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Posição do sol

Insolamento

Luz direta

Luz indireta

Luz indireta

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Além da luz direta incidente, uma parte significativa provém da luz difusa que é gerada tanto na atmosfera como na superfície terrestre. A luz difusa gerada na atmosfera resulta da dispersão e da refração da luz solar. Já a luz difusa gerada pelo solo é principalmente a luz direta que é refletida na superfície. Neste último caso, parte da intensidade se perde devido à absorção, e é o albedo do solo que determina a quantidade refletida. Em ambos os casos, a luz gerada é isotrópica, o que significa que, em uma primeira aproximação, não possui uma direção preferencial.

>Modelo

ID:(89, 0)

Radiação indireta

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Um objeto recebe radiação solar de três fontes principais:
• Luz solar direta do sol.
• Radiação dispersa e refratada na atmosfera.
• Reflexão da luz em objetos e na superfície do planeta.

Essas fontes de radiação solar são fortemente dependentes da direção:

• A luz solar direta ocorre apenas na direção em que o sol está localizado naquele momento. Isso significa que, se o sol não for visível de um determinado ponto, não haverá radiação solar direta recebida naquele local.

• Por outro lado, a radiação dispersa e refratada na atmosfera, assim como a radiação refletida por objetos e pela superfície, são difusas, o que significa que não têm uma direção preferida e podem ser recebidas de várias direções, independentemente da posição do sol.

ID:(624, 0)

Radiação capturada indireta

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Visto que a luz difusa não tem uma direção preferencial, simplesmente estimamos a sua intensidade como se estivesse chegando de forma perpendicular à superfície, eliminando a necessidade de ponderá-la pelo cosseno de um ângulo. A contribuição total é igual à soma de todas as contribuições:

A única diferença entre essas contribuições é que aquelas que têm origem na atmosfera são integrais, enquanto aquelas provenientes de reflexões contêm apenas a luz que não foi absorvida, correspondendo ao albedo.

Os valores típicos de albedo são os seguintes:

Superfície	Albedo [-]
Neve	0,50 - 0,80
Deserto	0,30 - 0,40
Vegetação	0,10 - 0,25
Mar e Lagos	0,06

Esse processo pode ser modelado de tal forma que a fração do campo visual proveniente do céu é considerada como tendo um albedo unitário, enquanto outras áreas contribuem de forma proporcional ao campo visual ocupado. Isso pode ser importante em situações em que:

• Nas proximidades de uma colina, o campo visual do céu é reduzido, resultando em uma redução significativa na intensidade.

• Em áreas costeiras, onde o campo visual inclui o mar, a intensidade é reduzida devido ao baixo albedo da água.

• Em áreas secas ou com neve, há maior luz difusa devido ao alto albedo do solo.

ID:(625, 0)

Problema de transmissão múltipla

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A principal complexidade da luz difusa é que ela é gerada por meio de múltiplas reflexões e difrações em objetos na superfície da Terra e na atmosfera. Não apenas é complexa devido à geometria, mas também depende do estado da atmosfera e do grau de difusão que ocorre.

Para resolver esse problema, parte-se do pressuposto de que a radiação é isotrópica, ou seja, não existe uma direção preferida. Sob essa premissa, o processo de modelagem começa incluindo a cobertura e os albedos na proporção do campo visual que ocupam. Com base nisso, calcula-se a transparência da atmosfera e empregam-se modelos para calcular um fator de difusão. Por fim, esse fator é usado para modular a radiação final que chega de forma isotrópica a todas as superfícies.

ID:(621, 0)

Intensidade refletida

Equação

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Primeiramente, podemos modelar a geração de luz difusa ($I_e$, representada por uma peça LEGO® de cor amarelo claro), assumindo que a intensidade da luz solar ($I_s$, representada por uma peça LEGO® de cor laranja brilhante) é modulada pela cobertura ($\gamma_v$, representada por uma peça LEGO® de cor cinza claro) e o albedo ($a_v$, representada por uma peça LEGO® de cor azul-celeste).

Essa relação pode ser escrita matematicamente considerando que o fator de cobertura deixa passar um fator $1-\gamma_v$ e a reflexão na superfície é dada pelo albedo $a_v$:

$ I_e = a_v (1- \gamma_v) I_s $

Para simplificação, assumimos que a atmosfera age como se refletisse totalmente, portanto, pode ser modelada com um albedo de valor unitário.

ID:(620, 0)

Intensidade difusa

Equação

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Quando a luz é refletida, ela se dispersa em todas as direções, o que é modelado por um fator de difusão ($k_d$, representado por uma peça LEGO® de cor verde escuro). A intensidade difusa ($I_e$, representada por uma peça LEGO® de cor amarelo claro) é multiplicada por esse fator para gerar a intensidade dispersa ($I_i$, representada por uma peça LEGO® de cor bege claro):

Isso pode ser descrito matematicamente da seguinte forma:

$ I_i = k_d I_e $

ID:(619, 0)

Fator de clareza

Equação

>Top, >Modelo

O fator de dispersão ($k_d$, representado por uma peça LEGO® de cor verde escuro) é calculado com base no fator de clareza atmosférica ($k_t$, representado por uma peça LEGO® de cor verde claro). Este último depende tanto da cobertura ($\gamma_v$, representada por uma peça LEGO® de cor cinza claro) quanto do albedo ($a_v$, representado por uma peça LEGO® de cor celeste).

A relação foi modelada com base em medições, e existem diferentes níveis de sofisticação. Um de particular interesse para situações em que existem variações na umidade ($RH$, representada por uma peça LEGO® de cor celeste) no ambiente, na temperatura ($T$, representada por uma peça LEGO® de cor lavanda) e no ângulo solar ($\theta$, representado por uma peça LEGO® de cor violeta) inclui esses valores no cálculo:

A expressão matemática para o cálculo do fator de clareza atmosférica é a seguinte:

$ k_t = a_v (1- \gamma_v )$

ID:(683, 0)

Relação entre fração de difusão e índice de transparência

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A radiação difusa é gerada pela interação da luz incidente com a atmosfera e a superfície. Seu cálculo exato é altamente complexo, então são utilizados modelos semiempíricos, ou seja, modelos matemáticos construídos com base em medições realizadas em diferentes locais e sob diversas condições.

Esses modelos estabelecem relações entre o fator de difusão $k_d$ e o índice de transparência da atmosfera $k_t$, que têm a seguinte forma:

Scarpa, Federico & Marchitto, A. & Tagliafico, Luca A.. (2017). Splitting the solar radiation in direct and diffuse components; Insights and constrains on the clearness-diffuse fraction representation. International Journal of Heat and Technology. 35. 325-329. 10.18280/ijht.350213.

Alguns modelos que descrevem a fração de difusão em função do índice de clareza incluem

• o modelo simples de Lam e Li (1996 - desenvolvido em Hong Kong),

• o modelo de Erbs (1982 - com base em dados de 5 estações nos Estados Unidos) e

• o modelo de Reindl (1990 - que incorpora dados de estações nos Estados Unidos e Europa), levando em consideração também os efeitos da temperatura e umidade.

ID:(618, 0)

Modelo de Lam y Li (LL)

Equação

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No caso do modelo de Lam e Li, foram realizadas medições em Hong Kong, e os resultados foram publicados em 1996 no artigo intitulado "Lam J.C., Li D.H.W. Correlation between global solar radiation and its direct and diffuse components. Building and Environment. 1996;31(6):527535. A relação proposta por este modelo é resumida pela fração de radiação difusa $k_d$ em função do índice de clareza $k_t$:

$k_d = \begin{cases} 0.977 & k_t \leq 0.15,\\ 1.237-1.361 k_t & 0.15 \leq k_t \leq 0.7,\\ 0.273 & k_t > 0.7\\ \end{cases}$

ID:(622, 0)

Modelo Erbs (ER)

Equação

>Top, >Modelo

No caso do modelo de Erbs, foram realizadas medições em 5 estações nos Estados Unidos, e os resultados foram publicados em 1982 no artigo intitulado Erbs D.G., Klein S.A., Duffie J.A. Estimation of the diffuse radiation fraction for hourly, daily and monthly-average global radiation. Solar Energy. 1982;28(4):293302.. A relação proposta por este modelo é resumida pela fração de radiação difusa $k_d$ em função do índice de clareza $k_t$:

$k_d = \begin{cases} 1-0.09 k_t & k_t \leq 0.22,\\ 0.9511-0.1604 k_t+4.49 k_t^2 & \\ -16.64 k_t^3+12.34 k_t^4 & 0.22 \leq k_t \leq 0.8,\\ 0.165 & k_t > 0.8\\ \end{cases}$

ID:(617, 0)

Modelo de Reindl (RE)

Equação

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No caso do modelo de Reindl, foram realizadas medições nos Estados Unidos e na Europa, e os efeitos da altura solar, da temperatura ambiente e da umidade relativa foram considerados. Os resultados dessas medições foram publicados em 1990 no artigo intitulado Reindl D.T., Beckman W.A., Duffie J.A. Diffuse fraction corrections. Solar Energy. 1990;45(1):17.. A relação proposta por este modelo é resumida pela fração de radiação difusa $k_d$ em função do índice de clareza $k_t$, da altura solar $\alpha$, da temperatura ambiente $T_a$ e da umidade relativa $RH$:

$k_d = \begin{cases} 1.0-0.232k_t+0.0239\sin\alpha-0.000682 T_a +0.019 RH & k_t \leq 0.3,\\ 1.329-1.716 k_t +0.267\sin\alpha -0.00357 T_a + 0.106 RH & 0.3 \leq k_t \leq 0.78,\\ 0.426 k_t +0.256\sin\alpha - 0.00349 T_a + 0.0734 RH & k_t > 0.78\\ \end{cases}$

ID:(623, 0)

Efeito de uma janela em luz difusa

Equação

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No caso das janelas, o vidro permite que a maior parte da luz e da energia transportada penetre no interior da casa. Para a luz difusa, não existe uma direção privilegiada, portanto, a intensidade incidente ($I_i$, representada pela peça LEGO® de cor creme) é igual à intensidade que passa pelo vidro ($I_g$, representada pela peça LEGO® de cor azul-escuro):

A expressão matemática é simples:

$ I_g = I_i $

ID:(684, 0)

Radiação difusa capturada por uma superfície

Equação

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No caso de uma parede, a luz difusa ($I_i$, representada por uma peça de LEGO® de cor nougat claro) é absorvida sem preferência por uma direção específica. A fração absorvida pode ser estimada com base no coeficiente de absorção do material e na cor da parede ($a_b$, representada por uma peça de LEGO® de cor água). Dessa forma, a intensidade solar que contribui com energia para a superfície ($I_w$, representada por uma peça de LEGO® de cor café) é associada como mostrado no diagrama:

A expressão matemática é:

$ I_w = a_b I_i $

ID:(685, 0)

Instruções para radiação difusa

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Se considerarmos todos os processos relacionados com a irradiância difusa na casa, podemos criar um guia de instruções da seguinte forma:

Neste caso, são identificados os seguintes cálculos:

1. Intensidade difusa

2. Fator de clareza atmosférica

3. Fator de difusão

4. Intensidade dispersa

5. Radiação que entra pelas janelas.

6. Radiação que fornece energia através das paredes e tetos.

ID:(712, 0)