Druyd:Knowledge

Benützer:

Arbeit

Wissen

Palos Verdes

Theorie und Daten

Sonneneinstrahlung

Sonnenstand

Insolation

Direktes Licht

Indirektes Licht

Indirektes Licht

Storyboard

Neben dem direkten einfallenden Licht stammt ein bedeutender Teil des Lichts von diffuser Strahlung, die sowohl in der Atmosphäre als auch auf der Erdoberfläche erzeugt wird. Die in der Atmosphäre erzeugte diffuse Strahlung resultiert aus Streuung und Brechung des Sonnenlichts. Die diffuse Strahlung, die an der Erdoberfläche erzeugt wird, stammt hauptsächlich von direktem Licht, das von der Oberfläche reflektiert wird. In diesem Fall geht ein Teil der Intensität aufgrund von Absorption verloren, und der Albedo des Bodens bestimmt die reflektierte Menge. In beiden Fällen ist das erzeugte Licht isotrop, was bedeutet, dass es in einer ersten Näherung keine bevorzugte Richtung hat.

>Modell

ID:(89, 0)

Indirekte Strahlung

Bild

>Top

Ein Objekt empfängt Sonnenstrahlung aus drei Hauptquellen:
• Direktes Sonnenlicht von der Sonne.
• Strahlung, die in der Atmosphäre gestreut und gebrochen wird.
• Reflexion von Licht durch Objekte und die Erdoberfläche.

Diese Quellen der Sonnenstrahlung sind stark richtungsabhängig:

• Direktes Sonnenlicht tritt nur in die Richtung auf, in der sich die Sonne gerade befindet. Das bedeutet, dass, wenn die Sonne von einem bestimmten Punkt aus nicht sichtbar ist, an diesem Ort keine direkte Sonnenstrahlung empfangen wird.

• Im Gegensatz dazu ist die in der Atmosphäre gestreute und gebrochene Strahlung sowie die von Objekten und der Oberfläche reflektierte Strahlung diffus. Das bedeutet, sie hat keine bevorzugte Richtung und kann aus verschiedenen Richtungen empfangen werden, unabhängig von der Position der Sonne.

ID:(624, 0)

Indirekt eingefangene Strahlung

Bild

>Top

Da diffuses Licht keine bevorzugte Richtung hat, schätzen wir einfach seine Intensität und betrachten sie so, als ob sie senkrecht zur Oberfläche einträfe. Daher ist es nicht erforderlich, sie mit dem Kosinus eines Winkels zu gewichten. Die Gesamtbeiträge ergeben sich aus der Summe aller Beiträge:

Der einzige Unterschied zwischen diesen Beiträgen besteht darin, dass diejenigen, die aus der Atmosphäre stammen, Integrale sind, während diejenigen, die aus Reflexionen stammen, nur das Licht enthalten, das nicht absorbiert wurde, was dem Albedo entspricht.

Typische Albedowerte sind wie folgt:

Oberfläche	Albedo [-]
Schnee	0,50 - 0,80
Wüste	0,30 - 0,40
Vegetation	0,10 - 0,25
Meer und Seen	0,06

Dieser Prozess kann so modelliert werden, dass der Anteil des Sichtfelds, der vom Himmel kommt, ein Albedo von Eins hat, während andere Bereiche proportional zum eingenommenen Sichtfeld beitragen. Dies kann in Situationen wichtig sein, in denen:

• In der Nähe eines Hügels das Sichtfeld des Himmels reduziert ist, was zu einer erheblichen Reduzierung der Intensität führt.

• Küstengebiete, in denen das Sichtfeld das Meer einschließt, aufgrund des niedrigen Albedos des Wassers eine verringerte Intensität erfahren.

• Trockene oder verschneite Gebiete aufgrund des hohen Albedos des Bodens eine höhere diffuse Lichtintensität aufweisen.

ID:(625, 0)

Problem mit mehreren Übertragungen

Bild

>Top

Die Hauptproblematik von diffuser Lichtstrahlung liegt darin, dass sie durch multiple Reflexionen und Beugungen in Objekten auf der Erdoberfläche und in der Atmosphäre erzeugt wird. Sie ist nicht nur aufgrund der Geometrie komplex, sondern hängt auch vom Zustand der Atmosphäre und dem Grad der Diffusion ab.

Um dieses Problem zu lösen, wird angenommen, dass die Strahlung isotrop ist, was bedeutet, dass es keine bevorzugte Richtung gibt. Unter dieser Annahme beginnt die Modellierung, indem die Abdeckung und die Albedos im Verhältnis zum von ihnen eingenommenen Sichtfeld einbezogen werden. Auf dieser Grundlage wird die Transparenz der Atmosphäre berechnet, und Modelle werden verwendet, um einen Diffusionsfaktor zu berechnen. Schließlich wird dieser Faktor verwendet, um die endgültige Strahlung zu modulieren, die isotrop an allen Oberflächen ankommt.

ID:(621, 0)

Reflektierte Intensität

Gleichung

>Top, >Modell

Zunächst können wir die Erzeugung von diffuser Beleuchtung modellieren ($I_e$, dargestellt durch ein LEGO®-Stück in hellem Gelb), unter der Annahme, dass die Intensität des Sonnenlichts ($I_s$, dargestellt durch ein LEGO®-Stück in leuchtendem Orange) durch die Abdeckung ($\gamma_v$, dargestellt durch ein LEGO®-Stück in hellem Grau) und das Albedo ($a_v$, dargestellt durch ein LEGO®-Stück in hellem Blau) moduliert wird.

Diese Beziehung kann mathematisch ausgedrückt werden, wobei berücksichtigt wird, dass der Abdeckungsfaktor einen Faktor von $1-\gamma_v$ durchlässt und die Reflexion an der Oberfläche durch das Albedo $a_v$ gegeben ist:

$ I_e = a_v (1- \gamma_v) I_s $

Zur Vereinfachung wird angenommen, dass die Atmosphäre so wirkt, als ob sie die gesamte Strahlung reflektiert, weshalb sie mit einem Albedo-Wert von eins modelliert werden kann.

ID:(620, 0)

Diffuse Intensität

Gleichung

>Top, >Modell

Wenn Licht reflektiert wird, verteilt es sich in alle Richtungen, was mit einem Diffusionsfaktor ($k_d$, dargestellt durch ein LEGO®-Stück in dunkelgrün) modelliert wird. Die diffuse Intensität ($I_e$, dargestellt durch ein LEGO®-Stück in hellem Gelb) wird mit diesem Faktor multipliziert, um die gestreute Intensität ($I_i$, dargestellt durch ein LEGO®-Stück in hellem Nougat) zu erzeugen:

Dies kann mathematisch mit folgendem Ausdruck beschrieben werden:

$ I_i = k_d I_e $

ID:(619, 0)

Klarheitsfaktor

Gleichung

>Top, >Modell

Der Streufaktor ($k_d$, dargestellt durch ein LEGO®-Stück in dunkelgrün) wird auf der Grundlage des atmosphärischen Klarheitsfaktors ($k_t$, dargestellt durch ein LEGO®-Stück in hellgrün) berechnet. Letzterer hängt von der Abdeckung ($\gamma_v$, dargestellt durch ein LEGO®-Stück in hellgrau) und dem Albedo ($a_v$, dargestellt durch ein LEGO®-Stück in hellblau) ab.

Die Beziehung wurde basierend auf Messungen modelliert, und es gibt unterschiedliche Niveaus der Raffinesse. Besonders interessant ist eine Situation, in der es Variationen in der Luftfeuchtigkeit ($RH$, dargestellt durch ein LEGO®-Stück in hellblau) in der Umgebung, der Temperatur ($T$, dargestellt durch ein LEGO®-Stück in lavendel) und dem Sonnenwinkel ($\theta$, dargestellt durch ein LEGO®-Stück in violett) gibt, da diese Werte in die Berechnung einbezogen werden:

Der mathematische Ausdruck zur Berechnung des atmosphärischen Klarheitsfaktors lautet wie folgt:

$ k_t = a_v (1- \gamma_v )$

ID:(683, 0)

Zusammenhang zwischen Diffusionsanteil und Transparenzindex

Bild

>Top

Die diffuse Strahlung entsteht durch die Wechselwirkung des einfallenden Lichts mit der Atmosphäre und der Oberfläche. Ihre genaue Berechnung ist äußerst komplex, daher werden halbempirische Modelle verwendet, bei denen mathematische Modelle auf Basis von Messungen an verschiedenen Orten und unter unterschiedlichen Bedingungen erstellt werden.

Diese Modelle stellen Beziehungen zwischen dem Diffusionsfaktor $k_d$ und dem Transparenzindex der Atmosphäre $k_t$ her, die folgende Form annehmen:

Scarpa, Federico & Marchitto, A. & Tagliafico, Luca A.. (2017). Splitting the solar radiation in direct and diffuse components; Insights and constrains on the clearness-diffuse fraction representation. International Journal of Heat and Technology. 35. 325-329. 10.18280/ijht.350213.

Einige Modelle, die den Diffusionsanteil in Abhängigkeit vom Klarheitsindex beschreiben, umfassen

• das einfache Modell von Lam und Li (1996 - entwickelt in Hongkong),

• das Erbs-Modell (1982 - basierend auf Daten von 5 Stationen in den USA) und

• das Reindl-Modell (1990 - unter Berücksichtigung von Daten von Stationen in den USA und Europa), das auch die Auswirkungen von Temperatur und Luftfeuchtigkeit berücksichtigt.

ID:(618, 0)

Modell von Lam und Li (LL).

Gleichung

>Top, >Modell

Im Fall des Lam und Li-Modells wurden Messungen in Hongkong durchgeführt und die Ergebnisse wurden 1996 in dem Artikel mit dem Titel "Lam J.C., Li D.H.W. Correlation between global solar radiation and its direct and diffuse components. Building and Environment. 1996;31(6):527535. veröffentlicht. Die Beziehung, die dieses Modell vorschlägt, wird durch den Diffusionsstrahlungsanteil $k_d$ in Abhängigkeit vom Klarheitsindex $k_t$ zusammengefasst:

$k_d = \begin{cases} 0.977 & k_t \leq 0.15,\\ 1.237-1.361 k_t & 0.15 \leq k_t \leq 0.7,\\ 0.273 & k_t > 0.7\\ \end{cases}$

ID:(622, 0)

Erbs-Modell (ER)

Gleichung

>Top, >Modell

Im Fall des Erbs-Modells wurden Messungen an 5 Stationen in den Vereinigten Staaten durchgeführt und die Ergebnisse wurden 1982 in dem Artikel mit dem Titel Erbs D.G., Klein S.A., Duffie J.A. Estimation of the diffuse radiation fraction for hourly, daily and monthly-average global radiation. Solar Energy. 1982;28(4):293302.. veröffentlicht. Die Beziehung, die dieses Modell vorschlägt, wird durch den Diffusionsstrahlungsanteil $k_d$ in Abhängigkeit vom Klarheitsindex $k_t$ zusammengefasst:

$k_d = \begin{cases} 1-0.09 k_t & k_t \leq 0.22,\\ 0.9511-0.1604 k_t+4.49 k_t^2 & \\ -16.64 k_t^3+12.34 k_t^4 & 0.22 \leq k_t \leq 0.8,\\ 0.165 & k_t > 0.8\\ \end{cases}$

ID:(617, 0)

Reindl-Modell (RE)

Gleichung

>Top, >Modell

Im Fall des Reindl-Modells wurden Messungen in den USA und Europa durchgeführt, wobei die Auswirkungen der Sonnenhöhe, der Umgebungstemperatur und der relativen Luftfeuchtigkeit berücksichtigt wurden. Die Ergebnisse dieser Messungen wurden 1990 in dem Artikel mit dem Titel Reindl D.T., Beckman W.A., Duffie J.A. Diffuse fraction corrections. Solar Energy. 1990;45(1):17. veröffentlicht. Die Beziehung, die dieses Modell vorschlägt, wird durch den Diffusionsstrahlungsanteil $k_d$ in Abhängigkeit vom Klarheitsindex $k_t$, der Sonnenhöhe $\alpha$, der Umgebungstemperatur $T_a$ und der relativen Luftfeuchtigkeit $RH" zusammengefasst:

$k_d = \begin{cases} 1.0-0.232k_t+0.0239\sin\alpha-0.000682 T_a +0.019 RH & k_t \leq 0.3,\\ 1.329-1.716 k_t +0.267\sin\alpha -0.00357 T_a + 0.106 RH & 0.3 \leq k_t \leq 0.78,\\ 0.426 k_t +0.256\sin\alpha - 0.00349 T_a + 0.0734 RH & k_t > 0.78\\ \end{cases}$

ID:(623, 0)

Wirkung eines Fensters bei diffusem Licht

Gleichung

>Top, >Modell

Im Fall von Fenstern lässt das Glas den Großteil des Lichts und der Energie in das Innere des Hauses eindringen. Für diffuses Licht gibt es keine bevorzugte Richtung, daher entspricht die einfallende Intensität ($I_i$, dargestellt durch das LEGO®-Stück in hellem Nougat) der Intensität, die durch das Glas geht ($I_g$, dargestellt durch das LEGO®-Stück in dunkelblau):

Der mathematische Ausdruck ist einfach:

$ I_g = I_i $

ID:(684, 0)

Von einer Oberfläche eingefangene diffuse Strahlung

Gleichung

>Top, >Modell

Im Fall einer Wand wird diffuses Licht ($I_i$, dargestellt durch ein LEGO®-Stück in heller Nougatfarbe) absorbiert, ohne dass eine Richtung bevorzugt wird. Der absorbierte Anteil kann anhand des Absorptionskoeffizienten des Materials und der Farbe der Wand ($a_b$, dargestellt durch ein LEGO®-Stück in Wasserfarbe) geschätzt werden. Auf diese Weise wird die solare Intensität, die Energie zur Oberfläche beiträgt ($I_w$, dargestellt durch ein LEGO®-Stück in Kaffeebraun), wie im Diagramm gezeigt, zugeordnet:

Der mathematische Ausdruck lautet:

$ I_w = a_b I_i $

ID:(685, 0)

Anleitung für diffuse Strahlung

Bild

>Top

Wenn wir alle Prozesse im Zusammenhang mit der diffusen Strahlung im Haus betrachten, erhalten wir eine Anleitung in folgender Form:

In diesem Fall werden die folgenden Berechnungen identifiziert:

1. Diffuse Intensität

2. Faktor der atmosphärischen Klarheit

3. Diffusionsfaktor

4. Gestreute Intensität

5. Strahlung, die durch Fenster eindringt.

6. Strahlung, die Energie durch Wände und Decken liefert.

ID:(712, 0)