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Para modelar la estabilidad de un terreno asumimos un fondo rocoso con una pendiente dada y una capa de suelo homog nea que se puede deslizar sobre esta.

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La secci n que estamos estudiando tiene un ancho \Delta.y un largo L:

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En primera instancia podemos considerar que la masa genera una fuerza gravitacional que trata de deslizar el suelo por la pendiente. Por otro lado la componente vertical al fondo rocoso genera el roce necesario para mantener la masa en su lugar:

De no existir agua ambas fuerzas son proporcionales a la masa por lo que finalmente solo depender del coeficiente de roce si la capa es estable.

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De existir agua en el suelo esta contribuye en varias formas para desestabilizar la capa de suelo. Una primera forma es creando una fuerza de sustentaci n que reduce la fuerza normal y con ello el roce que sujeta el suelo en el lugar:

Este comportamiento corresponde a lo que se podr a llamar en el limite la tendencia a que el suelo flote.

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La segunda contribuci n del agua tiende, en la medida que el agua este adecuadamente dosificada, a estabilizar el suelo. Si solo figura como humedad relativa alta se forman meniscos de agua entre los granos que ejercen fuerzas cohesivas. Sin embargo si la capa de suelo es inundada dicha secci n pierde esta cohesi n y es el resto sobre el nivel del agua que debe soportar el peso de la masa:

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Sowohl die Materialkohäsion ($c$) als auch der Bodeninterner Reibungswinkel ($\phi$) h ngen von der Zusammensetzung des Bodens (die Massenanteil von Sand in der Probe ($g_a$), die Massenanteil von Schluff in der Probe ($g_i$), die Massenanteil von Ton in der Probe ($g_c$)) und dem Wassergehalt (die Massenanteil an Wasser in der Probe ($g_w$)) ab.

Basierend auf Messungen k nnen ph nomenologische Modelle entwickelt werden, die diese Eigenschaften beschreiben:

Koh sionsmodell

Die Koh sion die Materialkohäsion ($c$) wird durch die folgende Gleichung beschrieben:

Dabei nehmen die Konstanten die Inhärenter Zusammenhalt des trockenen Materials ($c_0$), die Grad der durch feine Partikel hervorgerufenen Kohäsion ($k$) und die Kohäsionsempfindlichkeit gegenüber Wasser ($m$) die folgenden typischen Werte an:

• die Inhärenter Zusammenhalt des trockenen Materials ($c_0$):

• die Grad der durch feine Partikel hervorgerufenen Kohäsion ($k$): 20 - 200 kPa
• die Kohäsionsempfindlichkeit gegenüber Wasser ($m$): 5 - 20 kPa

Modell des inneren Reibungswinkels

Der innere Reibungswinkel der Bodeninterner Reibungswinkel ($\phi$) wird durch die folgende Gleichung beschrieben:

Dabei nehmen die Konstanten der Interner Reibungswinkel des Grundbodens ($\phi_0$), die Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Ton ($k_c$), die Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Sand ($k_a$) und die Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Wasser ($k_w$) die folgenden Werte an:

• der Interner Reibungswinkel des Grundbodens ($\phi_0$):

• die Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Ton ($k_c$): 5 - 10
• die Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Sand ($k_a$): 3 - 8
• die Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Wasser ($k_w$): 5 - 15

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