEGO® de color amarillo claro) se multiplica por este factor para dar lugar a la intensidad dispersa ($I_i$, representada por una pieza LEGOv de color nougat claro):

Esto se puede describir matemáticamente mediante la siguiente expresión:

$ I_i = k_d I_e $

ID:(619, 0)

Factor de claridad

Ecuación

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El factor de dispersión ($k_d$, representado por una pieza LEGO® de color verde oscuro) se calcula en función del factor de claridad atmosférica ($k_t$, representado por una pieza LEGO® de color verde claro). Este último depende de la cobertura ($\gamma_v$, representada por una pieza LEGO® de color gris claro) y el albedo ($a_v$, representado por una pieza LEGO® de color celeste).

La relación se ha modelado en función de mediciones, y existen diferentes niveles de sofisticación. Uno de particular interés para situaciones en las que hay variaciones en la humedad ($RH$, representada por una pieza LEGO® de color celeste) en el ambiente, la temperatura ($T$, representada por una pieza LEGO® de color lavanda) y el ángulo del sol ($\theta$, representado por una pieza LEGO® de color violeta) incluye estos valores en el cálculo:

La expresión matemática para el cálculo del factor de claridad atmosférica es la siguiente:

$ k_t = a_v (1- \gamma_v )$

ID:(683, 0)

Relación entre fracción de difusión e indice de transparencia

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La radiación difusa es generada por la interacción de la luz incidente con la atmósfera y la superficie. Su cálculo exacto es altamente complejo, por lo que se utilizan modelos semiempíricos, es decir, se basan en modelos matemáticos a partir de mediciones realizadas en diferentes lugares y bajo diversas condiciones.

Estos modelos establecen relaciones entre el factor de difusión $k_d$ y el índice de transparencia de la atmósfera $k_t$, que toman la siguiente forma:

Scarpa, Federico & Marchitto, A. & Tagliafico, Luca A.. (2017). Splitting the solar radiation in direct and diffuse components; Insights and constrains on the clearness-diffuse fraction representation. International Journal of Heat and Technology. 35. 325-329. 10.18280/ijht.350213.

Algunos modelos que describen la fracción de difusión en función del índice de claridad incluyen el modelo:

• simple de Lam y Li (1996, desarrollado en Hong Kong),

• de Erbs (1982, basado en datos de 5 estaciones en los Estados Unidos) y

• de Reindl (1990, con datos de estaciones en los Estados Unidos y Europa), que además considera el efecto de la temperatura y la humedad.

ID:(618, 0)

Modelo de Lam y Li (LL)

Ecuación

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En el caso del modelo de Lam y Li, se llevaron a cabo mediciones en Hong Kong y se publicaron los resultados en 1996 en el artículo titulado Lam J.C., Li D.H.W. Correlation between global solar radiation and its direct and diffuse components. Building and Environment. 1996;31(6):527535.. La relación que este modelo propone se resume mediante la fracción de difusión $k_d$ en función del índice de claridad $k_t$:

$k_d = \begin{cases} 0.977 & k_t \leq 0.15,\\ 1.237-1.361 k_t & 0.15 \leq k_t \leq 0.7,\\ 0.273 & k_t > 0.7\\ \end{cases}$

ID:(622, 0)

Modelo de Erbs (ER)

Ecuación

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En el caso del modelo de Erbs, se llevaron a cabo mediciones en 5 estaciones en los Estados Unidos y se publicaron los resultados en 1982 en el artículo titulado Erbs D.G., Klein S.A., Duffie J.A. Estimation of the diffuse radiation fraction for hourly, daily and monthly-average global radiation. Solar Energy. 1982;28(4):293302.. La relación que este modelo propone se resume mediante la fracción de difusión $k_d$ en función del índice de claridad $k_t$:

$k_d = \begin{cases} 1-0.09 k_t & k_t \leq 0.22,\\ 0.9511-0.1604 k_t+4.49 k_t^2 & \\ -16.64 k_t^3+12.34 k_t^4 & 0.22 \leq k_t \leq 0.8,\\ 0.165 & k_t > 0.8\\ \end{cases}$

ID:(617, 0)

Modelo de Reindl (RE)

Ecuación

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En el caso del modelo de Reindl, se llevaron a cabo mediciones en los Estados Unidos y Europa, y se tuvieron en cuenta los efectos de la altura del sol, la temperatura ambiente y la humedad relativa. Los resultados de estas mediciones se publicaron en 1990 en el artículo titulado Reindl D.T., Beckman W.A., Duffie J.A. Diffuse fraction corrections. Solar Energy. 1990;45(1):17.. La relación que este modelo propone se resume mediante la fracción de difusión $k_d$ en función del índice de claridad $k_t$, la altura del sol $\alpha$, la temperatura ambiental $T_a$, y la humedad relativa $RH$:

$k_d = \begin{cases} 1.0-0.232k_t+0.0239\sin\alpha-0.000682 T_a +0.019 RH & k_t \leq 0.3,\\ 1.329-1.716 k_t +0.267\sin\alpha -0.00357 T_a + 0.106 RH & 0.3 \leq k_t \leq 0.78,\\ 0.426 k_t +0.256\sin\alpha - 0.00349 T_a + 0.0734 RH & k_t > 0.78\\ \end{cases}$

ID:(623, 0)

Efecto de una ventana a luz difusa

Ecuación

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En el caso de las ventanas, el vidrio permite que la mayor parte de la luz y la energía transportada penetre en el interior de la casa. Para luz difusa no existe una dirección privilegiada, por lo que la intensidad incidente ($I_i$, representada por la pieza LEGO® de color nougat claro) es igual a la intensidad que pasa por el vidrio ($I_g$, representada por la pieza LEGO® de color azul marino):

La expresión matemática es simplemente:

$ I_g = I_i $

ID:(684, 0)

Radiación difusa capturada por una superficie

Ecuación

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En el caso de una pared, la luz difusa ($I_i$, representada por una pieza LEGO® de color nougat claro), es absorbida sin que prime una dirección sobre otra. La fracción absorbida se puede estimar en función del coeficiente de absorción del material y del color de la pared ($a_b$, representado por un LEGO® de color agua). De esta manera, la intensidad solar que contribuye con energía a la superficie ($I_w$, representado por un LEGO® de color café) se asocia como se muestra en el diagrama:

La expresión matemática es:

$ I_w = a_b I_i $

ID:(685, 0)

Instructivo para la radiación difusa

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Si consideramos todos los procesos relacionados con la irradiación difusa en la casa, podemos obtener un manual de la siguiente manera:

En este caso, se realizan los siguientes cálculos:

1. Intensidad difusa

2. Factor de claridad atmosférica

3. Factor de difusión

4. Intensidad dispersa

5. Radiación que entra a través de las ventanas.

6. Radiación que aporta energía a través de las paredes y techos.

ID:(712, 0)