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Para modelar la estabilidad de un terreno asumimos un fondo rocoso con una pendiente dada y una capa de suelo homog nea que se puede deslizar sobre esta.

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La secci n que estamos estudiando tiene un ancho \Delta.y un largo L:

Secci n de suelo

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En primera instancia podemos considerar que la masa genera una fuerza gravitacional que trata de deslizar el suelo por la pendiente. Por otro lado la componente vertical al fondo rocoso genera el roce necesario para mantener la masa en su lugar:

Modelo de quiebre

De no existir agua ambas fuerzas son proporcionales a la masa por lo que finalmente solo depender del coeficiente de roce si la capa es estable.

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De existir agua en el suelo esta contribuye en varias formas para desestabilizar la capa de suelo. Una primera forma es creando una fuerza de sustentaci n que reduce la fuerza normal y con ello el roce que sujeta el suelo en el lugar:

Caso corto

Este comportamiento corresponde a lo que se podr a llamar en el limite la tendencia a que el suelo flote.

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La segunda contribuci n del agua tiende, en la medida que el agua este adecuadamente dosificada, a estabilizar el suelo. Si solo figura como humedad relativa alta se forman meniscos de agua entre los granos que ejercen fuerzas cohesivas. Sin embargo si la capa de suelo es inundada dicha secci n pierde esta cohesi n y es el resto sobre el nivel del agua que debe soportar el peso de la masa:

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Tanto la cohesión del material ($c$) como el ángulo de fricción interna del suelo ($\phi$) dependen de la composici n del suelo (la fracción de masa de arena en la muestra ($g_a$), la fracción de masa de limo en la muestra ($g_i$), la fracción de masa de arcilla en la muestra ($g_c$)) y del contenido de agua (la fracción de masa del agua en la muestra ($g_w$)).

A partir de mediciones, se pueden desarrollar modelos fenomenol gicos que describen estas propiedades:

Modelo de Cohesi n

La cohesi n la cohesión del material ($c$) se expresa mediante la ecuaci n:

Donde las constantes la cohesión inherente del material seco ($c_0$), la grado de cohesión inducido por partículas finas ($k$), y la sensibilidad de la cohesión al agua ($m$) toman los siguientes valores t picos:

• la cohesión inherente del material seco ($c_0$):

• la grado de cohesión inducido por partículas finas ($k$): 20 - 200 kPa
• la sensibilidad de la cohesión al agua ($m$): 5 - 20 kPa

Modelo del ngulo de Fricci n Interna

El ngulo de fricci n interna el ángulo de fricción interna del suelo ($\phi$) se describe mediante la ecuaci n:

Donde las constantes el ángulo de fricción interna del suelo base ($\phi_0$), la sensibilidad del angulo de fricción a la arcilla ($k_c$), la sensibilidad del angulo de fricción a la arena ($k_a$), y la sensibilidad del angulo de fricción al agua ($k_w$) toman los valores:

• el ángulo de fricción interna del suelo base ($\phi_0$):

• la sensibilidad del angulo de fricción a la arcilla ($k_c$): 5 - 10
• la sensibilidad del angulo de fricción a la arena ($k_a$): 3 - 8
• la sensibilidad del angulo de fricción al agua ($k_w$): 5 - 15

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